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1、解直角三角形的应用解直角三角形的应用(3)(3)济水一中数学组 在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)建筑物建筑物BC上有一旗杆上有一旗杆AB,由距由距BC 40m的的D处观处观察旗杆顶部察旗杆顶
2、部A的仰角为的仰角为50,观察底部观察底部B的仰角为的仰角为45,求旗杆的高度求旗杆的高度(精确到精确到0.1m)BACD40(课本课本93页页)指南或指北的方向线与目标方向线构成小于指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角的角,叫做方位角叫做方位角.如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南方位角方位角例例1 :东西两炮台东西两炮台A、B相距相距2000米，同时发现米，同时发现入侵敌舰入侵敌舰C，炮台，炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏东在它的南偏东40的方向，炮台的方向，炮台B测得敌舰测得敌
3、舰C在它的正南方，试求在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（敌舰与两炮台的距离（ tan50= , cos50= 精确到精确到1米）米）解解在在Rt ABC中，中，CAB90DAC50，tan CAB，BCABtan CAB2000tan502384（米）（米） cos50，AC 3111（米）（米）例例3. 如图，一艘海轮位于灯塔如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东的北偏东65方向，距离方向，距离灯塔灯塔80海里的海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔达位于灯塔P的南偏东的南偏东34方向上的方向上的B处，这时，海轮所处，这时，海轮所在的在的B处距离
4、灯塔处距离灯塔P有多远？有多远？ （精确到（精确到0.01海里）海里）6534PBCA例例4.海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里范围内有暗礁，海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏在北偏东东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得小岛点，这时测得小岛A在在北偏东北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？有没有触礁的危险？BA ADF601230 1.在解直角三角形及应用时经常接触到在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念的一些概念(仰角仰角,俯角俯角;方位角等方位角等) 2.实际问题向数学模型的转化实际问题向数学模型的转化 (解直角三角形解直角三角形)作业：93业9题 97业9. 10
