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1、随机事件的概率随机事件的概率 木柴燃烧木柴燃烧, ,产生热量产生热量明天，地球还会转动明天，地球还会转动问题情境：问题情境： 在一定条件下，事先就在一定条件下，事先就能断定发生或不发生能断定发生或不发生某种某种结果，这种现象就是结果，这种现象就是确定性现象确定性现象. .实心铁块丢入水中实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起煮熟的鸭子，跑了煮熟的鸭子，跑了 在一定条件下，某种现象在一定条件下，某种现象可能发生也可能不可能发生也可能不发生发生，事先，事先不能断定不能断定出现哪种结果，这种现象就出现哪种结果，这种现象就是是随机现象随机现象. .这两人各买这两人各买1 1张彩票，张彩票，她们中奖了她们中
2、奖了热火战胜小牛在热火战胜小牛在NBA总总 决赛中夺冠决赛中夺冠1 1、试验：、试验：对于某个现象，如果能让其条件实现一对于某个现象，如果能让其条件实现一 次，就是进行了一次试验。次，就是进行了一次试验。 2 2、事件：、事件：确定事件和随机事件统称为确定事件和随机事件统称为事件。事件。 用用A,B,CA,B,C等大写字母表示事件，等大写字母表示事件，一、基本概念一、基本概念（1）木柴燃烧，产生热量）木柴燃烧，产生热量（2）明天）明天,地球仍会转动地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中）实心铁块丢入水中,铁块浮起铁块浮起（4）煮熟的鸭子跑了）煮熟的鸭子跑了（5）热火战胜小牛在热火战胜小牛在NBA总
3、决赛中夺冠总决赛中夺冠（6）两人各买）两人各买1张彩票，均中奖张彩票，均中奖判断这些事件发生的可能性的大小：判断这些事件发生的可能性的大小：不可能发生不可能发生必然发生必然发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件3.3.事件的分类事件的分类（1 1）必然事件）必然事件：在在一定条件一定条件下必然要发生的事件。下必然要发生的事件。（2 2）不可能事件：）不可能事件：在在一定条件一定条件下不可能发生的事件。下不可能发生的事件。（3）随机事件：）随机事件：在在一定条件一
4、定条件下可能发生也可能不发下可能发生也可能不发 生的事件。生的事件。注明注明：三种事件的结果是相应于三种事件的结果是相应于“一定条件一定条件”而而言的言的.当条件改变时，事件的类型也可以发生变化当条件改变时，事件的类型也可以发生变化（1 1）、抛一颗骰子两次）、抛一颗骰子两次, ,向上的面的数字之和向上的面的数字之和 大于大于12.12.（2 2）、在地球上）、在地球上, ,抛一石块抛一石块, ,下落下落（3 3）、打开电视机）、打开电视机, ,正在播放新闻正在播放新闻（4 4）、在下届亚洲杯上，中国足球队以）、在下届亚洲杯上，中国足球队以2 2：0 0 战胜日本足球队战胜日本足球队不可能事件
5、不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件例例1:判断这些事件是随机事件判断这些事件是随机事件,必然事件必然事件, 还是不可能事件？还是不可能事件？我们如何知道一个随机事件发生的我们如何知道一个随机事件发生的可能性的大小呢？可能性的大小呢？最直接的方法就是最直接的方法就是“试验试验”投掷硬币试验投掷硬币试验1.频率：频率：相同条件相同条件S S下重复下重复N N次试验次试验, ,观察某一事件观察某一事件A A是是否出现否出现, ,称称n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数 为事件为事件A A的频的频数数, ,称事件称事件A A出现的比例出现的比例 为事件为事件
6、A A出现的频率。出现的频率。 理解理解: :（1）记作）记作二、频率与概率二、频率与概率（2 2）频率的范围：频率的范围：（3 3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。做同样次数的试验频率都可能不同。2、概率：、概率：在在大量重复大量重复进行同一试验时，事件进行同一试验时，事件A A发生的频率发生的频率 总是接近于某一个总是接近于某一个常数常数在它附在它附近摆动，这个常数叫做事件近摆动，这个常数叫做事件A A的概率。的概率。即即：（其中（其中P(A)为事件为事件A的概率）的概率）（1）概率）概率反映了随机事件发生的可能性的大
7、小反映了随机事件发生的可能性的大小.（2）概率的取值范围）概率的取值范围： A为必然事件，则为必然事件，则 A为不可能事件，则为不可能事件，则 （4）概率是确定的数，是客观存在的，与每次试验无关）概率是确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.关于概率要注意以下几点关于概率要注意以下几点：（3）其中随机事件）其中随机事件0P(A)13.3.频率与概率的联系与区别频率与概率的联系与区别联系联系: : (1)随着试验次数的增加，频率会在概率的附近随着试验次数的增加，频率会在概率的附近 摆动并趋于稳定。摆动并趋于稳定。 区别：区别：(1)频率频率本身是随机变化的，本身是随机变化的，具有随机性具有随机性
8、，在，在 试验前不能确定。试验前不能确定。(2)实际问题中，常用频率接近的常数作为实际问题中，常用频率接近的常数作为概率的估计值。概率的估计值。 (2)概率概率是一个确定的数，是一个确定的数，客观存在的客观存在的，与试验，与试验次数无关。次数无关。例例2 2：某射击手在同条件下进行射击，结果如下表：某射击手在同条件下进行射击，结果如下表：射射击击次数次数n102050100200500击击中靶心次数中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89
9、问：问：该射击手击中靶心的概率为该射击手击中靶心的概率为90%，那他再射，那他再射击击10次，一定会命中次，一定会命中9次吗？次吗？0.90不一定不一定, ,射击射击1010次，相当于次，相当于1010次试验，试验具有随次试验，试验具有随机性，命中机性，命中9 9次是随机事件。次是随机事件。1 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；（）若（）若a为实数，则为实数，则a+1a+2；（）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）江苏
10、地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温；（）发射枚炮弹，命中目标（）发射枚炮弹，命中目标课堂练习课堂练习随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件2将一枚硬币向上抛掷将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有次，其中正面向上恰有 5 次是（次是（ ）A必然事件必然事件 B随机事件随机事件 C不可能事件不可能事件 D无法确定无法确定3、下列说法正确的是、下列说法正确的是 （ ） A.任何事件的概率总是在（任何事件的概率总是在（0，1）之间）之间 ;B.频率是客观存在的，与试验次数无关频率是客观存在的，与试验次数无关 ;C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率;D某奖券中奖率为某奖券中奖率为50%，则某人买此券，则某人买此券10张，一张，一定有定有5 张中奖张中奖;BC4.下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ）A对于事件的概率对于事件的概率,必有必有0P(A)1;B不可能事件的频率为不可能事件的频率为0;C随机事件的频率大于随机事件的频率大于0;D事件事件A的概率的概率P(A)=0.9999，则件，则件A是必然事件是必然事件;B回顾小结：回顾小结：随机事件及其概率随机事件及其概率试试验验与与事事件件事事件件的的分分类类频频率率与与概概率率
