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1、中中国国人人的的飞飞天天梦梦外国人的外国人的“飞天飞天”梦梦第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天5、宇宙航行、宇宙航行问题问题: : 1.月球也要受到地球引力的作用月球也要受到地球引力的作用,为什么为什么月亮不会落到地面上来月亮不会落到地面上来?牛顿关于卫星的设想 地地面面上上抛抛出出的的物物体体, ,由由于于受受到到地地球球引引力力的的作用作用, ,最终都要落回到地面。最终都要落回到地面。 问问题题情情境境 由由于于月月球球在在绕绕地地球球沿沿近近似似圆圆周周的的轨轨道道运运转转, ,此此时时月月球球受受到到的的地地球球引引力力( (即即重重力力),),用用来来充充当当绕绕地地球球运运
2、转转的的向向心心力力, ,故故月球不会落到地面上来月球不会落到地面上来. .牛顿关于卫星的设想 物物体体做做平平抛抛运运动动时时, ,水水平平速速度度越越大大，飞飞行行的的水水平距离越远。平距离越远。问问题题2 2：若若抛抛出出物物体体的的水水平平初初速速度度足足够够大大, ,物物体体将将会会怎样怎样? ?试大胆猜想试大胆猜想。 由由于于地地球球是是一一个个圆圆球球, ,当当平平抛抛的的水水平平初初速速度度足足够够大大时时, ,物物体体飞飞行行的的距距离离也也很很大大, , 故故物物体体不不能能再再落落回回地地面面, ,而而成成为为一一颗绕地球运转的卫星颗绕地球运转的卫星. .ABCOV0D问
3、问题题情情境境一一.宇宙速度宇宙速度牛顿的猜想牛顿的猜想牛顿的手稿牛顿的手稿算一算算一算:物体初速度达到多大时就可以成物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢为一颗人造卫星呢?设地球质量为设地球质量为M，半径为，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为运行，质量为m，轨道半径为，轨道半径为r。那么，在该轨道上做。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的匀速圆周运动的卫星的速度速度v如何推算如何推算？ 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的圆周运动所必须具有的最低发射速度最低发射速度，叫做，叫做第第一宇宙
4、速度一宇宙速度。1 1、第一宇宙速、第一宇宙速度：度：V1=7.9km/s地球人造行星 的发射速度： 11.2km/sv7.9km/s2 2、第二宇宙速度：、第二宇宙速度：( (逃逸逃逸速度速度) ) V2=11.2km/sV3=16.7km/s3 3、第三宇宙速度：（、第三宇宙速度：（脱离脱离速度速度）人造卫人造卫星的发射速度星的发射速度(环绕速度环绕速度）1 1、当发射速度为、当发射速度为7.9km/s7.9km/s, , 物体恰好环绕地球表面做物体恰好环绕地球表面做圆周运动圆周运动；此时的卫星；此时的卫星叫做近地卫星。叫做近地卫星。2 2、当发射速度大于、当发射速度大于7.9km/s 7
5、.9km/s 时：时： 7.9km/s7.9km/sV11.2km/s,11.2km/s,但环绕速度但环绕速度7.9km/s7.9km/s 物体仍绕地球运行，但径迹是物体仍绕地球运行，但径迹是椭圆椭圆； 11.2km/s11.2km/s V 16.7km/s16.7km/s 物体物体脱离太阳的吸引，而成为自由天体。脱离太阳的吸引，而成为自由天体。对于其他的星球以上三个宇宙速度是否对于其他的星球以上三个宇宙速度是否变化呢？变化呢？变化，不同星球的宇宙速度一般是不一样的变化，不同星球的宇宙速度一般是不一样的例如：地球的第一宇宙速度是例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s金星的第一宇宙速度是金星的
6、第一宇宙速度是7.3km/s概念辨析概念辨析发射速度和运行速度发射速度和运行速度1、发射速度：、发射速度：是指被发射物在地面附近离开是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。发射装置时的速度。2、运行速度：、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。匀速圆周运动的速度。r v宇宙速度均指发射速度宇宙速度均指发射速度第一宇宙速度为在地面发射卫星的最第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度小速度，也是环绕地球运行的最大速度2002年年3月月25日，我国成功发射了日，我国成功发射了“神舟神舟”三三号宇宙飞船，这标志着我国的航天技术上
7、了一号宇宙飞船，这标志着我国的航天技术上了一个新台阶，若飞船在近地轨道上做的是匀速圆个新台阶，若飞船在近地轨道上做的是匀速圆周运动，则周运动，则运行速度运行速度的大小是（的大小是（ ）A.V11.2km/sB.V=7.9km/sC. 7.9km/sVv1v3v2Bv1v3v2A v1v3v2Bv2AAv2BB速度关系：速度关系：加速度关系加速度关系：周期关系周期关系：a1A = a2Aa2B =a3BT3 T2 T1凡是人造卫星的问题都可从下列关凡是人造卫星的问题都可从下列关系去列运动方程，即系去列运动方程，即:重力重力=万有引力万有引力=向心力向心力模型三、模型三、“双星双星”“双星双星”是
8、由两颗绕着是由两颗绕着共同的中心共同的中心旋转的旋转的星球组星球组成成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周同周期期的的匀速圆周运动匀速圆周运动，这种结构称为双星。，这种结构称为双星。1.1.1.1.两颗恒星均围绕共同的旋转两颗恒星均围绕共同的旋转两颗恒星均围绕共同的旋转两颗恒星均围绕共同的旋转中心做中心做中心做中心做匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动。2.2.2.2.两恒星之间两恒星之间两恒星之间两恒星之间万有引力万有引力万有引力万有引力分别提分别提分别提分别提供了两恒星的向心力，即两颗供了两恒星的向心力，即两颗供了两恒星的向心力，即两颗供
9、了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的恒星受到的恒星受到的恒星受到的向心力大小相等向心力大小相等向心力大小相等向心力大小相等。3.3.3.3.两颗恒星与旋转中心时刻三两颗恒星与旋转中心时刻三两颗恒星与旋转中心时刻三两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星点共线，即两颗恒星点共线，即两颗恒星点共线，即两颗恒星角速度相角速度相角速度相角速度相同，周期相同同，周期相同同，周期相同同，周期相同。双星运动的特点：双星运动的特点：例、例、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万
10、有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和和M。两星间距为。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点绕它们连线上某点O转动，不考虑其它星体的影响，转动，不考虑其它星体的影响，则则OM间距为多少？它们运动的周期为多少？间距为多少？它们运动的周期为多少？答案：答案：mL/(M+m) ， 2L 3/G（M+m)。小结：已知双星轨道半径之和为小结：已知双星轨道半径之和为L，想法找两半径之比。，想法找两半径之比。OMm确定双星的旋转中心：确定双星的旋转中心：质量质量质量质量 m m m m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越
11、近越大，旋转半径越小，离旋转中心越近越大，旋转半径越小，离旋转中心越近越大，旋转半径越小，离旋转中心越近. .例、例、两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。BD地球质量：地球质量： 5.97421024 kg 太阳质量：太阳质量：1.9891030 kg（地球的（地球的332 946倍）倍）
