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1、测 量 学主讲：郭朝霞surveying我我们们的的目目标标：测测绘绘一一幅幅地地形形图图测图准备测图准备地形图测绘的主要步骤：地形图测绘的主要步骤：控制测量控制测量碎部测量碎部测量成果的整理和检查成果的整理和检查平面控制测量平面控制测量第第六六章章 小地区高程控制测量小地区高程控制测量第一节第一节 高程控制测量概述高程控制测量概述第二节第二节 三、四等水准测量三、四等水准测量第三节第三节 三角高程测量三角高程测量高程控制测量高程控制测量测定控制点高程的工作。测定控制点高程的工作。第一节第一节 高程控制测量概述高程控制测量概述l水准测量水准测量l三角高程测量三角高程测量lGPSGPS测量测量高
2、程控制测量的主要方法：高程控制测量的主要方法：各级控制网各级控制网l国家高程控制网国家高程控制网l城市高程控制网城市高程控制网l小地区高程控制网小地区高程控制网水准测量的等级：水准测量的等级： 分为分为一等、二等、三等、四等、等外（图一等、二等、三等、四等、等外（图根）五个等级。根）五个等级。l一等水准网：骨干，环线长一等水准网：骨干，环线长1000-1500km1000-1500km。l二等水准网：基础，环线长二等水准网：基础，环线长500-750km500-750km。 采用精密水准测量方法。采用精密水准测量方法。l三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。三、四等水准网：为地形测图和工程
3、建设服务。国家高程控制网：国家高程控制网： 分为一、二、三、四，四个等级，逐级控分为一、二、三、四，四个等级，逐级控制，逐级加密。制，逐级加密。 小区域高程控制网：小区域高程控制网： 城市高程控制网：城市高程控制网：l 使用二、三、四等水准路线或水准网。使用二、三、四等水准路线或水准网。l 使用三、四等水准路线或水准网。使用三、四等水准路线或水准网。l 图根水准路线（又称五等水准路线）。图根水准路线（又称五等水准路线）。l 对于山区或困难地区，可采用三角高程对于山区或困难地区，可采用三角高程 测量的方法建立高程控制。测量的方法建立高程控制。第二节第二节 三、四等水准测量三、四等水准测量（双面尺
4、法）（双面尺法）如何提高水准测量的精度？如何提高水准测量的精度？如何消除水准测量中的误差？如何消除水准测量中的误差？回回 顾顾第四节第四节 水准测量的误差来源及减弱措水准测量的误差来源及减弱措施施 消除方法：在一测段中使测站数为偶数。消除方法：在一测段中使测站数为偶数。 一、一、 仪器误差仪器误差 1 1、水准尺、水准尺 零点差，水准尺变形的误差。零点差，水准尺变形的误差。 2 2、仪器校正后的残余误差。、仪器校正后的残余误差。十字丝不垂直于竖轴的误差。十字丝不垂直于竖轴的误差。消除方法：用横丝与竖丝的交点处读数。消除方法：用横丝与竖丝的交点处读数。 i角校正残余误差。角校正残余误差。回回 顾
5、顾 消除方法：使前后视距大致相等。消除方法：使前后视距大致相等。 3、水准管气泡居中误差、水准管气泡居中误差 4、水准尺倾斜误差水准尺倾斜误差 2、视差的影响、视差的影响 1、读数误差、读数误差二、二、 观测误差观测误差回回 顾顾消除方法：水准仪离尺的距离不能过长消除方法：水准仪离尺的距离不能过长 读两组数取平均值。读两组数取平均值。 2、尺垫下沉、尺垫下沉三、三、 外界条件的影响外界条件的影响 1、仪器下沉、仪器下沉消除方法：往返观测，取平均值消除方法：往返观测，取平均值 。回回 顾顾消除方法：两面尺法，采用消除方法：两面尺法，采用“后、前、后、前、 前、后前、后”的观测顺序。的观测顺序。
6、5、日照和温度的影响、日照和温度的影响 4、大气折光的影响、大气折光的影响 3、地球曲率的影响、地球曲率的影响回回 顾顾消除方法：控制视距长度；消除方法：控制视距长度； 使前后视距大致相等。使前后视距大致相等。消除方法：缩短视线长度消除方法：缩短视线长度; 提高视线高度；提高视线高度； 选择有利的测量时间。选择有利的测量时间。表表7-1 7-1 三、四等水准测量三、四等水准测量测站测站技术要求技术要求 等级等级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距累积差距累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读数差读数差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差
7、之差(mm)(mm)三等三等 7 75 5 0.3 3 3 5 5 2 2 3 3四等四等 10100 0 0.2 5 5 10 10 3 3 5 5第二节第二节 三、四等水准测量三、四等水准测量视线高度视线高度(m)(m)三、四等水准测量的技术要求表表7-2 7-2 三、四等水准测量三、四等水准测量路线路线主要技术要求主要技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。 n n为测站数。为测站数。 三等三等 6 45 DS3 6 45 DS3 1212 R R 1212 L L 4 n四等四等 10 15 DS3 1
8、0 15 DS3 2020 R R 2020 L L 6 n 等级等级 每公里高每公里高 附合路附合路 水准仪水准仪 测段往返测测段往返测 附合路线或附合路线或 差中误差差中误差 线长度线长度 级别级别 高差不符值高差不符值 环线闭合差环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)(mm) (km) (mm) (mm)一、一个一、一个测站测站的观测顺序的观测顺序 （双面尺法）（双面尺法）后视尺后视尺前视尺前视尺 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视
9、前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K2=4.787K3=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.9471.0300.442后后2前前3
10、后后-前前后后3前前2后后-前前1.2420.7366.0305.422 二、测站计算与检核二、测站计算与检核 1、视距计算、视距计算 后视距（后视距（ 9 ）= (1) - (2) k1 (k1=100) 前视距（前视距（10）= (4) - (5) k1前后视距差（前后视距差（11 ）= (9) - (10) 前后视距累计差（前后视距累计差（12 ）= 前站前站 (12) + (11) 主要限差主要限差 ：前后视距差：前后视距差5m 前后视距累计差前后视距累计差10m 测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m
11、)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K2=4.787K3=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.0300.44258.8+0.1后后2前前3后后-前前后后3前前2后后-前前1.2420.7366.0305.422 2、同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 后视尺
12、读数差后视尺读数差（13）=（3）+ k2 -（8） 前视尺读数差前视尺读数差（14）=（6）+ k3 -（7） 确定后视尺的起点：确定后视尺的起点： 若若k2=4.687， 则则k3=4.787主要限差主要限差 ：读数差：读数差3mm 测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K2=4.787K3=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4
13、）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（14）（13）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.0300.44258.8+0.1后后2前前3后后-前前后后3前前2后后-前前1.2420.7366.0305.422-1+13、分别、分别计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差黑面尺高差（黑面尺高差（15）= (3) - (6) 红面尺高差（红面尺高差（16）= (8) - (7)高差之差（高差之差（17）= (15) - (16) k4k4=0.14、计算高差中数计算高差中数 （平均值）（平均值）（18）= (
14、15) - (16) k4 主要限差主要限差 ：高差之差：高差之差5mm 测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K2=4.787K3=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1
15、-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后2前前3后后-前前后后3前前2后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.507+1-1+2+0.678三、页面计算三、页面计算 与检核与检核 四、四、内业计算内业计算 平差方法平差方法和第和第2章介绍章介绍的方法相同，的方法相同，但闭合差的限但闭合差的限差更小。差更小。 五、单面尺法五、单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺
16、序按变动仪器高法进行检核。观测顺序为为“后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。前按三丝读数，以后按中丝读数。四等水准测量记录表（变更仪器高法）四等水准测量记录表（变更仪器高法）测测站站编编号号1后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)水准尺读数水准尺读数 （ m）后视后视前视前视高高 差差+ +- -平均平均高差高差备注备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.849
17、0.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.3721.37237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.8330.833+0.832+0.832三角高程测三角高程测量量第三节第三节 三角高程测量三角高程测量l使用于山区或不便于进行水准测量的地区。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。l三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。 三角高程测量：三角高程测量：是一种是一种间接测定间接测定两点之间高两点之间高差的方法。差的方法。已知两点之间的已知两点之间的水平距离水平距离D(或斜距或斜距S)，观测
18、，观测垂直角垂直角 ，从而计算高差。，从而计算高差。一、三角高程测量原理一、三角高程测量原理或 （在距离（在距离200米以内，把米以内，把大地水准面看成水平面。）大地水准面看成水平面。）A A、B B两点间的高差：两点间的高差：二二.一般情况下的一般情况下的三角高程测量三角高程测量二、一般情况下的三角高程测量二、一般情况下的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加影响，应对观测得到的高差加“两差两差”改正：改正：球差改正：球差改正：气差改正：气差改正：两差改正：两差改正：（k=0.14） 顾顾及及两两差
19、差改改正正时时，三三角角高高程程测测量量的的高高差差计计算公式为算公式为: 两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响：两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响：直觇直觇 A-BA-B、反觇反觇 B-A B-A 对向观测对向观测三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算（一）三角高程测量的观测（一）三角高程测量的观测1 1、在测站安置经纬仪，量取仪器高、在测站安置经纬仪，量取仪器高i i。2 2、在目标点安置站牌，量取目标高、在目标点安置站牌，量取目标高l l。3 3、用经纬仪中横丝瞄准站牌中心，读取竖直角读、用经纬仪中横丝瞄准站牌中心，读取竖直角读数，盘左盘右为一测回，测数，盘左盘右为一测回，测2-42-4测回，计算平均测回，计算平均值值。4 4、测量两点量两点间的水平距离的水平距离D D或斜距或斜距S S。5 5、进行行对向向观测。三三角角高高程程计计算算表表（二）三角高程测量的计算（二）三角高程测量的计算 由由三三角角高高程程测测量量的的对对向向观观测测所所求求得得的的往往、返返测测高高差差（经经过过两两差差改改正正）之之差差fh的的允允许许值值为为: 式中式中D为所测两点间距离的平均值，单位为为所测两点间距离的平均值，单位为km(三）三角高程闭合线路计算三）三角高程闭合线路计算
