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1、表面涂色的正方体表面涂色的正方体1听风学堂B 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2 2份。份。如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大如果照如图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？2听风学堂B 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成成2 2份。如果照右图的样子把它切开，能切成份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？个面涂色？2 22 22=82=8（个），
2、（个），能切成能切成8 8个小正方体。个小正方体。每个小正方体都有每个小正方体都有3 3个面涂色。个面涂色。3听风学堂B 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，？切成的小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的面涂色的各有多少个，分别在什么位置？各有多少个，分别在什么位置？先仔细观察，想一想，先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。再在下表中填出来。一一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3 3份呢？份呢？4听风学堂B 如果把这个正方体的每条棱平均分成如果
3、把这个正方体的每条棱平均分成4 4份、份、5 5份份再切成同样再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。与同学交流。大正方体的棱平均分的份数大正方体的棱平均分的份数2345 切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数8 88 88 88 88 8272764641251250 00 01212242436366 6242454545听风学堂B合作要求1 1、看看一一看看，想
4、想一一想想，说说一一说说，从从表表格格中中你你发现发现了什么？了什么？2 2、想想一一想想: :三三面面涂涂色色的的小小正正方方体体都都在在原原正正方方体的什么位置？体的什么位置？二面涂色二面涂色和和一面涂色一面涂色的呢？的呢？3 3、你们能得出怎样的、你们能得出怎样的规律规律？6听风学堂B7听风学堂B8听风学堂B无色小正方体：在大正方体的中央位置9听风学堂B三面涂红色的在三面涂红色的在8个个顶点处顶点处，是，是8个。个。10听风学堂B三面涂红色的在三面涂红色的在8个个顶点处顶点处，是，是8个。个。11听风学堂B三面涂红色的三面涂红色的在顶点处在顶点处，还是，还是8个。个。12听风学堂B三面涂
5、红色仍然是三面涂红色仍然是8个。个。13听风学堂B三面涂色三面涂色：在顶点的位置：在顶点的位置14听风学堂B两面涂红色的两面涂红色的在每条棱的中间位置处在每条棱的中间位置处，共有共有12121=121=12个。个。15听风学堂B 功能 能够 两面涂红色的两面涂红色的在每条棱的中间位置处在每条棱的中间位置处， 每条有每条有2 2个个， 共有共有12122=242=24个个16听风学堂B两面涂红色的两面涂红色的依然在每条棱的中间位置处依然在每条棱的中间位置处， 共有共有12123=363=36个个17听风学堂B两面涂红色的两面涂红色的还是在每条棱的中间位置处还是在每条棱的中间位置处， 共有共有12
6、128=968=96个个18听风学堂B两面涂色两面涂色： 在每条棱的中间位置在每条棱的中间位置19听风学堂B一面涂红色的：一面涂红色的：在每个面的中间位置处在每个面的中间位置处，有有61=6个。个。20听风学堂B一面涂红色的：一面涂红色的：在每个面的中间位置处在每个面的中间位置处，每面有每面有4个，共有个，共有64=24 。21听风学堂B一面涂红色的：一面涂红色的： 33=9 69=5422听风学堂B一面涂红色的：一面涂红色的：88=64 664=38423听风学堂B一面涂色一面涂色的：的：每个面中间位置（正方形）每个面中间位置（正方形）24听风学堂B观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出
7、的表格，你能发现什么规律？3面涂色的小正方体面涂色的小正方体都在大正方体顶点的都在大正方体顶点的位置，都是位置，都是8个。个。2面涂色的小正方体面涂色的小正方体的个数都是的个数都是12的倍数。的倍数。1面涂色的小正方体面涂色的小正方体的个数都是的个数都是6的倍数。的倍数。25听风学堂B观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？ 如果用如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示分别表示2面涂色和面涂色和1面涂色的小正方体个数，面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示你能用式子分别表示n和和a、b的关系吗？的关系吗？a= b=
8、（n2）12（n2）2626听风学堂B有一个棱长有一个棱长1212分米的正方体，它的六个面都涂分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长有红色，把它切成棱长1 1分米的小正方体。分米的小正方体。应用规律81206001000（2 2）2 2面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（1 1）3 3面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（3 3）1 1面涂红色的小正方体的个数面涂红色的小正方体的个数= =（4 4）没有涂红色的小正方体的个数）没有涂红色的小正方体的个数= =27听风学堂B回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。说说你的体会。找各种小正方体时，找各种小正方体时，要注意它们在大正方体要注意它们在大正方体上的位置。上的位置。各种小正方体的个数与各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的正方体顶点、面和棱的个（个（条条）数有关。）数有关。要把找、数、算等方要把找、数、算等方法结合起来，并根据法结合起来，并根据图形的特征进行思考。图形的特征进行思考。28听风学堂B29听风学堂B
