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1、第19章哥德巴赫猜想p 问题描述 p 问题分析及实现 p 开发过程常见问题及解决第19章哥德巴赫猜想 问题描述 p 问题分析及实现 p 开发过程常见问题及解决第19章哥德巴赫猜想 问题描述 问题分析及实现 p 开发过程常见问题及解决第19章哥德巴赫猜想 问题描述 问题分析及实现 开发过程常见问题及解决烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人哥德巴赫猜想从哥德巴赫猜想（Gold Bach Conjecture）提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。本章将使用C语言从算法问题入手，并一步步
2、实现一个验证“猜想”结论正确性的程序。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.1 问题描述 哥德巴赫猜想大致可以分为以下两个猜想。 二重哥德巴赫猜想：每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和，如下：6=3+3；8=3+5；10=5+5 三重哥德巴赫猜想：每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数的和，如下：9=3+3+3；11=3+3+5；13=3+5+5在这里，我们以二重哥德巴赫猜想作为研究对象，通过编写C语言程序，来验证“猜想”的正确性。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于
3、大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2 问题分析及实现19.2.1 问题分析19.2.2 问题实现19.2.3 程序运行烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2 问题分析及实现拿到一个要求实现的算法问题，首先要看清、想明、把握每一个细节。只有这样，才可以顺利地将算法实现。由问题描述：“每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和”，可知，我们要实现的是判断任何一个大于6的偶数都可以有两个素数相加。以下将仔细地分析问题并实现算法。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮
4、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.1 问题分析而我们的将要编写的程序，就是为了验证哥德巴赫猜想中提到的任何一个偶数，对大于6的偶数n可以分解成两个素数的和，这个结论是否正确。所以，程序应该可以输入一个数，判断是否为偶数，将这个偶数分解成一个小素数和大素数。再分别判断小素数与大素数之合是否就等于这个偶数。而且，需要将结果打印输出。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.1 问题分析我们在编程之前，需要明确两个数学概念：素数和偶数。 素数就
5、是质数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和数自身）的自然数即为素数。 偶数就是能被2整除的自然数，如2、4、6、8。根据题目，要求是奇素数，即这个素数不可以是2，一定要大于2。我们需要划分以下两个子模块。 判断一个数是否为素数。 判断并分解大小素数的和是否等于需判断的偶数。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.2 问题实现1. 判断输入的数字是否是素数对于一个任何自然数，如何判断他是素数呢？如果这个自然数n，它存在两个因数，乘积
6、等于n，要么两个因数一个是小于 、 一个大于 ，要么两个因数都等于 。那么，根据这个思路，代码如下（代码19-1.txt）。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.2 问题实现01 /*测试n是否是素数。如果是，返回1，否则返回0 */02 int IsPrimer(unsigned long n)03 04 unsigned long i;05 unsigned long nqrt;06 if (n = 2)07 return 1;08 if (n = 1 | n%2 = 0)09 return
7、0;10 /*如果它存在两个因数，乘积等于n，要么两个因数一定一个小于根号n，一个大于根号n要么两个因数都等于根号n*/11 nqrt = (unsigned long)sqrt(n);12 for(i=2; i=nqrt; i+=1)13 14 if (n%i = 0)15 return 0;16 17 return 1; 18 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.2 问题实现2. 将数偶数分解成两个素数，并判断“猜想”结论是否成立。取一个数i，从最小素数开始到这个偶数的一半大小进行判断，当i
8、为素数同时n-i也是素数时，这时猜想结论成立，否则结论不成立。代码如下（代码19-2.txt）。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.2 问题实现01 int IsRight(unsigned long n, unsigned long *tmpNumA, unsigned long *tmpNumB)02 03 unsigned long i;04 unsigned long half;05 half = n/2;06 for (i=3; i= 6 & (number % 2 = 0)10 11
9、 if (IsRight(number, &a, &b)12 13 printf(哥德巴赫猜想对此数是正确的。n);14 printf(%lu = %lu + %lun, number, a, b);15 16 else17 18 printf(%lu，哥德巴赫猜想对此数是错误！, number);19 20 21 while(number != 0);22 23 return 0;24 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.2.3 程序运行烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人19.3 开发过程常见问题及解决开发过程常见问题及解决办法如下，仅供参考。 如果出现“warning C4013: sqrt undefined; assuming extern returning int”的编译警告，通常需要在程序开头添加数学函数头文件“#include ”。 此程序的难点之一是如何判断一个数为素数。这点在程序中已经给出一注释，希望读者细细体会。 此程序另一难点是分解成素数。其实就是从最小素数开始，将最小素数i作为素数A，将偶数减i作为素数B，在A、B都是素数的情况下，分解成功。
