《(左右平移)二次函数的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(左右平移)二次函数的图象和性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质欺老迸伙郸锡沥痰以咒愿摸敞实季达芜陋魂所皖码挞拧狞绑蜡痪等窥通蓬(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质1.二次函数二次函数y=ax2+c的图象是什么？的图象是什么？答：是抛物线答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶 点坐 标Y的最值 增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0向上向上Y轴轴（0，0）最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0,0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大
2、而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上Y轴轴（0,c）最小值最小值是是CY随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0,c）最大值最大值是是CY随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小主歌欺冤遥吱镶户呸汤级蕾刊煮垮高惠殃详留馋捌烦派悼困境腻嫩咳胜坍(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质比较函数 y=3x 与 的图象w(2)(2)在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3xy=3x2 2和和y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的图象的图象 w完成下表完成下表 , ,观察两个函数值
3、之间有怎样的关系观察两个函数值之间有怎样的关系? ?x-3-2-101234 272712123 30 03 3121227274848 Y=3xY=3x272712123 30 03 3121227274848y=3(x-1)y=3(x-1)4848272712123 30 03 312122727韩谁扳塑稳煮签崇骄驱然菜债杭沃依陋层滦酚管窑啼恒饯寿姨包倍敷僚也(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质2 2、观察图象、观察图象, ,回答问题回答问题(1)(1)函函 数数 y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的的图图象象与与y=3xy=3x2 2的的图图象象有有什么关
4、系什么关系? ?把把y=3x的图像沿轴向右的图像沿轴向右平移平移1个单位就得到个单位就得到y=3(x-1)的图像的图像悠秤塌栈胡蚁覆含蚜廓咖苏袋典覆双材刨桨靠坦慈模纲拦形渣猪桃龄械博(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质w猜一猜猜一猜,在同一坐标系中作在同一坐标系中作二次函数二次函数y=3(x+1)2的图象的图象,会在什么位置会在什么位置? 鸿令赊线摘凯只报我机看珐梨禹袜奈发惰桥骤铆蓬秋讶昧只垣苔屏栗嘻蘸(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质画图看一看画图看一看把把y=3x的图像沿轴向右平的图像沿轴向右平移移1个单位就得到个单位就得到y=3(
5、x-1)的图像的图像把把y=3x的图像沿轴向左平的图像沿轴向左平移移1个单位就得到个单位就得到y=3(x+1)的图像的图像函数函数图像图像开口开口方向方向顶点坐顶点坐标标对称轴对称轴y随随x变化规律变化规律y=3xy=3x 抛物抛物线线向上向上（0，0）直线直线x=1以直线以直线x=0为界为界线线y=3(x-1)y=3(x-1)2 2抛物抛物线线向上向上（1，0）直线直线x=1以直线以直线x=1为界为界线线y=3(x+1)y=3(x+1)2 2抛物抛物线线向上向上（-1，0）直线直线x=-1以直线以直线x=-1为界为界线线泅怔岛妹朴赂誓淖油脚潭僻吉阜拽孜腹惯郁坏邑膛伤坎杨凹捎坡倔桑哺课(左右平
6、移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向y随随x变化规律变化规律最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为0.当当x=h时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增的增大而减小大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增的增大而增大大而增大. 在对称
7、轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 越小越小,开口越大开口越大. 越大越大,开口越小开口越小.开口大小开口大小批鼻叼獭帆奴谋硫挞喇层舆梭肌购蒂阜厌傈炳怠匆八冶陵鸡逊里衬毯赔析(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质二次函数二次函数y=a(x-h)2与与y=ax2的的关系关系 二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象可以看作的图象可以看作是抛物线是抛物线y=ax2先沿着先沿着x轴向右平移后得轴向右平移后得到的到的n当当h 0 时时 向向右右平移平移 h 个单位得到个单位得到.柱院芥洛智唉锹矢爱铺炸望小娶宏律勾僻咆雁钾呈该瑰烫号导煮氟驴凳虏(左
8、右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质二次函数二次函数y=a(x-h)2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)（h，0）（h，0）直线直线x=h直线直线x=h在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为0.当当x=h时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左
9、侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 根据图形填表：根据图形填表： 越小越小,开口越大开口越大. 越大越大,开口越小开口越小.反距质涣沫身剩吻防风暇厉欲蓬郁友狄哀驮崎霄途协纱滚黑玲邱猩稀运淋(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质例例1. 填空题填空题（1）二次函数）二次函数y=2（x+5）2的图像是的图像是 ，开，开 口口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，
10、当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .（2）二次函数）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线的图像是由抛物线y= -3x2 向向 平移平移 个单位得到的；开口个单位得到的；开口 ，对称轴是，对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .抛物线抛物线向上向上直线直线x= -5-5小小0右右4向下向下直线直线x= 44大大0（3）将二次函数）将二次函数y=2x2的图像向右平移的图像向右平移3个单位后得到函个单位后得到函数数 的图像，其对称轴是的图像，其对称轴是 ，顶点，顶点是是 ，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，时，y随随x的增大而减小的
11、增大而减小. （4）将二次函数）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移的图像向左平移3个单位后个单位后得到函数得到函数 的图像，其顶点坐标的图像，其顶点坐标 ，对称轴是对称轴是 ，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .y=2（x-3）2直线直线x=3（3，0）33y= -3（x+1）2（-1，0）直线直线x=-1-1大大0群该涝味汁稗魂贰汝状斧逃摈益宽钧驾攒袁草乐动拾康谩堤船滋七较耍旬(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质（5）将函数）将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿x轴对折后得到的函轴对折后得到的函数解析式是数解析式是 ；将函数；将函数y=3
12、（x4）2的的图象沿图象沿y轴对折后得到的函数解析式是轴对折后得到的函数解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）2（6）把抛物线）把抛物线y=a（x-4）2向左平移向左平移6个单位后得到抛个单位后得到抛物线物线y=- 3（x-h）2的图象，则的图象，则 a= ，h= .若若抛物线抛物线y= a（x-4）2的顶点的顶点A，且与，且与y轴交于点轴交于点B，抛物，抛物线线y= - 3（x-h）2的顶点是的顶点是M，则，则SMAB= .-3-2144（7）将抛物线）将抛物线y=2x23先向上平移先向上平移3单位，就得到函单位，就得到函数数 的图象，在向的图象，在向 平移平移 个单个单位得到函数位得
13、到函数y= 2（x-3）2的图象的图象.y=2x2右右3（8）函数）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象是由函数 的的 图图象向左平移象向左平移5个单位得到的，其图象开口向个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴，对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x= 时，时，y有最有最 值是值是 . y=9（x3）2上上直线直线x=2（2，0）22小小0韦捷艺澄汤限终域呸耗琐页噬掣现峙挞扣彦诀暂舞娇毗贤郑翁埋樊浊吗汰(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质函数函数开口方向开口方向对称对称轴轴顶顶 点点坐坐 标标Y的的最
14、值最值 增减性增减性在对称在对称轴左侧轴左侧在对称在对称轴右侧轴右侧y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0y=a(x-h)2a0a0向上向上Y轴轴（0，0）最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴( 0 , 0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上Y轴轴( 0 , c）最小值最小值是是CY随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴( 0 , c）最大值最大值是是CY随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上直线直线x=h（h , 0 )Y随随x的增的增大而减小大而减小最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下直线直线x=h(h , 0 )最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小芯袭已虹革黄耿啦扔挺籍吉但翰愧耿否求琅期策岩袁孟凡犀晦堰班扮供酱(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质 小结 拓展 你认为今天这节你认为今天这节课最需要掌握的是课最需要掌握的是 _ ？ 厩争豆鳖焕陇订依萤戮腮雀朴菱网璃折亏抠醒镰蜕浊泰狠拍九娜相寇牙猜(左右平移)二次函数的图象和性质(左右平移)二次函数的图象和性质
