预应力混凝土结构

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1、第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 第第1010章章 预应力混凝土结构预应力混凝土结构10.1 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念一、预应力混凝土的作用一、预应力混凝土的作用1、提高抗裂度或减小裂缝宽度提高抗裂度或减小裂缝宽度普通钢筋混凝土缺点是抗裂性能差，普通钢筋混凝土缺点是抗裂性能差，tu=0.10.1510-3左右，配筋适中的钢筋混凝土总会出现裂缝。左右，配筋适中的钢筋混凝土总会出现裂缝。对一般结构，只要裂缝宽度对一般结构，只要裂缝宽度0.2 0.3mm，不影响结，不影响结构使用和耐久性。构使用和耐久性。若构件需严格限制裂缝宽度或不允许出现裂缝，则若构件

2、需严格限制裂缝宽度或不允许出现裂缝，则普通普通钢筋混凝土结构不能满足要求。钢筋混凝土结构不能满足要求。预应力钢筋混凝土能预应力钢筋混凝土能使混凝土不开裂或减小裂缝宽度使混凝土不开裂或减小裂缝宽度。第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 2、利用高强钢筋，节约钢材利用高强钢筋，节约钢材在普通钢筋混凝土构件中，裂缝宽度在普通钢筋混凝土构件中，裂缝宽度0.20.3mm；钢筋应力控制在钢筋应力控制在150 200N/mm2，高强度钢筋无法使用。，高强度钢筋无法使用。在预应力钢筋混凝土构件中，能使用高强钢筋，从而在预应力钢筋混凝土构件中，能使用高强钢筋，从而节约钢材。节约钢材。第十章

3、 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 二、预应力混凝土的概念二、预应力混凝土的概念预应力混凝土是预应力混凝土是在外荷载作用之前在外荷载作用之前，先对混凝土预加先对混凝土预加压力压力，以抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力。，以抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力。 第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点v预应力混凝土是解决普通钢筋混凝土预应力混凝土是解决普通钢筋混凝土抗裂性差抗裂性差和和高强高强钢筋无法充分利用钢筋无法充分利用的好方法。的好方法。v比普通钢筋混凝土节省钢材比普通钢筋混凝土节省钢材3050。v采用高强材

4、料，截面减小、自重减轻，能建大跨结构。采用高强材料，截面减小、自重减轻，能建大跨结构。v混凝土不开裂，提高构件刚度，有反拱，可减少总挠混凝土不开裂，提高构件刚度，有反拱，可减少总挠度。度。v根本解决裂缝问题，对水工建筑物意义重大。根本解决裂缝问题，对水工建筑物意义重大。第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 四、预应力混凝土的缺点四、预应力混凝土的缺点v预应力混凝土施工工序多，锚具和张拉设备及预应预应力混凝土施工工序多，锚具和张拉设备及预应力钢筋等材料贵。力钢筋等材料贵。v完全采用预应力钢筋构件，预应力过大使开裂荷载完全采用预应力钢筋构件，预应力过大使开裂荷载与破坏荷载接近

5、，破坏前无明显预兆。与破坏荷载接近，破坏前无明显预兆。v某些结构如大跨桥梁产生过大反拱，影响正常使用。某些结构如大跨桥梁产生过大反拱，影响正常使用。 三峡升船机结构三峡升船机结构C1航槽底板航槽边墙“高跟鞋”高差44m第1闸段第2闸段第3闸段第4闸段C3C4C5C2举例举例1：预应力上闸首预应力上闸首 10.1 预应力混凝土的基本概念 第十章 预应力混凝土结构举例举例1：预应力上闸首剖面预应力上闸首剖面第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 举例举例2：预应力闸墩预应力闸墩第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力

6、混凝土的基本概念 五、预应力混凝土分类五、预应力混凝土分类1 1、根据截面应力状态分为：、根据截面应力状态分为：全预应力混凝土：全预应力混凝土：荷载效应短期组合下，截面不出现拉应力；荷载效应短期组合下，截面不出现拉应力；有限预应力混凝土：有限预应力混凝土：荷载效应短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定荷载效应短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定的抗拉强度；荷载效应长期组合下，不出现拉应力；的抗拉强度；荷载效应长期组合下，不出现拉应力；部分预应力混凝土：部分预应力混凝土：允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许的限值；允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许的限值；钢筋混凝土：钢筋混凝土：预压应力

7、为零时的混凝土。预压应力为零时的混凝土。 第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 2 2、根据预应力度、根据预应力度可分可分为：为：预应力度：控制截面上消压内力和使用荷载下的内力预应力度：控制截面上消压内力和使用荷载下的内力之比。之比。 =消压内力消压内力/使用荷载下的内力使用荷载下的内力1：全预应力混凝土全预应力混凝土0 ：部分预应力混凝土（包括有限预应力混凝土）部分预应力混凝土（包括有限预应力混凝土）0= ：钢筋混凝土钢筋混凝土第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 3 3、根据裂缝控制等级分为：、根据裂缝控制等级分为：在我国，预应力混凝土是根据裂缝

8、控制等级来分类设在我国，预应力混凝土是根据裂缝控制等级来分类设计的，规范规定预应力混凝土设计时，应计的，规范规定预应力混凝土设计时，应根据环境类别选根据环境类别选用不同的裂缝控制等级用不同的裂缝控制等级。一级一级：严格要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝严格要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力，土不应产生拉应力，ck0；二级：二级：一般要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝一般要求不出现裂缝的构件，要求构件受拉边缘混凝土的拉应力不超过混凝土轴心抗拉强度土的拉应力不超过混凝土轴心抗拉强度 ， ck ctftk。三三级：级：允许出现裂缝的构件，要求裂缝宽度不超过限值

9、，允许出现裂缝的构件，要求裂缝宽度不超过限值， wmax wlim第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 4 4、按、按预应力钢筋与混凝土的粘结状况预应力钢筋与混凝土的粘结状况 ，可分为：有粘结预应力混凝土有粘结预应力混凝土 ：l预应力钢筋与周围的混凝土有可靠的粘结强度，使得预应力钢筋与周围的混凝土有可靠的粘结强度，使得预应力钢筋与混凝土在荷载作用下有相同的变形。预应力钢筋与混凝土在荷载作用下有相同的变形。l先张法和后张灌浆的预应力混凝土都是有粘结预应力先张法和后张灌浆的预应力混凝土都是有粘结预应力混凝土。混凝土。第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念

10、无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土l预应力钢筋与周围的混凝土预应力钢筋与周围的混凝土没有任何粘结没有任何粘结。l施工非常方便；施工非常方便； l破坏时钢筋拉应力仅为有粘结预应力钢筋的破坏时钢筋拉应力仅为有粘结预应力钢筋的70%90%。l已广泛应用于高层建筑的楼板，但在水利工程中应用不多，已广泛应用于高层建筑的楼板，但在水利工程中应用不多，如需采用必须经过论证。如需采用必须经过论证。因为，无粘结预应力混凝土的预应力钢筋与周围混凝土没因为，无粘结预应力混凝土的预应力钢筋与周围混凝土没有粘结，只要有一处预应力钢筋出现断裂，预应力就完全失效。有粘结，只要有一处预应力钢筋出现断裂，预应力就完全失效。

11、第十章 预应力混凝土结构 10.1 预应力混凝土的基本概念 六、预应力混凝土设计六、预应力混凝土设计预应力混凝土与普通钢筋混凝土结构一样，需进行预应力混凝土与普通钢筋混凝土结构一样，需进行使使用阶段的计算外，用阶段的计算外，还需验算施工阶段（制作、运输、安装）还需验算施工阶段（制作、运输、安装）混凝土强度和抗裂性能。混凝土强度和抗裂性能。v使用阶段使用阶段承载力计算；承载力计算；抗裂、裂缝宽度验算；抗裂、裂缝宽度验算；挠度验算。挠度验算。v施工阶段施工阶段混凝土强度验算；混凝土强度验算；抗裂验算。抗裂验算。 10.2 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料施加预应力的方法，预应力混凝土

12、的材料10.2.1 10.2.1 施加预应力的方法施加预应力的方法1 1、先张法、先张法张拉钢筋在浇灌混凝土之前张拉钢筋在浇灌混凝土之前在专门的台座上张拉在专门的台座上张拉第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料2预应力钢筋；预应力钢筋；3固定端夹具；固定端夹具； 5张拉端夹具；张拉端夹具；4千斤顶张拉钢筋示意；千斤顶张拉钢筋示意； 7放张后预应力混凝土构件放张后预应力混凝土构件待混凝土养护到一定强度待混凝土养护到一定强度(混凝土强度等级混凝土强度等级75)，再从台座上切断钢筋。再从台座上切

13、断钢筋。先张法预应力靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递。先张法预应力靠钢筋与混凝土之间的粘结力传递。第十章 预应力混凝土结构适宜于预制厂制造大批量构件，用长线台座（适宜于预制厂制造大批量构件，用长线台座（50200m）一次生产几个或十几个构件。）一次生产几个或十几个构件。施工工序简单，常用直线配筋，用于中小型构件。施工工序简单，常用直线配筋，用于中小型构件。用细钢丝、冷轧带肋钢筋或冷拉钢筋作为预应力钢筋。用细钢丝、冷轧带肋钢筋或冷拉钢筋作为预应力钢筋。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构2 2、后张法、后张法张拉钢筋在浇灌混凝土之后。张拉钢筋在浇灌混凝土之后。预

14、应力靠构件两端锚具传给混凝土。预应力靠构件两端锚具传给混凝土。不需要专门台座，现场制作，用于大型构件。不需要专门台座，现场制作，用于大型构件。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构增加了留孔、灌浆等工序，施工复杂。增加了留孔、灌浆等工序，施工复杂。用成束的高强钢丝、钢绞线、冷拉用成束的高强钢丝、钢绞线、冷拉III、IV级及热处理钢级及热处理钢筋作为预应力钢筋。筋作为预应力钢筋。张拉钢筋可用机械张拉、电热法及自张法。张拉钢筋可用机械张拉、电热法及自张法。2预留孔道；预留孔道；3灌浆孔（通气孔）；灌浆孔（通气孔）；4预应力钢筋；预应力钢筋；5固定端锚具；固定端锚具

15、；6千斤顶张拉钢筋；千斤顶张拉钢筋；7张拉端锚具；张拉端锚具；8压力灌浆（水泥浆）压力灌浆（水泥浆） 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构10.2.2 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料1 1、对预应力钢筋要求：、对预应力钢筋要求： v强度高强度高张拉应力出现应力损失，如强度不高，张拉建立的应力张拉应力出现应力损失，如强度不高，张拉建立的应力会损失殆尽。预应力损失达到会损失殆尽。预应力损失达到200N/mm2以上。以上。v与混凝土有良好的粘结力与混凝土有良好的粘结力先张法中，预应力钢筋与混凝土之间须有较高的粘结自先张法中，预应力钢筋与混凝土之间须有较高的粘结

16、自锚强度。锚强度。v足够的塑性和良好的加工性能足够的塑性和良好的加工性能钢材强度高，塑性低，处于低温和冲击荷载下，可能发钢材强度高，塑性低，处于低温和冲击荷载下，可能发生脆性断裂。良好的加工性能指焊接性能好。生脆性断裂。良好的加工性能指焊接性能好。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构常用的预应力钢筋有：常用的预应力钢筋有：钢丝、钢绞线、钢丝束、螺纹钢钢丝、钢绞线、钢丝束、螺纹钢筋、钢棒筋、钢棒等。等。v钢绞线钢绞线将多股平行的碳素钢丝按一个方向扭绞而成的；将多股平行的碳素钢丝按一个方向扭绞而成的；用三根钢丝捻制的钢绞线，结构为用三根钢丝捻制的钢绞线，结构为1

17、 3；用七根钢丝捻用七根钢丝捻制的钢绞线，结构为制的钢绞线，结构为1 7。极限抗拉强度标准值可达极限抗拉强度标准值可达1960N/mm2。钢绞线与混凝土粘结较好，应力松弛小，端部还可以设钢绞线与混凝土粘结较好，应力松弛小，端部还可以设法镦粗；法镦粗；比钢筋或钢丝束柔软，以盘卷供应，便于运输及施工。比钢筋或钢丝束柔软，以盘卷供应，便于运输及施工。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构v钢丝钢丝 按外形分有按外形分有光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种；三种； 按应力松弛性能分则有按应力松弛性能分则有低松弛和普通松弛低松弛和普通松弛两种

18、。两种。 极限抗拉强度标准值可达极限抗拉强度标准值可达1860 N/mm2。在后张法构件中，当需要钢丝的数量很多时，钢丝常成在后张法构件中，当需要钢丝的数量很多时，钢丝常成束布置，称为束布置，称为钢丝束钢丝束。1钢丝；钢丝；2芯子；芯子；3绑扎铁丝绑扎铁丝 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构v无粘结预应力钢筋无粘结预应力钢筋 分为无粘结预应力分为无粘结预应力钢丝束钢丝束和无粘结预应力和无粘结预应力钢绞线钢绞线两种；两种； 用的钢丝与有粘结钢筋相同。用的钢丝与有粘结钢筋相同。 但，无粘结预应力钢筋的但，无粘结预应力钢筋的表面涂刷油脂表面涂刷油脂，应用，应用塑料

19、套管塑料套管或塑料布带作为包裹层加以保护或塑料布带作为包裹层加以保护，形成可，形成可相互滑动的无粘结相互滑动的无粘结状态状态。 1钢丝束或钢绞线；钢丝束或钢绞线；2油脂；油脂；3塑料薄膜套管塑料薄膜套管 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构2、对混凝土的要求：、对混凝土的要求：v强度高强度高与高强度钢筋适应，使钢筋充分发挥作用，减小构与高强度钢筋适应，使钢筋充分发挥作用，减小构件截面尺寸和减轻自重。件截面尺寸和减轻自重。v收缩、徐变小收缩、徐变小减少预应力损失。减少预应力损失。v快硬、早强快硬、早强能尽早施加预应力，加快施工进度，提高设备利用能尽早施加预应力，

20、加快施工进度，提高设备利用率。率。混凝土强度等级混凝土强度等级C30；采用钢绞线、钢丝时采用钢绞线、钢丝时 ，混凝土强度等级，混凝土强度等级 C40。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构10.2.3 10.2.3 锚具与夹具锚具与夹具v锚具：锚具：锚固在构件端部，与构件连成一起共同受力不锚固在构件端部，与构件连成一起共同受力不再取下的称为锚具。再取下的称为锚具。v夹具：夹具：在张拉过程中夹持钢筋，以后可取下并重复使在张拉过程中夹持钢筋，以后可取下并重复使用的称为夹具。用的称为夹具。 1 1、先张法的夹具、先张法的夹具 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土

21、的材料第十章 预应力混凝土结构1套筒；套筒；2锥销；锥销；3预应力钢筋；预应力钢筋；4锚板；锚板；5楔块楔块锥形夹具锥形夹具楔形夹具楔形夹具偏心夹具偏心夹具 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料梳子板夹具梳子板夹具同时张拉多根预应力钢丝时，常采用梳子板夹具。同时张拉多根预应力钢丝时，常采用梳子板夹具。钢丝两端用镦头（冷镦）锚定；钢丝两端用镦头（冷镦）锚定；钢丝张拉完毕立即拧紧螺母，钢丝就临时锚固在钢模钢丝张拉完毕立即拧紧螺母，钢丝就临时锚固在钢模横梁上。横梁上。 第十章 预应力混凝土结构施工时速度很快。施工时速度很快。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料先张法利用工具式螺

22、杆张拉先张法利用工具式螺杆张拉1、预应力钢筋、预应力钢筋2、工具式螺杆、工具式螺杆3、活动钢横梁、活动钢横梁4、台座固定传力架、台座固定传力架5、千斤顶、千斤顶6、螺帽、螺帽7、焊接接头、焊接接头采用粗钢筋为预应力筋时，对于单根钢筋常用在钢筋端采用粗钢筋为预应力筋时，对于单根钢筋常用在钢筋端部连接一工具式螺杆。部连接一工具式螺杆。第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料工具式螺杆与预应力钢筋之间可采用焊接连接或套工具式螺杆与预应力钢筋之间可采用焊接连接或套筒式连接器连接。筒式连接器连接。 套筒式连接器套筒式连接器1、钢圈、钢圈2、半圆形套筒、半圆形套筒3、连接钢

23、筋、连接钢筋4、预应力钢筋、预应力钢筋5、工具式螺杆、工具式螺杆6、镦粗头、镦粗头第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料对于多根钢筋，则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具。对于多根钢筋，则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具。锥形锚块夹具锥形锚块夹具1、锥形锚块、锥形锚块2、锥形夹片、锥形夹片3、预应力钢筋、预应力钢筋4、张拉连接器、张拉连接器5、张拉螺杆、张拉螺杆6、固定用螺母、固定用螺母第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料 对于多根钢筋，则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具。对于多根钢筋，则可考虑螺杆镦粗夹具或锥形锚块夹具。螺杆

24、镦粗夹具螺杆镦粗夹具1、锚板、锚板2、螺杆、螺杆3、螺帽、螺帽4、镦粗头、镦粗头5、预应力钢筋、预应力钢筋第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构2 2、后张法的锚具、后张法的锚具钢丝束常用钢丝束常用锥形锚具配用外夹式双作用千斤顶进行张拉。锥形锚具配用外夹式双作用千斤顶进行张拉。 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料 (a)锥形锚具锥形锚具 (b)双作同千斤顶双作同千斤顶1钢丝束；钢丝束； 2锚塞；锚塞； 3钢锚圈；钢锚圈； 4垫板；垫板；5孔道；孔道； 6套管；套管； 7钢丝夹具；钢丝夹具； 8内活塞；内活塞；9锚板；锚板；

25、10张拉钢丝；张拉钢丝； 11油管油管第十章 预应力混凝土结构 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料双作用千斤顶双作用千斤顶张拉钢丝束后又将锚塞顶压入锚圈内张拉钢丝束后又将锚塞顶压入锚圈内；预应力钢丝预应力钢丝卡在锚圈与锚塞间卡在锚圈与锚塞间；当张拉千斤顶放松预应力钢丝后，当张拉千斤顶放松预应力钢丝后，钢丝向梁内回缩时带钢丝向梁内回缩时带动锚塞向锚圈内楔紧动锚塞向锚圈内楔紧；预应力钢丝通过摩阻力将预应力传到锚圈预应力钢丝通过摩阻力将预应力传到锚圈，锚圈将力传，锚圈将力传给垫板，最后由将垫板预加力传到混凝土构件上。给垫板，最后由将垫板预加力传到混凝土构件上。 10张拉钢丝；张拉钢丝；2

26、锚塞锚塞3钢锚圈钢锚圈4垫板；垫板；7钢丝夹具钢丝夹具2锚塞锚塞第十章 预应力混凝土结构2 2、后张法的锚具、后张法的锚具钢丝束、钢铰线束锚固，可用钢丝束、钢铰线束锚固，可用XM、QM锚具锚具。1、锚环、锚环2、夹片、夹片3、钢绞线、钢绞线4、灌浆孔、灌浆孔5、锥台孔、锥台孔 10.2 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料第十章 预应力混凝土结构10.3 10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失 10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失10.3.1 10.3.1 预应力钢筋张拉控制应力预应力钢筋张拉控制应力convv 定义定义定义定义： 张拉钢筋时预应

27、力钢筋达到的最大应力，即张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应力，即张拉设备控制的张拉力除以预应力钢筋面积。张拉设备控制的张拉力除以预应力钢筋面积。v是预应力筋在构件受荷前经受的最大应力。是预应力筋在构件受荷前经受的最大应力。vcon越高，对混凝土的预压作用越大，提高构件抗裂越高，对混凝土的预压作用越大，提高构件抗裂性。性。vv con过高，由于钢筋强度的离散性，操作中的可能超过高，由于钢筋强度的离散性，操作中的可能超张拉，张拉时可使钢筋屈服，产生塑性变形，反而达不张拉，张拉时可使钢筋屈服，产生塑性变形，反而达不到预期效果，也易发生安全事故。到预期效果，也易发生安全事故。v规范规范规定了张拉控制应力

28、限值规定了张拉控制应力限值con。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v con是以预应力钢筋的强度标准值给出的，因为与构是以预应力钢筋的强度标准值给出的，因为与构件设计无关，仅涉及到材料本身。件设计无关，仅涉及到材料本身。 v con不应过低：不应过低： 0.4fptk 项次次预应力力钢筋种筋种类张拉方法拉方法先先张法法后后张法法1消除消除应力力钢丝、钢绞线0.75fptk0.75fptk2螺螺纹钢筋筋0.75fptk0.70fptk3钢棒棒0.70fptk0.65fptk第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失vcon与张拉方法有

29、关：与张拉方法有关：先张法先张法con较后张法大。较后张法大。因为先张法的预应力损失比因为先张法的预应力损失比后张法大。后张法大。先张法，张拉钢筋达到控制应力时，构件尚未浇筑，先张法，张拉钢筋达到控制应力时，构件尚未浇筑，放松钢筋，混凝土受到预压时，钢筋随混凝土回缩，放松钢筋，混凝土受到预压时，钢筋随混凝土回缩，当混当混凝土受到预压应力时，钢筋的预拉应力已小于控制应力了。凝土受到预压应力时，钢筋的预拉应力已小于控制应力了。后张法，张拉钢筋同时，混凝土即受到挤压，钢筋张后张法，张拉钢筋同时，混凝土即受到挤压，钢筋张拉达到控制应力时，混凝土的弹性压缩也已完成，拉达到控制应力时，混凝土的弹性压缩也已

30、完成，不必考不必考虑混凝土弹性压缩而引起的钢筋应力的降低。虑混凝土弹性压缩而引起的钢筋应力的降低。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失10.3.2 10.3.2 预应力损失预应力损失v预应力钢筋在张拉时所建立的预应力钢筋在张拉时所建立的预拉应力预拉应力，会由于张拉，会由于张拉工艺和材料特性等种种原因而工艺和材料特性等种种原因而降低降低，这种应力降低现象称，这种应力降低现象称为为预应力损失预应力损失。v最终稳定的应力才对构件产生实际的预应力效果。最终稳定的应力才对构件产生实际的预应力效果。计计算和减小预应力损失算和减小预应力损失是设计和施工中的是设计和施工中的关键

31、问题关键问题。v预应力损失与张拉工艺、构件制作、配筋方式和材料预应力损失与张拉工艺、构件制作、配筋方式和材料特性有关。特性有关。各影响因素相互制约，有的因素与时间有关，确切确各影响因素相互制约，有的因素与时间有关，确切确定预应力损失困难。规范以各因素单独造成的预应力损失定预应力损失困难。规范以各因素单独造成的预应力损失之和近似作为总损失来计算。之和近似作为总损失来计算。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失1、张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1vl1由预应力筋在锚具、夹具中的内缩，锚具、夹具压由预应力筋在锚具、夹具

32、中的内缩，锚具、夹具压缩变形及垫板间缝隙挤紧时发生内缩引起。缩变形及垫板间缝隙挤紧时发生内缩引起。v预应力直线钢筋：预应力直线钢筋： a 张拉端锚具变形和钢筋内缩值（张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm)l 张拉端至锚固端之间的距离（张拉端至锚固端之间的距离（mm）Es 预应力筋弹性模量（预应力筋弹性模量（N/mm2）第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v锚固端的锚具在张拉过程中已被挤紧，锚固端的锚具在张拉过程中已被挤紧，a值只考虑张拉端。值只考虑张拉端。v增加增加 l 可减小损失，在先张法中可减小损失，在先张法中l100m时时l1 可不计。可不计。v应尽量减少垫层

33、块数，每增加应尽量减少垫层块数，每增加一块一块 a 值值就增加就增加 1 mm。锚 具具 类 别支承式支承式锚具（具（钢丝束束镦头锚具等）具等）螺帽螺帽缝隙隙1每每块后加后加垫板的板的缝隙隙1锥塞式塞式锚具（具（钢丝束的束的钢制制锥形形锚具等）具等）5夹片式片式锚具具有有顶压时5无无顶压时68单根螺根螺纹钢筋的筋的锥形形锚夹具具5锚具变形和钢筋内缩值锚具变形和钢筋内缩值 a(mm)第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v对于后张法构件的预应力曲线钢筋或折线钢筋对于后张法构件的预应力曲线钢筋或折线钢筋 ： 距张拉端距张拉端 x 处的处的l1x 应根据钢筋与孔道壁之间

34、反向摩擦应根据钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定。筋内缩值的条件确定。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失 2 2、预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失、预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失l2。v后张法张拉钢筋后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围混凝土或时，由于预应力筋与周围混凝土或套管间的摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增套管间的摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的数值为加而逐渐减少的数值为l2 。直线预应力筋曲线预

35、应力筋第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v摩擦损失包括二部分：摩擦损失包括二部分：预留孔道中心与预应力筋中心偏差引起的摩擦力；预留孔道中心与预应力筋中心偏差引起的摩擦力；曲线配筋时，预应力筋对孔壁的径向压力引起的摩阻曲线配筋时，预应力筋对孔壁的径向压力引起的摩阻力。力。第十二章 预应力混凝土结构的原理及计算规定12.5 张拉控制应力和预应力损失q张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）、摩擦系数摩擦系数若若第十二章 预应力混凝土结构的原理及计算规定12.5 张拉控制应力和预应力损失项次次孔道成型方式孔道成型方式钢绞线、钢

36、丝束束螺螺纹钢筋、筋、钢棒棒1预埋金属波埋金属波纹管管0.00150.200.250.502预埋塑料波埋塑料波纹管管0.00150.140.173预埋埋铁皮管皮管0.00300.350.404预埋埋钢管管0.00100.250.305抽芯成型抽芯成型0.00150.550.60表表10-3 摩擦系数摩擦系数、第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v减小摩擦损失的办法：减小摩擦损失的办法：两端张拉两端张拉和和超张拉。超张拉。 两端张拉比一端张两端张拉比一端张拉减小拉减小12摩擦损失值。摩擦损失值。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v

37、减小摩擦损失的办法：减小摩擦损失的办法：两端张拉两端张拉和和超张拉。超张拉。 张拉端钢筋应力到张拉端钢筋应力到1.1con ，E点；点；卸荷使张拉应力退到卸荷使张拉应力退到0.85con ， F点；点；再加荷使张拉应力到再加荷使张拉应力到con ， C点；点；预应力沿预应力沿CGHD分布，分布，比一次张拉到的预应力比一次张拉到的预应力分布更均匀，减小摩擦分布更均匀，减小摩擦损失。损失。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失3、预应力筋与台座之间的温差引起的预应力损失预应力筋与台座之间的温差引起的预应力损失l3 为缩短为缩短先张法先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护

38、加快构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。混凝土的凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土未结硬新浇混凝土未结硬，钢筋因温升而伸长，但，钢筋因温升而伸长，但台座长度不变，因而钢筋变松，张拉应力减少，形成预台座长度不变，因而钢筋变松，张拉应力减少，形成预应力损失应力损失 l3。降温时降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋间具有粘，混凝土达到一定强度，与预应力筋间具有粘结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生的已产生的 l3无法恢复无法恢复。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失vl3 仅存在仅存在于先张法。先张法。v减小减小l3的方法：的方法：采用

39、二次升温加热的养护制度。先在略高于常温下养采用二次升温加热的养护制度。先在略高于常温下养护，待混凝土达到一定强度后再逐渐升高养护。护，待混凝土达到一定强度后再逐渐升高养护。混凝土初凝后升高温度，钢筋与混凝土两者热膨胀系混凝土初凝后升高温度，钢筋与混凝土两者热膨胀系数相近，温度升高不会线起预应力损失。数相近，温度升高不会线起预应力损失。v预应力筋与台座的温差为预应力筋与台座的温差为D D t ，钢筋的温度膨胀系数钢筋的温度膨胀系数为为110-5/，则有：，则有：第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失4 4、预应力筋应力松弛引起的预应力损失、预应力筋应力松弛引起的预应

40、力损失l4 v钢筋在高应力下变形具有随时间而增长的特性。钢筋钢筋在高应力下变形具有随时间而增长的特性。钢筋长长度保持不变，度保持不变，应力会随时间增长而降低，这种现象称为松弛。应力会随时间增长而降低，这种现象称为松弛。松弛使预应力降低的数值为松弛使预应力降低的数值为l4。vl4与下列因素有关：与下列因素有关：初始应力。初始应力。con 越高，越高，l4越大，损失的速度也快。越大，损失的速度也快。l当初应力小于当初应力小于0.7fptk时，松弛与初应力成线性关系；初时，松弛与初应力成线性关系；初应力高于应力高于0.7fptk时，松弛与初应力成非线性关系，松弛显著时，松弛与初应力成非线性关系，松弛

41、显著增大。增大。l钢丝和钢绞线作预应力钢筋钢丝和钢绞线作预应力钢筋，若若con/fptk0.5, l4=0。第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v钢筋种类。钢筋种类。热处理钢筋的应力松弛值比钢丝、钢绞线热处理钢筋的应力松弛值比钢丝、钢绞线的小。的小。v时间。时间。1h达达50%，24h达达80%。v温度。温度。温度高损失大。温度高损失大。v张拉方法。张拉方法。采用超张拉可减小损失。采用超张拉可减小损失。v表表10-4给出了给出了l4 。v混凝土的收缩和徐变，都会导致构件长度的缩短，混凝土的收缩和徐变，都会导致构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。预应

42、力筋随之回缩，引起预应力损失。v混凝土收缩和徐变引起预应力损失的现象是类似的，混凝土收缩和徐变引起预应力损失的现象是类似的，为简化计算，将此两项合并为为简化计算，将此两项合并为l5：第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失5 5、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失、混凝土收缩和徐变引起的预应力损失l5 先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失pc、pc受拉区与受压区预应力筋在各自合力作用点受拉区与受压区预应力筋在各自合力作用点处的混凝土法向应力。处的混凝土法向应力。fcu 施加预应力时的混凝土立方

43、体抗压强度。施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。 、 受拉区与受压预应力筋与非预应力筋的配筋率。受拉区与受压预应力筋与非预应力筋的配筋率。先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 公式第一项及第二项分子，分别反映混凝土收缩与徐公式第一项及第二项分子，分别反映混凝土收缩与徐变对预应力损失的影响。后张法对先张法小。因为后张法变对预应力损失的影响。后张法对先张法小。因为后张法张拉钢筋前，混凝土收缩已部分完成。张拉钢筋前，混凝土收缩已部分完成。v对干燥环境，应加大计算值。对干燥环境，应加大

44、计算值。v减小方法：减小方法：用高标号水泥、减小水泥用量、降低水灰用高标号水泥、减小水泥用量、降低水灰比、控制混凝土的预压应力。比、控制混凝土的预压应力。An=Ac +a asAs先张法先张法后张法后张法A0=Ac+a apAp+a asAs第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失5 5、螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失、螺旋式预应力筋挤压混凝土引起的预应力损失l6第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v环形结构构件混凝土被螺环形结构构件混凝土被螺旋式预应力筋箍紧，受压产生旋式预应力筋箍紧，受压产生局部压陷，构件直径减少局部压陷

45、，构件直径减少2，预应力筋回缩，引起的预应力预应力筋回缩，引起的预应力损失称为损失称为l6。v构件直径小，压陷变形的构件直径小，压陷变形的影响大，影响大，l6大。大。v直径大于直径大于3m，损失不计；损失不计；直径不大于直径不大于3m：l6=30N/mm2第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v各项预应力损失并不同时发生，是按不同张拉方式分各项预应力损失并不同时发生，是按不同张拉方式分阶段发生的。可分为二批损失：阶段发生的。可分为二批损失：第一批应力损失第一批应力损失 lI：指在指在混凝土预压前混凝土预压前出现的损失，出现的损失， 先张法指先张法指张放前张放前、后

46、、后张法张法指除千斤顶前指除千斤顶前的损失。的损失。第二批应力损失第二批应力损失 lII：指指混凝土预压后混凝土预压后出现的损失。出现的损失。先先张法构件法构件后后张法构件法构件第一批第一批 l1 l2 l3 l4 l1 l2第二批第二批 l5 l4 l5 l6 第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失v考虑到预应力损失计算的误差，考虑到预应力损失计算的误差，规范规范规定当总规定当总损失值损失值 l = lI + lII小于下列数值时，按下列数值取用：小于下列数值时，按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100MPa 后张法构件后张法构件 80MPa第十章 预应力

47、混凝土结构10.4 10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析v目的目的：验算抗裂度及施工阶段强度时，需要了解在预应力作验算抗裂度及施工阶段强度时，需要了解在预应力作用下截面应力分布。在设计预应力结构时，应进行应力用下截面应力分布。在设计预应力结构时，应进行应力计算。计算。各个阶段的应力、工作特点均表现出不同的阶段性，各个阶段的应力、工作特点均表现出不同的阶段性，只有掌握了各阶段特点，才能深刻了解预应力的作用。只有掌握了各阶段特点，才能深刻了解预应力的作用。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构一、先张法一、先张法从张拉钢筋开始

48、到构件破坏，分为从张拉钢筋开始到构件破坏，分为2 2个阶段个阶段、6 6个应力状态个应力状态。v施工阶段：施工阶段：应力状态应力状态1 1：张拉钢筋并锚固，浇筑混凝土养护。张拉钢筋并锚固，浇筑混凝土养护。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力筋应力：预应力筋应力：预应力筋拉力：预应力筋拉力：混凝土应力：混凝土应力：第十章 预应力混凝土结构应力状态应力状态2 2从台座放松预应力筋，混凝土受到预应力筋回弹挤压而产生从台座放松预应力筋，混凝土受到预应力筋回弹挤压而产生预压应力。预压应力。设混凝土预压应力为设混凝土预压应力为pcI ，变形，变形pcI/Ec ，钢筋也回缩，钢筋也回缩pcI/

49、Ec ，则钢筋应力损失为，则钢筋应力损失为（pcI/Ec）Es=EpcI 。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析非预应力筋应力：非预应力筋应力：预应力筋应力：预应力筋应力：由平衡条件：由平衡条件：混凝土应力：混凝土应力：第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析由平衡条件：由平衡条件：也可理解为当放松预应力筋使混凝土受压时，将钢筋回也可理解为当放松预应力筋使混凝土受压时，将钢筋回弹力弹力Np0看作外力，作用在整个换算截面看作外力，作用在整个换算截面A0上，由此产生应上，由此产生应力力pcIpcI。第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力

50、分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态3 3混凝土受压缩后，又发生徐变和收缩，出现第二批预应力损混凝土受压缩后，又发生徐变和收缩，出现第二批预应力损失失l= =l5，总预应损失为，总预应损失为l =l+l 。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析其中：其中：l5为预应力筋因混凝土收缩和徐变所增加的压应力。为预应力筋因混凝土收缩和徐变所增加的压应力。预应力筋应力：预应力筋应力：非预应力筋应力：非预应力筋应力：混凝土应力：混凝土应力：由平衡方程：由平衡方程：第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析由平衡方程：由平衡方程： pe ：全部预应力损失完成后，预应

51、力筋的有效应力。全部预应力损失完成后，预应力筋的有效应力。pc ：预应力混凝土中建立的预应力混凝土中建立的“有效预压应力有效预压应力”。可理解。可理解为预压力为预压力Np0 作用在作用在A A0 0上产生的应力。上产生的应力。 可以想象，当外力可以想象，当外力= =N Np0 时，构件上的应力时，构件上的应力0第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构使用阶段：使用阶段：4 4、应力状态、应力状态4 4：消压状态：消压状态构件受到外力（轴力构件受到外力（轴力N）作用后，截面叠加上）作用后，截面叠加上N产生的拉应产生的拉应力，当力，当N=NP0=

52、N0时，混凝土应力时，混凝土应力=0。此状态称此状态称消压状态，消压状态，外力外力N0称称消压轴拉力。消压轴拉力。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析混凝土应力：混凝土应力：预应力筋应力：预应力筋应力：非预应力筋应力非预应力筋应力：增加了：增加了：减小了：减小了：原原原原第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析消压轴力：消压轴力：从应力状态从应力状态3知：知：则：则：第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态4 4是混凝土由压应力转为拉应力的一个重要标志。是混凝土由压应力转为拉应力的一个重要标志。如：如： NN0则混凝土处于受压状态；则混凝土处于受压状态；

53、NN0 则混凝土出现拉应力，以后拉应力的增量就如则混凝土出现拉应力，以后拉应力的增量就如同普通钢筋混凝土轴心受拉构件一样。同普通钢筋混凝土轴心受拉构件一样。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析v应力状态应力状态5 5：即将开裂即将开裂混凝土应力：混凝土应力：预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应力筋应力：非预应力筋应力：由平衡方程：由平衡方程：pc：混凝土有效预压应力。混凝土有效预压应力。由于由于多了多了N0， pc使预应力抗裂性大大提高。使预应力抗裂性大大提高。也可写成：也可写成：第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力

54、状态5 5：开裂后开裂后 开裂后，在外力开裂后，在外力N作用下，所增加了轴拉力作用下，所增加了轴拉力N-Ncr将全部将全部由钢筋承担，预应力筋和非预应力筋应力增量分别为由钢筋承担，预应力筋和非预应力筋应力增量分别为 (N-Ncr)/(Ap+As)。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应力筋应力：非预应力筋应力：此二式为求裂缝宽度时的应力表达式。此二式为求裂缝宽度时的应力表达式。第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析开裂后开裂后开裂前开裂前第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态6 6：破坏阶段破坏阶段当预应力筋、非预应力

55、筋的应力达到各自强度时，构件当预应力筋、非预应力筋的应力达到各自强度时，构件就发生破坏。就发生破坏。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构二、后张法二、后张法后张法构件应力分布除施工阶段因施工工艺与先张法不后张法构件应力分布除施工阶段因施工工艺与先张法不同外，其它阶段相同。同外，其它阶段相同。施工阶段施工阶段v应力状态应力状态1 1：第一批预应力损失出现后第一批预应力损失出现后10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析和先张法不同之处：和先张法不同之处：后张法在张拉预应力同时，混凝土就后张法在张拉预应力同时，混凝土就受到预压应力，弹性压缩变化已完成。受到预压应力

56、，弹性压缩变化已完成。第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析后张法在张拉预应力同时，混凝土就受到预压应力，弹后张法在张拉预应力同时，混凝土就受到预压应力，弹性压缩变化已完成。性压缩变化已完成。因此，后张法预应力筋应力比先张法少降低因此，后张法预应力筋应力比先张法少降低E pc。如此，。如此，先张法先张法用用A0，后张法，后张法用用An。由平衡条件：由平衡条件：预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土混凝土应力：应力：非预应力筋应力：非预应力筋应力：第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态2 2：第二批

57、预应力损失出现后第二批预应力损失出现后10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土混凝土应力：应力：非预应力筋应力非预应力筋应力：由平衡方程：由平衡方程：第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构使用阶段：使用阶段：混凝土已灌浆混凝土已灌浆v应力状态应力状态3 3：消压状态，加载至混凝土应力等于消压状态，加载至混凝土应力等于0。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析N=Np0预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土应力：混凝土应力： 非预应力筋应力：非预应力筋应力：消压轴拉力：消压轴拉力：第十章 预应力混凝土结

58、构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析N0：消压轴力：消压轴力v应力状态应力状态4 4：裂缝即将出现裂缝即将出现预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土应力：混凝土应力： 非预应力筋应力：非预应力筋应力：开裂轴力：开裂轴力：第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态4 4：开裂开裂后后10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力筋应力：预应力筋应力：混凝土应力：混凝土应力：0 非预应力筋应力：非预应力筋应力：其中：其中： p0p0和和 l5，N0分别为

59、消压状态预应力筋和非预应分别为消压状态预应力筋和非预应力筋应力，轴力。力筋应力，轴力。 第十章 预应力混凝土结构10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态5 5：破坏状态破坏状态当预应力筋、非预应力筋的应力达到各自强度时，构当预应力筋、非预应力筋的应力达到各自强度时，构件就发生破坏。件就发生破坏。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构10.4.3 预应力构件与非预应力构件比较预应力构件与非预应力构件比较v施工阶段施工阶段钢筋混凝土中的钢筋和混凝土应力全为钢筋混凝土中的钢筋和混凝土应力全为0，而预应力构件中，而预应力构件中

60、预应力筋始终和混凝土则始终处于高应力状态。预应力筋始终和混凝土则始终处于高应力状态。v使用阶段使用阶段 N混凝土混凝土cr N预预cr N混凝土混凝土cr/ N混凝土混凝土u=0.10.15 N预预cr/ N预预u0.9两类构件极限荷载相等，但普通钢筋混凝土构件不能采两类构件极限荷载相等，但普通钢筋混凝土构件不能采用高强钢筋，否则就会在不大的拉力下裂缝过宽而不满足正用高强钢筋，否则就会在不大的拉力下裂缝过宽而不满足正常使用极限状态要求，只有采用预应力才能发挥高强钢筋作常使用极限状态要求，只有采用预应力才能发挥高强钢筋作用。用。10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构

61、10.4 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构10.5 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计预应力混凝土轴心受拉构件设计 v使用阶段使用阶段承载力计算承载力计算抗裂验算或裂缝宽度验算抗裂验算或裂缝宽度验算v施工阶段施工阶段张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算后张法构件还需端部锚固区局部受压验算后张法构件还需端部锚固区局部受压验算10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构10.5.110.5.1使用阶段承载力计算使用阶段承载力计算10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构10.5.21

62、0.5.2抗裂验算及裂缝宽度验算抗裂验算及裂缝宽度验算 预应力构件按所处环境类别和使用要求，应有不同的预应力构件按所处环境类别和使用要求，应有不同的裂缝控制要求。规范将预应力混凝土构件划分为三个裂缝裂缝控制要求。规范将预应力混凝土构件划分为三个裂缝控制等级进行验算：控制等级进行验算：v一级一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应标准组合下构件不出现拉应力，即：在荷载效应标准组合下构件不出现拉应力，即：ck在在荷载标准值荷载标准值作用下构件作用下构件抗裂验算边缘抗裂验算边缘的混凝土的混凝土法向应力；法向应力； pc 扣除全部预应力损失后，在扣除全部预应力损失后，在抗裂验算

63、边缘抗裂验算边缘的混的混凝土的预压应力。凝土的预压应力。10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构先张法：先张法：后张法：后张法：10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 荷载效应标准组合下，构件不出现裂缝。即：荷载效应标准组合下，构件不出现裂缝。即：v三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 荷载效应标准组合下的最大计算裂缝宽度小于裂缝宽度荷载效应标准组合下的最大计算裂缝宽度小于裂缝宽度限值，即：限值，即：10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v裂缝宽度计算公式裂缝

64、宽度计算公式当当N达到了消压轴力达到了消压轴力N0时，混凝土应力为零，这时的时，混凝土应力为零，这时的混凝土应力状态相当于受荷之前的钢筋混凝土轴心受拉构混凝土应力状态相当于受荷之前的钢筋混凝土轴心受拉构件。件。当当NN0时，时，NN0使混凝土产生拉应力，甚至开裂，使混凝土产生拉应力，甚至开裂，此时构件裂缝宽度的大小取决于此时构件裂缝宽度的大小取决于NN0。因此，裂缝宽度可参照钢筋混凝土构件的有关公式，因此，裂缝宽度可参照钢筋混凝土构件的有关公式，只要取钢筋的应力只要取钢筋的应力sk=（Nk-N0）/（Ap+As）即可。）即可。 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构考虑

65、构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对预应力轴心受拉构件，取对预应力轴心受拉构件，取=2.7；对预应力受弯构件，；对预应力受弯构件，取取=2.1；1考虑钢筋表面形状和预应力张拉方法的系数，按表考虑钢筋表面形状和预应力张拉方法的系数，按表10-8采用采用。 d 钢筋直径，当钢筋用不同直径时，公式中的钢筋直径，当钢筋用不同直径时，公式中的d 改用改用换算直径换算直径4（As+Ap）/u， u为纵向受拉钢筋截面总周长；为纵向受拉钢筋截面总周长；te纵向受拉钢筋的有效配筋率，按下列规定计算：纵向受拉钢筋的有效配筋率，按下列规定计算：取取若若10.5

66、预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构10.5.310.5.3轴心受拉构件施工阶段的验算轴心受拉构件施工阶段的验算 v施工阶段验算的原因施工阶段验算的原因 当放张预应力钢筋（先张法）或张拉预应力钢筋完毕当放张预应力钢筋（先张法）或张拉预应力钢筋完毕（后张法）时，混凝土将受到最大的预压应力（后张法）时，混凝土将受到最大的预压应力cc，而这时，而这时混凝土强度通常仅达到设计强度的混凝土强度通常仅达到设计强度的75%，构件承载力是否构件承载力是否足够？足够？v验算包括两个方面：验算包括两个方面：1 1张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算张拉（或放松）预应力钢筋时构件的承载力验算

67、为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不为了保证在张拉（或放松）预应力钢筋时，混凝土不被压碎，混凝土的预压应力应符合下列条件：被压碎，混凝土的预压应力应符合下列条件：10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构先张法构件在放松（或切断）钢筋时，仅按第一批损先张法构件在放松（或切断）钢筋时，仅按第一批损失出现后计算失出现后计算 cc：后张法张拉钢筋完毕，应力达到后张法张拉钢筋完毕，应力达到con，而又未及锚固，而又未及锚固时，按不考虑预应力损失值计算时，按不考虑预应力损失值计算cc： 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构2 2后张法构件端部局部受

68、压承载力计算后张法构件端部局部受压承载力计算v局部受压承载力计算的原因：局部受压承载力计算的原因：后张法构件端部后张法构件端部锚具下的混凝土处锚具下的混凝土处于高应力状态下的于高应力状态下的三向受力情况：纵三向受力情况：纵向有较大压应力，向有较大压应力，径向、环向有拉应径向、环向有拉应力。力。构件端部钢筋比较集中，混凝土截面又被预留孔道消构件端部钢筋比较集中，混凝土截面又被预留孔道消弱较多，混凝土强度又较低。弱较多，混凝土强度又较低。 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v为了防止混凝土因局部受压强度不足而发生脆性破坏，为了防止混凝土因局部受压强度不足而发生脆性破坏，

69、在局部受压区内配置方格网式或螺旋式间接钢筋。在局部受压区内配置方格网式或螺旋式间接钢筋。约束混凝土的横向变形，从而提高局部受压承载力。约束混凝土的横向变形，从而提高局部受压承载力。 间接钢筋应配间接钢筋应配置在置在h范围内。范围内。方格网式钢筋方格网式钢筋片不应小于片不应小于4片片；螺旋式钢筋不螺旋式钢筋不应小于应小于4圈圈。10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构Al 混凝土局混凝土局部受压面积，部受压面积，可可按应力沿锚具边按应力沿锚具边缘在垫板中以缘在垫板中以45角扩散后传角扩散后传到混凝土的受压到混凝土的受压面积计算，面积计算，Ab 局部计局部计算的底面积；算的底

70、面积；10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计Acor 钢筋网以内的混凝土核心面积，其重心应与钢筋网以内的混凝土核心面积，其重心应与Al重重心相重合，心相重合，Acor Ab 。第十章 预应力混凝土结构Al 280（1202020）Ab 280 （1606060）Acor 250 250Aln Al2 3.14 552/4（孔道面积），净面积（孔道面积），净面积10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且符合当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且符合 AcorAl时，时，其局部受压承载力可按下列公式计算：其局部受压承载力可按下列公式计算：cor 配置

71、间接钢筋的局部受压承载力提高系数：配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数： Fl 局部压力设计值：局部压力设计值： l 混凝土局部受压时的强度提高系数混凝土局部受压时的强度提高系数： 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v间接钢筋的体积配筋率（核心面积间接钢筋的体积配筋率（核心面积Acor范围内单位混范围内单位混凝土体积中所包含的间接钢筋体积）。凝土体积中所包含的间接钢筋体积）。 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计Aln混凝土局部受混凝土局部受压净面面积。可按。可按应力沿力沿锚具具边缘在在垫板中以板中以45角扩散后传到混凝土的受压面积计算，并应扣角扩散后传到混凝土的

72、受压面积计算，并应扣除预留孔道面积。除预留孔道面积。第十章 预应力混凝土结构方格网式配筋方格网式配筋 ： 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计n1As1、n2As2方格网沿方格网沿l1、l2方向的钢筋根数与单方向的钢筋根数与单根钢筋截面面积的乘积。根钢筋截面面积的乘积。钢筋网两个方向上单位钢筋网两个方向上单位长度内的钢筋截面面积比长度内的钢筋截面面积比不宜大于不宜大于1.5；第十章 预应力混凝土结构螺旋式配筋螺旋式配筋 ： 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计Ass1螺旋式单根间接螺旋式单根间接钢筋的截面面积；钢筋的截面面积；第十章 预应力混凝土结构v配置间接钢筋过多，虽可较大地提高局部受

73、压承载力，配置间接钢筋过多，虽可较大地提高局部受压承载力，但会造成在过大的局部压力下出现锚具下的混凝土压陷破但会造成在过大的局部压力下出现锚具下的混凝土压陷破坏或产生端部裂缝坏或产生端部裂缝。因此，配置间接钢筋的构件，其局部受压区的截面尺因此，配置间接钢筋的构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：寸应符合下列要求： 10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构v预应力混凝土轴心受拉构件的设计，预应力混凝土轴心受拉构件的设计，DL/T 5057-2009规范和规范和SL191-2008规范基本相同，仅需下列两点改变。规范基本相同，仅需下列两点改变。将有关公式中的将有关公式中

74、的 K 换成换成，内力设计值按式（，内力设计值按式（2-21）计算；计算；裂缝宽度仍可采用式（裂缝宽度仍可采用式（8-39）计算，但式中系数）计算，但式中系数cr及及的取值与普通钢筋混凝土构件不同。的取值与普通钢筋混凝土构件不同。10.5 预应力混凝土轴心受拉构件设计第十章 预应力混凝土结构10.6 10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析预应力混凝土受弯构件的应力分析10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析v对施工期要求预拉区不开裂的构件，要求配对施工期要求预拉区不开裂的构件，要求配Ap。v非预应力钢筋的作用：非预应力钢筋的作用：减小预应力筋数量；减小预应力筋数量；增加延性；增加延性；满足施

75、工、吊装各阶段的受力及裂缝宽度要求。满足施工、吊装各阶段的受力及裂缝宽度要求。第十章 预应力混凝土结构下面以上、下各下面以上、下各配有预应力筋和非预应力钢筋（配有预应力筋和非预应力钢筋（Ap、Ap，As、As）非对称）非对称I形截面受弯构件为例，分析先张形截面受弯构件为例，分析先张法各阶段截面应力及内力。法各阶段截面应力及内力。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构先张法受弯构件与轴拉构件一样，先张法受弯构件与轴拉构件一样，从张拉钢筋开始到构从张拉钢筋开始到构件破坏，分为件破坏，分为2 2个阶段个阶段、6 6个应力状态个应力状态。施工阶段：施工阶段：v应力状态应力状态

76、11预应力钢筋放张前：预应力钢筋放张前：张拉钢筋并锚固，张拉钢筋并锚固，浇筑混凝土养护，出现第一批预应力损失。浇筑混凝土养护，出现第一批预应力损失。预应力筋：预应力筋：非预应力筋：非预应力筋：0混凝土：混凝土：0合力：合力：由台座平衡由台座平衡10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态22预应力钢筋放张后预应力钢筋放张后：放松预应力筋，放松预应力筋，Np0反反过来作用在混凝土截面上，为一偏心压力，使混凝土过来作用在混凝土截面上，为一偏心压力，使混凝土产生法向力。由于钢筋与混凝土粘结，将产生法向力。由于钢筋与混凝土粘结，将Np0视作外力，作视作外力，作用在

77、换算截面用在换算截面A0上，按偏压公式得上，按偏压公式得混凝土应力：混凝土应力：y0 换算截面重心轴至所计换算截面重心轴至所计算纤维的距离。算纤维的距离。A0 换算截面面积。换算截面面积。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构相应，相应，预应力筋：预应力筋：p0p0、p0 :张放前受压与受拉预应力筋应力，即混张放前受压与受拉预应力筋应力，即混凝土应力凝土应力0时的预应力筋应力时的预应力筋应力。下标下标 p 表示预应力筋处混凝土应力。表示预应力筋处混凝土应力。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构相应，相应，非预应力筋：非预应力筋：下标下标 s

78、 表示钢筋处混凝土应力。表示钢筋处混凝土应力。p0 、p0 :放张前放张前预应力筋的拉应预应力筋的拉应力。力。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态33全部应力损失出现全部应力损失出现 合力：合力：混凝土：混凝土：预应力筋：预应力筋：p0p0、p0 :第二批预应力损失出现后，当混凝土法第二批预应力损失出现后，当混凝土法向应力为零时，上下预应力筋的拉应力。向应力为零时，上下预应力筋的拉应力。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构非预应力筋：非预应力筋：10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构p0p0、p

79、0 :第二批预第二批预应力损失出现后，当混凝应力损失出现后，当混凝土法向应力为零时，上下土法向应力为零时，上下预应力筋的拉应力。预应力筋的拉应力。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构使用阶段使用阶段v应力状态应力状态44消压状态消压状态外荷载增加增加至消压弯矩外荷载增加增加至消压弯矩M0，下边缘混凝土应力，下边缘混凝土应力=0。即在即在M0的作用下，截面下边缘拉应力刚好抵消下边缘混凝的作用下，截面下边缘拉应力刚好抵消下边缘混凝土预压应力。即土预压应力。即与轴心受拉构件不同的是，消压弯矩与轴心受拉构件不同的是，消压弯矩 M0 仅使受拉边缘处仅使受拉边缘处的混凝土应力为

80、零，截面上其他部位的应力均不为零。的混凝土应力为零，截面上其他部位的应力均不为零。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构预应力筋：预应力筋：假定：假定：10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构非预应力筋：非预应力筋：10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态55即将开裂即将开裂截面下边缘混凝土即将出现裂缝的应力状态。截面下边缘混凝土即将出现裂缝的应力状态。当混凝土拉应力达到混凝上轴心抗拉强度标准值当混凝土拉应力达到混凝上轴心抗拉强度标准值 ftk时，时，混凝土即将出现裂缝，弯矩达到开裂弯矩。混凝土即将出现

81、裂缝，弯矩达到开裂弯矩。 混凝土：混凝土：非预应力筋：非预应力筋：10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构预应力筋：预应力筋：10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v应力状态应力状态66破坏状态破坏状态MMcr，受拉区出现裂缝，裂缝截面受拉混凝土退出，受拉区出现裂缝，裂缝截面受拉混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承担，当外荷载增加至破坏荷载时，工作，全部拉力由钢筋承担，当外荷载增加至破坏荷载时，截面受拉区预应力筋与非预应力筋先达到屈服截面受拉区预应力筋与非预应力筋先达到屈服，然后，然后，受受压区混凝土达到极限压应变，受压非预应力筋达到强度，压区混凝

82、土达到极限压应变，受压非预应力筋达到强度，受压预应力筋应力，可能受压预应力筋应力，可能0，可能，可能0，但均未达到强度。，但均未达到强度。10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构v后张法受弯构件的应力分析后张法受弯构件的应力分析 后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件类似，仅指出它与先张法受弯构件计算公式不同之处。类似，仅指出它与先张法受弯构件计算公式不同之处。施工阶段施工阶段1）在求混凝土法向预应力的计算公式中，后张法一律采）在求混凝土法向预应力的计算公式中，后张法一律采用净截面面积用净截面面积An，惯性矩，惯

83、性矩In，计算纤维层至净截面重心轴的，计算纤维层至净截面重心轴的距离距离yn 。2）计算第一批预应力损失和全部预应力损失出现后的混）计算第一批预应力损失和全部预应力损失出现后的混凝土法向预应力，仍可按偏心受压求应力的公式计算。凝土法向预应力，仍可按偏心受压求应力的公式计算。但：但：预应力钢筋和非预应力钢筋的合力应改为预应力钢筋和非预应力钢筋的合力应改为Np 、 Np 合力至净截面重心轴的偏心距应改为合力至净截面重心轴的偏心距应改为epn 、 epn 10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构l第一批预应力损失出现后第一批预应力损失出现后10.6 预应力混凝土受弯构件的应力

84、分析第十章 预应力混凝土结构l第二批预应力损失出现后第二批预应力损失出现后10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构使用阶段、破坏阶段使用阶段、破坏阶段 后张法受弯构件在使用价段和破坏阶段的各应力状态，后张法受弯构件在使用价段和破坏阶段的各应力状态，消压弯矩、开裂弯矩和极限承载力的计算公式与先张法受消压弯矩、开裂弯矩和极限承载力的计算公式与先张法受弯构件相同。弯构件相同。 10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析第十章 预应力混凝土结构10.7 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算预应力混凝土受弯构件的承载力计算10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算10.7.1

85、 10.7.1 使用阶段承载力计算使用阶段承载力计算一、正截面承载力计算一、正截面承载力计算预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算和钢筋混凝预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算和钢筋混凝土受弯构件基本相同，但由于预应力混凝土受弯构件在加土受弯构件基本相同，但由于预应力混凝土受弯构件在加载前，截面已有了应变，因此：载前，截面已有了应变，因此：vb不同；不同；v破坏时受压区预应力筋应力值为（破坏时受压区预应力筋应力值为（p0-fpy），而），而非非fpy。p0当该处混凝土法向应力为零时，受压预应力筋的拉当该处混凝土法向应力为零时，受压预应力筋的拉应力。应力。第十章 预应力混凝土结构vAp处混凝土法向

86、应力处混凝土法向应力=0时，时， Ap已存在拉应力已存在拉应力p0；当破；当破坏时，坏时， p0fpy，则应变为：（ fpy -p0 ）/Es1、相对界限受压区计算高度、相对界限受压区计算高度 b bv平截面假定平截面假定vcu=0.0033vxb = 0.8 x0b10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构对无明显屈服点钢筋（热处理、冷轧带肋、钢丝和钢绞对无明显屈服点钢筋（热处理、冷轧带肋、钢丝和钢绞线），因达到线），因达到 0.2的应变为的应变为py=0.002+fpy/Es。 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构pi、si 第第 i

87、层预应力筋与非预应力筋的应力（拉为压）；层预应力筋与非预应力筋的应力（拉为压）；p0i 第第 i 层预应力筋截面重心处混凝土法向应力层预应力筋截面重心处混凝土法向应力=0时，预应力时，预应力筋应力。筋应力。2、预应力筋和非预应力筋的应力、预应力筋和非预应力筋的应力10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构由上式求得钢筋应力应满足：由上式求得钢筋应力应满足：预应力筋：预应力筋：非预应力筋：非预应力筋：预应力筋：预应力筋：非预应力筋：非预应力筋：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构3、破坏时受压区预应力筋的应力、破坏时受压区预应力筋的应力构件受

88、力前：构件受力前： Ap 的拉应变：的拉应变： Ap 处混凝土压应变处混凝土压应变: 构件破坏时：构件破坏时： 截面边缘混凝土压应变：截面边缘混凝土压应变： Ap 处混凝土压应变可取处混凝土压应变可取: Ap 的拉应变：的拉应变：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构Ap 的拉应变：的拉应变：Ap 的应力：的应力：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构破坏时受压区预应力筋的应力：破坏时受压区预应力筋的应力：将将p 写成：写成：其中：其中：p0为全部预应力损失出现后，为全部预应力损失出现后， Ap合力点处混凝土法向合力点处混凝土法向应力为零

89、时的应力为零时的Ap的应力。的应力。 先张法先张法 ：后张法后张法 ：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构因此，因此，p 0或受压但或受压但p fpy。和钢筋混凝土相。和钢筋混凝土相比，受压区施加预应力会使比，受压区施加预应力会使构件截面承载力降低，也减弱构件截面承载力降低，也减弱了使用阶段截面抗裂性。了使用阶段截面抗裂性。Ap 只是为了保证在预压时构件只是为了保证在预压时构件不发生裂缝。不发生裂缝。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算破坏时受压区预应力筋的应力：破坏时受压区预应力筋的应力：第十章 预应力混凝土结构4、正截面承载力计算公式、正截面承载力计算公

90、式v判别判别10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v第一类公式第一类公式10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v第二类公式第二类公式10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v适用范围适用范围若若 x2a，则对，则对As取矩取矩10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构二、斜截面承载力计算二、斜截面承载力计算v 试验表明，由于混凝土预压应力和剪应力的复合作用试验表明，由于混凝土预压应力和剪应力的复合作用可推迟斜裂缝出现、未裂混凝土面积增大，因此预应力构可推迟斜裂缝出现、未裂混凝土面积增大，因

91、此预应力构件抗剪强度比钢筋混凝土高。件抗剪强度比钢筋混凝土高。vSL 191-2008SL 191-2008规范规范当仅配箍筋：当仅配箍筋：lVc、Vsv的意义及计算取值同钢筋混凝土受弯构件，见第的意义及计算取值同钢筋混凝土受弯构件，见第4章。章。lNp由预应力所提高的受剪承载力。由预应力所提高的受剪承载力。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构l由预应力所提高的受剪承载力：由预应力所提高的受剪承载力： Np0计算截面上混凝土法向预应力为零时的顶应力钢筋计算截面上混凝土法向预应力为零时的顶应力钢筋和非预应力钢筋的合力。和非预应力钢筋的合力。 先张法先张法 后张法后张

92、法 取取 若若 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构当配箍筋及弯起钢筋：当配箍筋及弯起钢筋：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构当符合下式时，不需进行斜截面承载力计算，只需按构当符合下式时，不需进行斜截面承载力计算，只需按构造要求配置箍筋。造要求配置箍筋。计算时，计算时，截面验算、斜截面计算位置的选取、箍筋、弯截面验算、斜截面计算位置的选取、箍筋、弯起钢筋、纵向钢筋的弯起与切断等相应构造起钢筋、纵向钢筋的弯起与切断等相应构造与第与第4 4章相同。章相同。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v先张法预应力混

93、凝土受弯构件，如采用先张法预应力混凝土受弯构件，如采用刻痕钢丝或钢刻痕钢丝或钢绞线绞线作为预应力钢筋时，在计算作为预应力钢筋时，在计算Np0时应考虑端部存在预应时应考虑端部存在预应力传递长度力传递长度 ltr 的影响的影响 。在构件端部，预应在构件端部，预应力钢筋和混凝土的有效力钢筋和混凝土的有效预应力值均为零。预应力值均为零。通过一段通过一段lcr长度上长度上粘结应力的积累以后，粘结应力的积累以后，应力才由零逐步分别达应力才由零逐步分别达到到pe和和pc 。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构为计算方便，在为计算方便，在 lcr 范围内假定应力为线性范围内假定应

94、力为线性变化。变化。因此，在因此，在 lcr范围内范围内求得的求得的 Np0 及及 Vp 值也应值也应按按x/lcr 的比例降低。的比例降低。 lcr的计算公式：的计算公式：式中式中 pe 放张时预应力钢筋的有效预应力；放张时预应力钢筋的有效预应力； 预应力钢筋的外形系数，按表预应力钢筋的外形系数，按表10-10取用。取用。 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构10.7.2 10.7.2 使用阶段抗裂验算与裂缝宽度验算使用阶段抗裂验算与裂缝宽度验算 一、正截面抗裂验算一、正截面抗裂验算使用阶段不允许出现裂缝的预应力的受弯构件，根据其使用阶段不允许出现裂缝的预应力的

95、受弯构件，根据其裂缝控制等级的要求，进行正截面抗裂验算。裂缝控制等级的要求，进行正截面抗裂验算。v一级一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应标准组合下应满足：在荷载效应标准组合下应满足： 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算式中式中 sk 在荷载标准值作用下，构件抗裂验算边缘的混在荷载标准值作用下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向应力；凝土法向应力； pc 扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘的混扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘的混凝土预压应力。凝土预压应力。第十章 预应力混凝土结构v二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应标准组合下应满

96、足：在荷载效应标准组合下应满足： 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算v需要注意，对受弯构件，在施工阶段预拉区（即构件需要注意，对受弯构件，在施工阶段预拉区（即构件顶部）出现裂缝的区段，会降低使用阶段正截面的抗裂能顶部）出现裂缝的区段，会降低使用阶段正截面的抗裂能力。力。因此，在验算时因此，在验算时pc 应乘以系数应乘以系数0.9。 第十章 预应力混凝土结构二、斜截面抗裂验算二、斜截面抗裂验算预应力受弯构件在使用阶段的斜截面抗裂验算，实质上是预应力受弯构件在使用阶段的斜截面抗裂验算，实质上是根据裂缝控制等级的不同要求对截面上混凝土主拉应力和主根据裂缝控制等级的不同要求对截面上混凝土主拉应

97、力和主压应力进行验算。压应力进行验算。v一级一级 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件v二级二级 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件v对以上两类构件对以上两类构件 tp、 cp 混凝土主拉应力和主压应力，由材料力学公混凝土主拉应力和主压应力，由材料力学公式求得。式求得。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构由由于于斜斜裂裂缝缝出出现现以以前前，构构件件基基本本上上还还处处于于弹弹性性阶阶段段工工作作，故故可用材料力学公式计算主拉应力和主压应力。可用材料力学公式计算主拉应力和主压应力。pe 纵向预应力弯起钢筋的有效预应力；纵向预应力弯起钢筋的

98、有效预应力； pc扣扣除除全全部部预预应应力力损损失失后后，在在计计算算纤纤维维处处由由预预应应力力产产生生的混凝土法向应力。的混凝土法向应力。先先后后10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构三、裂缝宽度验算三、裂缝宽度验算v使用阶段允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件（裂缝使用阶段允许出现裂缝的预应力混凝土受弯构件（裂缝控制等级为三级）应验算裂缝宽度。控制等级为三级）应验算裂缝宽度。 考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对考虑构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，对预应力混凝土受弯构件，取预应力混凝土受弯构件，取=2.1；取取当当10.7 预应力混凝土受

99、弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v预应力混凝土受弯构件，预应力混凝土受弯构件，sk 相当于相当于 Np0 和外弯矩和外弯矩 Mk共同作用下受拉区钢筋的应力增加量。共同作用下受拉区钢筋的应力增加量。 vNp0 混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预混凝土法向预应力等于零时全部纵向预应力和非预应力钢筋的合力。应力钢筋的合力。 10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构先张法先张法后张法后张法10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构四、挠度验算四、挠度验算v预应力受弯构件使用阶段的挠度是由两部分组成：预应力受弯构件使用阶段的挠度是由两

100、部分组成：外荷载产生的挠度外荷载产生的挠度预压应力引起的反拱值预压应力引起的反拱值两者可以互相抵消，故预应力构件的挠度比钢筋混凝土构两者可以互相抵消，故预应力构件的挠度比钢筋混凝土构件小得多。件小得多。1、外荷载作用下产生的挠度、外荷载作用下产生的挠度 f110.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构v要求不出现裂缝的构件：要求不出现裂缝的构件：10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算v要求不出现裂缝的构件：要求不出现裂缝的构件：式中式中 Bs 荷载效应标准组合作用下，允许出现裂缝的钢荷载效应标准组合作用下，允许出现裂缝的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度，可按第八章公式求得

101、。筋混凝土受弯构件的短期刚度，可按第八章公式求得。但：但： 消压弯矩与按荷载标准值计算的弯矩值的比值，消压弯矩与按荷载标准值计算的弯矩值的比值，简简称预应力度称预应力度。第十章 预应力混凝土结构10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算2、预应力产生的反拱值预应力产生的反拱值 f2 计算预压应力引起的反拱值，可按偏心受压构件的挠度计算预压应力引起的反拱值，可按偏心受压构件的挠度公式计算：公式计算：Np 扣除全部预应力损失后的预应力钢筋和非预应力钢扣除全部预应力损失后的预应力钢筋和非预应力钢筋的合力（预压力）。筋的合力（预压力）。 第十章 预应力混凝土结构10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计

102、算3、荷载作用时的总挠度荷载作用时的总挠度 f 第十章 预应力混凝土结构10.7.3 10.7.3 施工阶段验算施工阶段验算 v预应力混凝土受弯构件的施工阶段是指预应力混凝土受弯构件的施工阶段是指构件制作、运构件制作、运输和吊装阶段。输和吊装阶段。施工阶段验算：施工阶段验算：包括混凝土法向应力的验算；包括混凝土法向应力的验算；后张法构件锚固端局部受压承载力计算。后张法构件锚固端局部受压承载力计算。与轴心受拉与轴心受拉构件相同构件相同 。10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算第十章 预应力混凝土结构10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算v混凝土法向预应力验算的原因：混凝土法向预应力验算的

103、原因： 制作时，混凝土受到偏心的预压力制作时，混凝土受到偏心的预压力 ，上边缘可能受拉，上边缘可能受拉 。吊装时，自重及施工荷载在吊点截面产生负弯矩吊装时，自重及施工荷载在吊点截面产生负弯矩 ，预压，预压力产生的负弯矩方向相同力产生的负弯矩方向相同 。吊点截面成为最不利的受力截面吊点截面成为最不利的受力截面 。必须进行施工阶段混凝土法向应力的验算。必须进行施工阶段混凝土法向应力的验算。第十章 预应力混凝土结构10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算v施工阶段截面应力验算，按是否允许施工阶段出现裂施工阶段截面应力验算，按是否允许施工阶段出现裂缝而分为两类：缝而分为两类： 施工阶段不允许出现裂缝

104、的构件：施工阶段不允许出现裂缝的构件：对于施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件：对于施工阶段预拉区允许出现裂缝的构件：预拉区允许出现裂缝的构件，预拉区允许出现裂缝的构件，ct实际上已不存在，但实际上已不存在，但ct值仍可用来说明受拉的程度。为了控制裂缝的宽度和延值仍可用来说明受拉的程度。为了控制裂缝的宽度和延伸深度同时不使纵向钢筋数量配置过多，应限制伸深度同时不使纵向钢筋数量配置过多，应限制ct。或或第十章 预应力混凝土结构10.7 预应力混凝土受弯构件的承载力计算v施工阶段截面应力验算，按是否允许施工阶段出现裂缝施工阶段截面应力验算，按是否允许施工阶段出现裂缝而分为两类：而分为两类： 施工阶段不

105、允许出现裂缝的构件，或预压时全截面受压施工阶段不允许出现裂缝的构件，或预压时全截面受压的构件：的构件：或或第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失局部受压承载力计算局部受压承载力计算方格网配筋：方格网配筋：螺旋配筋：螺旋配筋：其中其中第十章 预应力混凝土结构10.3 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失Ab为局部受压计为局部受压计算底面积，可根算底面积，可根据局部受压面积据局部受压面积与计算底面积同与计算底面积同心、对称的原则心、对称的原则按图取值。按图取值。间接钢筋配置过多，会产生过大的局部下陷变形，使预间接钢筋配置过多，会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。局部受压面积应满足：应力失效。局部受压面积应满足：锚具和夹具锚具和夹具无粘结预应力束无粘结预应力束