《等比数列前n项和公式的推导和运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列前n项和公式的推导和运算（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习复习: :等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值) (1)(1) 等比数列等比数列: :(2) 通项公式通项公式:an=a1qn-1(3) 重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam = ap注:以上 m, n, p, q 均为自然数这两个重要性质的变化.应用可大哩!你掌握了吗?国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：说：“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个请在棋盘的第一个格子里放
2、上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？王有能力满足发明者上述要求吗？由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的倍，由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的倍，且共有个格子，所以各个格子里的麦粒数依次是且共有个格子
3、，所以各个格子里的麦粒数依次是：，一、导入新课：一、导入新课：即， 得即.由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？二、新课讲解推导公式推导公式等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式已知：已知：等比数列等比数列 an，a1，q，n求：求：Sn通项公式通项公式:an=a1qn-1解：解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn + =a1q + + +a1qa1q23+ a1qn-1a1qn作作减减法法(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1（1-q )1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作作减减法法等比数列前等比数列
4、前n项求和公式项求和公式通项公式通项公式:an=a1qn-1Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1等比数列等比数列 a an n Sn= a1-anq1-q(q=1)(q=1)na1a1qna1q qn-1anq去看看练习吧!例1、求下列等比数列前8项的和说明：.解： (1)(1) 等比数列前等比数列前n n项和公式：项和公式：等比数列前等比数列前n项和公式项和公式你了解多少？你了解多少？Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1) (2)(2) 等比数列前等比数列前n n项和公式的应用：项和公式的应用：1.1.在使用公式时在使用公式时. .注意注意q q的取值的取值是利用公式的前提；是利用公式的前提；. .在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。利用“错位相减法”推导当当
