《2020届高考数学总复习 第九章 解析几何 9-2 两条直线的位置关系课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学总复习 第九章 解析几何 9-2 两条直线的位置关系课件 文 新人教A版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2讲讲 两条直两条直线线的位置关系的位置关系1两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定(1)两条直两条直线线平行平行对对于于两两条条不不重重合合的的直直线线l1，l2，若若其其斜斜率率分分别别为为k1，k2，则则有有l1l2_；k1k2当直当直线线l1，l2不重合且斜率都不存在不重合且斜率都不存在时时，l1l2.(2)两条直两条直线线垂直垂直如如果果两两条条直直线线l1，l2的的斜斜率率存存在在，设设为为k1，k2，则则有有l1l2_；当当其其中中一一条条直直线线的的斜斜率率不不存存在在，而而另另一一条条直直线线的的斜斜率率为为0时时，l1l2.k1k213三种距离三种距离【知识拓
2、展知识拓展】 三种常见的直线系方程三种常见的直线系方程(1)平平行行于于直直线线AxByC0的的直直线线系系方方程程：AxBy0(C)(2)垂垂直直于于直直线线AxByC0的的直直线线系系方方程程：BxAy0.(3)过过两两条条已已知知直直线线A1xB1yC10，A2xB2yC20交交点点的的直直线线系系方方程程：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不包括直不包括直线线A2xB2yC20)3(教教材材改改编编) 若若直直线线(3a2)x(14a)y80与与(5a2)x(a4)y70垂直，垂直，则则a_【解解析析】 由由两两直直线线垂垂直直的的充充要要条条件件，得得(3a2)(5a2)(14
3、a)(a4)0，解得，解得a0或或a1.【答案】【答案】 0或或1【答案答案】 0或或2题组二常错题题组二常错题索索引引：判判断断两两条条直直线线的的位位置置关关系系忽忽视视斜斜率率是是否否存存在在；求求两两平平行行线线间间的的距距离离忽忽视视两两直直线线的的系系数数的的对对应应关关系系；两两直直线线平平行行解解题题时时忽忽略略检检验验两两直直线线重重合合的的情情况况；求求距距离离的的最最小小值忽视对称性值忽视对称性5若若直直线线(a2)x(1a)y30与与直直线线(a1)x(2a3)y20互相垂直，则互相垂直，则a_【解解析析】 由由两两直直线线垂垂直直的的充充要要条条件件，得得(a2)(a
4、1)(1a)(2a3)0a21，即，即a1.【答案】【答案】 1【答案答案】 1考点一平行与垂直问题考点一平行与垂直问题【例例1】 (2019金金华华十十校校模模拟拟)“直直线线axy0与与直直线线xay1平行平行”是是“a1”成立的成立的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解解析析】 由由直直线线axy0与与xay1平平行行，得得a21，即即a1，所所以以“直直线线axy0与与xay1平平行行”是是“a1”的必要不充分条件的必要不充分条件【答案答案】 B【反思归纳】【反思归纳】跟跟踪踪训训练练1 (1)
5、“m3”是是“直直线线l1：2(m1)x(m3)y75m0与直与直线线l2：(m3)x2y50垂直垂直”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件(2)(2019宁宁夏夏模模拟拟)若若直直线线l1：x2my10与与l2：(3m1)xmy10平行，则实数平行，则实数m的值为的值为_考点二交点与距离问题考点二交点与距离问题【例例2】 (1)求求经经过过两两条条直直线线l1：xy40和和l2：xy20的的交交点点，且且与与直直线线2xy10垂垂直直的的直直线线方方程程为为_(2)直直线线l过过点点P(1，2
6、)且且到到点点A(2，3)和和点点B(4，5)的的距离相等，距离相等，则则直直线线l的方程的方程为为_【解析】【解析】l1与与l2的交点坐标为的交点坐标为(1，3)设与直线设与直线2xy10垂直的直线方程为垂直的直线方程为x2yc0，则则123c0，c7.所求直线方程为所求直线方程为x2y70.(2)法法一一：当当直直线线l的的斜斜率率存存在在时时，设设直直线线l的的方方程程为为y2k(x1)，即，即kxyk20.【反思归纳】【反思归纳】考点三对称问题考点三对称问题角度角度1点关于点的对称点关于点的对称【例例3】 过过点点P(0，1)作作直直线线l使使它它被被直直线线l1：2xy80和和l2：
7、x3y100截截得得的的线线段段被被点点P平平分分，求求直直线线l的的方方程程【解析】【解析】 设设l1与与l的交点为的交点为A(a，82a)，则则由由题题意意知知，点点A关关于于点点P的的对对称称点点B(a，2a6)在在l2上上，代入，代入l2的方程得的方程得a3(2a6)100，解得解得a4，即点，即点A(4，0)在直线在直线l上，上，所以由两点式得直线所以由两点式得直线l的方程为的方程为x4y40.角度角度2点关于点关于线线的的对对称称【例例4】 若若将将一一张张坐坐标标纸纸折折叠叠一一次次，使使得得点点(0，2)与与点点(4， 0)重重 合合 ， 点点 (7， 3)与与 点点 (m，
8、n)重重 合合 ， 则则 m n_角度角度3直直线线关于直关于直线线的的对对称称【例例5】 直直线线2xy30关关于于直直线线xy20对对称称的的直直线线方程是方程是()Ax2y30Bx2y30Cx2y10Dx2y10【解解析析】 设设所所求求直直线线上上任任意意一一点点P(x，y)，则则P关关于于xy20的对称点为的对称点为P(x0，y0)，由点由点P(x0，y0)在直线在直线2xy30上，上，则则2(y2)(x2)30，即，即x2y30.【答案】【答案】 A角度角度4对对称称问题问题与物理光学中的与物理光学中的对对称思想称思想【例例6】 在在等等腰腰直直角角三三角角形形ABC中中，ABAC4，点点P为为边边AB上上异异于于A，B的的一一点点，光光线线从从点点P出出发发，经经BC，CA反反射射后后又又回回到到点点P.若若光光线线QR经经过过ABC的的重重心心，则则AP等等于于( )【解解析析】 以以A为为原原点点，AB为为x轴轴，AC为为y轴轴建建立立直直角角坐坐标系如图所示标系如图所示【例例7】 已已知知直直线线l：x2y80和和两两点点A(2，0)，B(2，4)(1)在直在直线线l上求一点上求一点P，使，使|PA|PB|最小最小(2)在直在直线线l上求一点上求一点P，使，使|PB|PA|最大最大【反思归纳】【反思归纳】
