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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 人们公认伽利略时代是现代物理的诞生的时期。他留给我们一些重要的发现，但是如果你想一下，虽然这些发现很重要，但它们并不是最重要的遗产，更重要的是他教给我们应当怎样去研究物理学。 杨振宁杨振宁同学们好！同学们好！?宇称不守恒宇称不守恒杨米场论（规范场杨米场论（规范场) )杨巴克斯特方程（统计力学）杨巴克斯特方程（统计力学）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二二. .已知加速度（或速度）及初始条件，求质点任一已知加速度
2、（或速度）及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程时刻的速度和运动方程( (积分法）积分法）。一一. .已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）（微分法）； 3.4 3.4 运动学的两类基本问题运动学的两类基本问题( (习题课习题课) )（续）（续）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例4一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动，位置与时间的关的圆周运动，位置与时间的关系为系为 。求：。求：解解：（1）由位置与时间的关系式可得由位置与时间的关系式可得 （1）任意时
3、刻）任意时刻 t，质点加速度的大小和方向；，质点加速度的大小和方向； （2）什么时刻质点加速度的大小等于）什么时刻质点加速度的大小等于b，这时质点已，这时质点已转了几圈？转了几圈？速率？速率？速度？速度？第一类问题第一类问题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统总加速度与切向加速度之间的夹角：总加速度与切向加速度之间的夹角：（2）令）令由位置与时间的关系式可得由位置与时间的关系式可得:可见可见t=v0/b时质点还没有反向转动。转过的圈数为：时质点还没有反向转动。转过的圈数为：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
4、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二类问题第二类问题例例5. 5. 已知：已知：质点沿直线运动，质点沿直线运动， 求：求：解：解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考思考: :若加速度若加速度 a = =恒量，三个恒量，三个* *式成为什么形式？式成为什么形式？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式和和 = = 恒量恒量 时的形式时的形式思考:篮球比
5、赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例6. 火箭竖直向上发射，加速度随时间变化规律如图。火箭竖直向上发射，加速度随时间变化规律如图。求火箭在求火箭在 t=50 s 时燃料用完瞬间的速度和高度。时燃料用完瞬间的速度和高度。20205050101015150 0解：解：写出写出 a (t) 表达式表达式或曲线下的面积或曲线下的面积篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统高度分两段算：高度分两段算：20205050101015150 0篮球比赛是根据运动队在规定的比
6、赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例7. 教材教材56页页3-6已知：已知：x-t 曲线为如图所示抛物线曲线为如图所示抛物线求：求： a-t，v-t 图，运动方程图，运动方程解：解：1）质点作何种运动？）质点作何种运动？x-t 曲线为抛物线（二次曲线）曲线为抛物线（二次曲线）匀变速直线运动匀变速直线运动1322.5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统11由由4) 4) 运
7、动方程运动方程132 2.5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例8. 8. 一艘快艇在速率为一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其时关闭发动机，其加速度加速度 ，式中，式中 为常数，试证明关闭为常数，试证明关闭发动机后又行驶发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为：距离时，快艇速率为： 证明证明证毕证毕教材教材5757页页3-143-14篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一一. .运动的绝对性和描述运动的相对性运动的绝对性和描述运动的相对性只有相对确定
8、的参考系才能具体描述物体的运动，只有相对确定的参考系才能具体描述物体的运动，选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。一个坐标系一个坐标系中的描述中的描述另一个坐标另一个坐标系中的描述系中的描述变换变换二二. .低速低速 下的变换下的变换分别从分别从 系和系和 系描述系描述质点质点 的运动的运动3.5 3.5 相对运动相对运动篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统推广推广P篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的
9、系统设设 系相对于系相对于 系沿系沿 方向以速率方向以速率 运动，以运动，以 和和 重合时为计时起点重合时为计时起点/伽利略伽利略 坐标变换坐标变换伽利略伽利略 速度变换速度变换篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三三. .变换参考系的运动学意义变换参考系的运动学意义: : 处理问题简便处理问题简便解解1.以岸为参考系，分别写出船和艇的运动方程，以岸为参考系，分别写出船和艇的运动方程，令其坐标相等，得相遇条件。令其坐标相等，得相遇条件。建立如图坐标系建立如图坐标系例一例一.一条船平行于平直海岸航行，离岸距离为一条船平行于平
10、直海岸航行，离岸距离为D，速率为，速率为V。一艘快艇从港口出发去拦截这条船，。一艘快艇从港口出发去拦截这条船，快艇速率快艇速率 v V，试证明快艇必须在船驶过海岸线上，试证明快艇必须在船驶过海岸线上某点以前出发才行，该点离港口的距离为某点以前出发才行，该点离港口的距离为:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统船船艇艇相遇：相遇：即即消去消去 t 得：得：令令解出解出 代入代入 * 得得求极值：求极值：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考：思考：以船为
11、参考系，相遇条件是什么？以船为参考系，相遇条件是什么？若若 的延长线过的延长线过 ，则，则 、 相撞。相撞。 解解2.2.以船为参考系，设艇对船的速度为以船为参考系，设艇对船的速度为 ABAwBwABwBAvvvvvvvrrrrrrr- -= =- -+ += =+ += =篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统艇出发时：艇出发时：相遇条件相遇条件篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例二例二. .皮球皮球“超常超常”弹跳（演示）弹跳（演示）甲：甲：实验室
12、观察者实验室观察者乙：乙： 上观察者上观察者已知：皮球从离地面一定高度处自由落下，完全已知：皮球从离地面一定高度处自由落下，完全弹性碰撞，弹性碰撞，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统地面参考系，以向上为正，由动量、能量守恒：地面参考系，以向上为正，由动量、能量守恒：解解1 1：甲甲甲甲+ + +解得：解得：弹跳高度：弹跳高度： 为为 ； 为为9 9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后弹跳高度：弹跳高度： 为为 ； 为为9 9甲
13、甲甲甲乙乙乙乙解解2 2：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例三例三. .河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为 。一轮船在。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西水中航行，船相对于河水的航向为北偏西 ，相对于，相对于河水的航速为河水的航速为 。此时风向为由东向西，风。此时风向为由东向西，风速为速为 。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）。度）。解析法：解析法：建立如图所示坐标系，建立
14、如图所示坐标系，由题意可知由题意可知北北 y x东东教材教材5757页页3-183-18篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统根据相对速度公式根据相对速度公式北北 y x东东篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统北北 yx东东-10-17.3篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图解法：图解法：根据相对速度公式，根据相对速度公式，北北 东东xy篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多
15、少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习：练习：一飞机以速度一飞机以速度v0 水平飞行，并相对飞机以水水平飞行，并相对飞机以水平速度平速度v 向前发射炮弹，不计空气阻力和发射对飞机向前发射炮弹，不计空气阻力和发射对飞机速度的影响。则对站在地面上的观察者，炮弹的轨速度的影响。则对站在地面上的观察者，炮弹的轨迹方程是迹方程是 ，对飞机上的观察者对飞机上的观察者其轨迹方程是其轨迹方程是 。 对地面：对地面：对飞机：对飞机：xyo篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统作业：作业：下周下周二（二（3 3月月1515日）日）交作业交作业 NO.1 NO.1 请按时交作业。晚交者成绩减半，缺交者记零分。请按时交作业。晚交者成绩减半，缺交者记零分。抄袭者或被抄袭者均记零分抄袭者或被抄袭者均记零分复习复习教材教材第第3 3章章
