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1、第九章平面机构的力分析第九章第九章 平面机构的力分析平面机构的力分析引言引言研究机构力分析的目的和方法研究机构力分析的目的和方法静力分析静力分析运动副中的摩擦力运动副中的摩擦力动力分析动力分析动静法动静法达朗贝尔原理达朗贝尔原理（构件惯性力）（构件惯性力）虚位移方法虚位移方法虚功原理虚功原理（速度多边形杠杆法）（速度多边形杠杆法）9-1 9-1 研究机构力分析的目的和方法研究机构力分析的目的和方法作用于机构中力的分类作用于机构中力的分类研究机构力分析的目的和方法研究机构力分析的目的和方法9-2 9-2 运动副中的摩擦力运动副中的摩擦力研究摩擦的目的研究摩擦的目的摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的
2、不利影响摩擦的有用的方面摩擦的有用的方面移动副的摩擦移动副的摩擦平面移动副平面移动副楔形面移动副楔形面移动副斜面斜面转动副的摩擦转动副的摩擦径向轴颈转动副径向轴颈转动副（载荷垂直于轴线）（载荷垂直于轴线）止推轴颈转动副止推轴颈转动副（载荷沿着轴线）（载荷沿着轴线）总结总结9-3 9-3 动力分析动力分析动静法动静法达朗贝尔原理达朗贝尔原理（构件惯性力）（构件惯性力）虚位移方法虚位移方法虚功原理虚功原理（速度多边形杠杆法）（速度多边形杠杆法）结 束 机械的机械的机械的机械的动力学分析动力学分析动力学分析动力学分析就是在机构的原动件按给定的规律就是在机构的原动件按给定的规律就是在机构的原动件按给定
3、的规律就是在机构的原动件按给定的规律运动时，任一瞬时的运动时，任一瞬时的运动时，任一瞬时的运动时，任一瞬时的摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力、惯性力惯性力惯性力惯性力、驱动力驱动力驱动力驱动力等参数分等参数分等参数分等参数分析；以及运动与功的关系。析；以及运动与功的关系。析；以及运动与功的关系。析；以及运动与功的关系。引言引言机构分析机构分析机构分析机构分析运动学分析运动学分析运动学分析运动学分析组成原理组成原理组成原理组成原理动力学分析动力学分析动力学分析动力学分析一、作用于机构中力的分类一、作用于机构中力的分类驱动力（矩）：驱使机械产生运动的力（矩） ，其所作的功为正值（输入功）。其特征是该力其作
4、用点速度的方向相同或成锐角阻力（矩）：阻止机械产生运动的力（矩） ，其所作的功为负值（消耗功）。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角有效阻力（工作阻力）：生产工作阻力（矩）其所作的功为有效功（输出功）。有害阻力：非生产工作阻力（矩）、其对生产无用而有害 。注意注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。力，也可成为作负功的阻力。一、作用于机构中力的分类一、作用于机构中力的分类运动副反力：当机构受到外力作用时，在运动副中产生的反作用力。法向分力（正压力）：沿运动副两元素接触处的法向分力。特点：不作功。切向分力（摩擦力）：沿运动副两元素接触处
5、的切向分力。特点：因正压力而产生；一般为有害阻力。考虑摩擦力的运动副反力总反力重力：作用在构件质心上的地球引力。特点：在一个运动循环中重力所作的功为零（因构件质心每经一运动循环后回到原来的位置）。高速机械的计算中，可以忽略不计。惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。惯性力是是阻力还是驱动力？当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力一般很小，可以忽略不计。二、研究机构力分析的目的二、研究机构力分析的目的确定运动副反力。因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计算运动副中的磨损和确
6、定轴承型式都是有用的已知条件。确定为维持机构作给定运动而需加的平衡力(力矩)。根据作用在机构上的已知外力(包括惯性力)， 可在维持机构按给定的运动规律运动的条件下求解与之相平衡的未知外力(驱动力或阻力)。此待求的未知外力可以力或力矩的形式出现，分别称之为平衡力（矩）。这对于确定机器工作时所需的驱动功率或能承受的最大负荷等都是必需的数据。三、研究机构力分析的方法三、研究机构力分析的方法静力分析静力分析（低速）：不考虑惯性力（低速）：不考虑惯性力动力分析动力分析（高速）：考虑惯性力（高速）：考虑惯性力动静法动静法达朗贝尔原理达朗贝尔原理虚位移方法虚位移方法虚功原理虚功原理图解法图解法解析法解析法1
7、 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度零件的强度零件的强度 、机器、机器、机器、机器的精度和工作可靠性的精度和工作可靠性的精度和工作可靠性的精度和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命机器的使用寿命机器的使用寿命 3 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡导致运动副咬紧卡导致运动副咬紧卡导致运动副咬紧卡死死
8、死死机器运转不灵活；机器运转不灵活；机器运转不灵活；机器运转不灵活； 4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损机器的磨损机器的磨损机器机器机器机器毁坏。毁坏。毁坏。毁坏。摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响 有不少机器，是利用摩擦来工作的。有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦如带传动、摩擦离合器和制动器等。离合器和制动器等。摩擦的有用的方面摩擦的有用的方面平面移动副平面移动副摩擦锥摩擦锥FRBABAVABFyFxFfNF(合外力)Fx/FytgFf/Ntgf摩擦角讨论：NFy，FfFx tg/ tg当Fx，
9、减速或自锁当，FfFx，保持原运动状态或自锁临界当，FfFx，加速楔形面移动副楔形面移动副Q铅垂载荷 F水平驱动力 N21每一槽面的正压力 F21每一槽面摩擦力由 得 由 得 将 代入式fv（为当量摩擦系数）斜面斜面v用总反力用总反力R21来表示来表示N21及及F21v摩擦力摩擦力F21对轴颈形成的摩擦对轴颈形成的摩擦力矩力矩v由由由力平衡条件由力平衡条件径向轴颈转动副径向轴颈转动副v摩擦圆：以摩擦圆：以 (=fvr)为半径所作的圆。为半径所作的圆。fv=1.57f 非跑合非跑合fv=1.27f 跑合跑合ds=2d dF= fdN= f p dsdN=pdsv非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴
10、端。如：圆盘摩非跑合止推轴承摩擦：不经常旋转的轴端。如：圆盘摩擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。擦离合器、螺母与被联接件端面之间的摩擦。v跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴跑合止推轴承摩擦：经常有相对转动的轴端。如止推轴颈和轴承之间的摩擦属于此类。颈和轴承之间的摩擦属于此类。止推轴颈转动副止推轴颈转动副2） 跑合的止推轴承：轴端各处压强跑合的止推轴承：轴端各处压强 p不不 相等，相等， p =常数常数1） 非跑合的止推轴承：轴端各处压强非跑合的止推轴承：轴端各处压强 p 相等相等总结移动副当量摩擦角不论相互接触的运动副两元素的几何形状如何，均按平面接触来计算摩擦力，只不过不
11、同的几何形状要引入不同的当量摩擦系数。匀速移动的总外力作用线与摩擦角重合。转动副当量摩擦园匀速转动的总外力作用线与摩擦园相切。例例91 例例92 例例93 例91 p356如图所示的摇臂钻床中，已知摇臂滑套的长度l和它与主轴之间的摩擦系数f。该摇臂在其本身重力G的作用下不应自动滑下，求质心S至立轴轴线的间距h。例92 p360如图所示的偏心夹具中，已知轴径O的半径r0、当量摩擦系数fv、偏心距e、偏心圆盘1的半径r1以及与工件2之间的摩擦系数f，求不加力F仍然能夹紧工件时的楔紧角。例93 p360如图所示的铰链四杆机构中，已知机构的位置、各构件的尺寸和驱动力F，各转动副的半径和当量摩擦系数均为
12、r和fv，若不计构件的重力、惯性力，求各转动副的反力的作用线和作用在从动件3上的阻力矩M3的方向。ABCD1234FM3画出各转动副的摩擦园构件2分析:ABC增大，判断21的转向 BCD减少，判断23的转向连杆2受压；二力杆。R21-R12， R23-R32ABCD2341FR21R23M32BCR12R322123构件3分析： ADC增大，判断34的转向连杆3受二个力和力矩M3的作用下平衡；R23和R43 构成一个力偶；与M3的方向相反。ABCD2341FR21R23M3R43R2334R43CDM33构件1分析:R21、R41和F构成三力交汇在一点；ABCD2341FR21R23M3R43
13、R4111412R21R41F一、动静法一、动静法达朗贝尔原理达朗贝尔原理构件惯性力构件惯性力构件惯性力分析构件惯性力分析质量代换质量代换动静法应用动静法应用不考虑摩擦时机构动静法分析考虑摩擦时机构动静法分析1、达朗贝尔原理、达朗贝尔原理如果在机构上除了作用有真实的主动力和约束反力外，再假想地加上惯性力，则这些力在形式上组成一平衡力系。特点：用静力学的方法进行动力计算称为动静法。2、构件惯性力、构件惯性力作平面运动的构件惯性力：2、构件惯性力、构件惯性力作平面运动的构件惯性力讨论：平面移动：绕质心转动：3、构件惯性力分析、构件惯性力分析例 在图所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸及杆2的质心
14、位置，曲柄每分钟的转数n1转，活塞的质量m3(kg)，连杆的质量m2(kg)及其绕质心S2的转动惯量Js2，试确定其连杆和活塞的惯性力。ABC4123S2bcpc”bc1 1l lABAB/AC/ACABABCBCB？方向方向方向方向大小大小大小大小1.1.1.1.速度分析速度分析速度分析速度分析2.2.2.2.加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析/CDBAABCBBC21lAB22lBC？0 0方向方向方向方向大小大小大小大小3.3.3.3.惯性力分析惯性力分析惯性力分析惯性力分析ABC4123S2s24、质量代换、质量代换将构件的质量用在若干选定点的假想质量来代换的原构件的质量。该假想
15、的质量称为代换质量；选定点称为代换点。质量代换原则：代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后对质心轴的转动惯量不变。静代换动代换静代换l两点静代换：选定一点B，再选定另一点为KSSBBbKKk可以任意选择两个代换点可以任意选择两个代换点可以任意选择两个代换点可以任意选择两个代换点动代换两质量点动代换：选定一点B；则另一点为K。BBbKkKSS不能同时任意选择两个代换点不能同时任意选择两个代换点不能同时任意选择两个代换点不能同时任意选择两个代换点bcpc”bc4.4.4.4.动代换动代换动代换动代换假定连杆假定连杆假定连杆假定连杆2 2 2 2的质量的质量的质量的质量m m
16、m m2 2 2 2分布在分布在分布在分布在B B B B点和点和点和点和K K K K点点点点分析分析分析分析ABC4123S2s2KkbkK K K K点的加速度点的加速度点的加速度点的加速度5、动静法应用、动静法应用1.求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生该惯性力的构件上；该惯性力的构件上；2.根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力作用的构件；作用的构件；3.由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行力分析；力分析；4.对平衡力作用的构件作力分析。对平衡
17、力作用的构件作力分析。不考虑摩擦不考虑摩擦时机构动静法分析的时机构动静法分析的步骤步骤：例例96 例96 p367在如图所示的牛头刨床机构在如图所示的牛头刨床机构中中, ,已知：各构件的位置已知：各构件的位置和尺寸、曲柄以等角速度和尺寸、曲柄以等角速度w w1 1顺时针转动、刨头的重顺时针转动、刨头的重力力G G5 5、惯性力、惯性力F Fi5i5及切削阻及切削阻力力( (即生产阻力即生产阻力) )F Fr r。试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1 1上的平上的平衡力偶矩衡力偶矩( (其他构件的重力和惯性力等忽略不计其他构件的重力和惯性力等忽略不计
18、) )。分析杆组4、5；分析杆组2、3；分析杆1。5Fr1G512346Fi5CABDE分析杆组4、5：构件4为二力杆；反力R34方向平行于DE。反力R65方向垂直于导路。FrG5Fi5 R65 R3405Fr1Fi5G512346G5FrFi5R34R655Fr46G5Fi5CABDEDE分析杆组2、3：R43 R34 ；构件2为二力杆， R12R32；反力R12方向垂直于CD。反力R63、 R43、 R12构成三力交汇在一点5Fr1Fi5G512346G5FrFi5R34R65CABDE23CBDR43R43R63R12分析杆1：R61 R21 ；5Fr1Fi5G512346G5FrFi5
19、R34R65CABDER43R63R1211ABR21R615、动静法应用、动静法应用1.计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2.从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；在该构件上的二力方向；3.对有已知力作用的构件作力分析；对有已知力作用的构件作力分析；4.对要求的力所在构件作力分析。对要求的力所在构件作力分析。考虑摩擦考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：时机构动静法分析的步骤：例例9-9 p374(略略)二、速度多边形
20、杠杆法二、速度多边形杠杆法虚位移方法虚位移方法虚功原理虚功原理速度多边形杠杆速度多边形杠杆（不需要求约束反力不需要求约束反力）速度多边形杠杆法应用速度多边形杠杆法应用1、虚功原理、虚功原理虚位移：某瞬时构件在约束所允许虚位移：某瞬时构件在约束所允许的条件下，可能实现的任何无限小的条件下，可能实现的任何无限小的位移。的位移。虚功：构件所受的力在虚位移上所虚功：构件所受的力在虚位移上所作的功。作的功。虚功原理：作用于机构的主动力在虚功原理：作用于机构的主动力在任何虚位移上所作虚功的和等于零。任何虚位移上所作虚功的和等于零。2、速度多边形杠杆、速度多边形杠杆OFjVjJjjhjFjpj作用在机构构件上的所有外力对转向速度多边形极点的力矩之和为零。bcp5.5.5.5.速度多边形杠杆速度多边形杠杆ABC4123S22 2 2 2）各个力平移到其相应点）各个力平移到其相应点）各个力平移到其相应点）各个力平移到其相应点bcp1 1 1 1）转向）转向）转向）转向速度多边形速度多边形Fi3Fi2FFrFFi2FrFi3
