《七年级数学下学期课件第4讲：双十字相乘法分解因式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下学期课件第4讲：双十字相乘法分解因式（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4讲讲-双十字相乘法因式分双十字相乘法因式分解解 2010-2-26对形如对形如a ax x2 2+ +b bx+x+c c或或a ax x2 2+ +b bxy+xy+c cy y2 2的二次的二次三项式可以用十字相乘法因式分解；三项式可以用十字相乘法因式分解；对某些二元二次六项式：对某些二元二次六项式： a ax x2 2+ +b bxy+xy+c cy y2 2+ +d dx+x+e ey+y+f f也可以用十字相乘法因式分解。也可以用十字相乘法因式分解。以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法分解因式：分解因式
2、：2x2x2 2-7xy-22y-7xy-22y2 2-5x+35y-3-5x+35y-3分析：先按分析：先按x x降幂排列降幂排列( (将将y y看成常数看成常数) )： 2x 2x2 2-(7y+5)x-22y-(7y+5)x-22y2 2+35y-3+35y-3再对再对-22y-22y2 2+35y-3+35y-3用十字相乘法分解因式：用十字相乘法分解因式： -22y-22y2 2+35y-3=+35y-3=-(11y-1)(2y-3)-(11y-1)(2y-3)然后对然后对2x2x2 2-(7y+5)x-(7y+5)x-(11y-1)(2y-3)-(11y-1)(2y-3)用用十字相乘
3、法分解因式：十字相乘法分解因式：原式原式= = 2x-2x-(11y-1)x+(2y-3)(11y-1)x+(2y-3) = (2x-11y+1)(x+2y-3) = (2x-11y+1)(x+2y-3)以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法以一个例子说明因式分解的想法上述过程，实施了两次十字相乘法，上述过程，实施了两次十字相乘法，若把两步十字相乘法结合在一起：若把两步十字相乘法结合在一起： 2x -11y 1 2x -11y 1 x 2y -3 x 2y -3将一个二元二次六项式利用上述思想分将一个二元二次六项式利用上述思想分解因式的方法称为解因
4、式的方法称为双十字相乘法双十字相乘法。利用双十字相乘法因式分解的一般步骤：利用双十字相乘法因式分解的一般步骤： a ax x2 2+ +b bxy+xy+c cy y2 2+ +d dx+x+e ey+y+f f1 1、先用十字相乘法分解：、先用十字相乘法分解： a ax x2 2+ +b bxy+xy+c cy y2 2 得到十字相乘图的前两列；得到十字相乘图的前两列；2 2、再分解、再分解f f，得到第三列，使得：，得到第三列，使得： 二三列交叉相乘的积的和等于二三列交叉相乘的积的和等于eyey; ; 一三列交叉相乘的积的和等于一三列交叉相乘的积的和等于dxdx. .例题：例题：1、x x
5、2 2-3xy-10y-3xy-10y2 2+x+9y-2+x+9y-2；2 2、x x2 2-y-y2 2+5x+3y+4+5x+3y+4；3 3、xy+yxy+y2 2+x-y-2+x-y-2；4 4、6x6x2 2-7xy-3y-7xy-3y2 2-xz+7yz-2z-xz+7yz-2z2 2；5 5、a(6a+11b+4)+b(3b-1)-2.a(6a+11b+4)+b(3b-1)-2.例题答案例题答案1、(x+2y-1)(x-5y+2)(x+2y-1)(x-5y+2)；2 2、(x+y+1)(x-y+4)(x+y+1)(x-y+4)；3 3、(y+1)(x+y-2)(y+1)(x+y-2)；4 4、(2x-3y+z)(3x+y-2z)(2x-3y+z)(3x+y-2z)；5 5、(2a+3b+2)(3a+b-1).(2a+3b+2)(3a+b-1).
