《【K12配套】潍坊专版中考数学复习第1部分第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【K12配套】潍坊专版中考数学复习第1部分第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解课（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节代数式及整式(含因式分解) 考点一考点一 代数式代数式 (5(5年年2 2考考) )命题角度命题角度代数式求值代数式求值例例1 1 已知已知x x2y2y3 3，那么代数式，那么代数式3 32x2x4y4y的值是的值是( ( ) )A A3 B3 B0 C0 C6 D6 D9 9【分析分析】 将将3 32x2x4y4y变形为变形为3 32(x2(x2y)2y)，然后代入数值，然后代入数值进行计算即可进行计算即可【自主解答自主解答】 x x2y2y3 3，3 32x2x4y4y3 32(x2(x2y)2y)3 32 23 33.3.故选故选A.A.1 1(2018(2018岳阳中考岳阳中考
2、) )已知已知a a2 22a2a1 1，则则3(a3(a2 22a)2a)2 2的的值值为为 2 2(2018(2018菏菏泽泽中考中考) )一一组组“数数值转换值转换机机”按下面的程序按下面的程序计计算，如果算，如果输输入的数是入的数是3636，则输则输出的出的结结果果为为106106，要使，要使输输出的出的结结果果为为127127，则输则输入的最小正整数是入的最小正整数是 . .5 51515命题角度命题角度代数式规律代数式规律例例2 2 (2018 (2018烟台中考烟台中考) )如图所示，下列图形都是由相同的玫如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，
3、第瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n n个图形个图形中有中有120120朵玫瑰花，则朵玫瑰花，则n n的值为的值为( () )A A28 B28 B29 C29 C30 D30 D3131【分析分析】 根据题目中的图形变化规律，可以求得第根据题目中的图形变化规律，可以求得第n n个图形个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120120，即可求得相，即可求得相应的应的n n的值的值【自主解答自主解答】可以发现规律，第可以发现规律，第n n个图形玫瑰花的数目为个图形玫瑰花的数目为4n4n，当当4n4n120120时，时，n n30.30.故选故选
4、C.C.解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号编号”或或“序号序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加增加( (或倍数或倍数) )情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论出一般性的结论3 3(2018(2018济宁中考济宁中考) )如图，小正方形是按一定规律摆放的，如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )( )C C4 4(2013(2013潍潍
5、坊中考坊中考) )当当n n等于等于1 1，2 2，3 3，时时，由白色小正方，由白色小正方形和黑色小正方形形和黑色小正方形组组成的成的图图形分形分别别如如图图所示，所示，则则第第n n个个图图形中形中白色小正方形和黑色小正方形的个数白色小正方形和黑色小正方形的个数总总和等于和等于_.(.(用用n n表示，表示，n n是正整数是正整数) )n n2 24n4n考点二 整式的相关概念 (5(5年2 2考) )例2 2 (2018 (2018淄博中考) )若单项式a am m1 1b b2 2与 a a2 2b bn n的和仍是单项式，则n nm m的值是( () )A A3 B3 B6 C6 C
6、8 D8 D9 9【分析分析】 根据已知得出两根据已知得出两单项单项式是同式是同类项类项，得出，得出m m1 12 2，n n2 2，求出，求出m m，n n后代入即可后代入即可【自主解答自主解答】 aam m1 1b b2 2与 a a2 2b bn n的和是单项式，m m1 12 2，n n2 2，m m3 3，n nm m2 23 38.8.故选C.C.同同类项类项注意事注意事项项(1)(1)项项中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一中所含字母相同，相同字母的指数也相同，两者缺一不可不可(2)(2)同同类项类项与系数无关与系数无关(3)(3)同同类项类项与它与它们们所含的字母所含
7、的字母顺顺序无关序无关(4)(4)所有常数所有常数项项都是同都是同类项类项5 5(2017(2017铜铜仁中考仁中考) )单项单项式式2xy2xy3 3的次数是的次数是( )( )A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 46 6(2016(2016潍潍坊中考坊中考) )若若3x3x2m2my ym m与与x x4 4n ny yn n1 1是同是同类项类项，则则m mn n D D3 3考点三考点三 整式的运算整式的运算 (5(5年年5 5考考) )命命题角度角度幂的运算的运算例例4 4 (2018 (2018东营东营中考中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是( () )A A(x(
8、xy)y)2 2x x2 22xy2xyy y2 2B Ba a2 2a a2 2a a4 4C Ca a2 2a a3 3a a6 6D D(xy(xy2 2) )2 2x x2 2y y4 4【分析分析】 根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得【自主解答自主解答】 A A(x(xy)y)2 2(x(x2 22xy2xyy y2 2) )x x2 22xy2xyy y2 2，故本，故本选项错误选项错误；B.aB.a2 2a a2 22a2a2 2，故本，故本选项错误选项错
9、误；C.aC.a2 2a a3 3a a5 5，故本，故本选项错误选项错误；D.(xyD.(xy2 2) )2 2x x2 2y y4 4，故本，故本选项选项正确故正确故选选D.D.混淆混淆幂幂的运算法的运算法则则在在幂幂的运算中，最易出的运算中，最易出错错的是混淆同底数的是混淆同底数幂幂的乘法与乘方的的乘法与乘方的运算法运算法则则在在应应用用时时，牢，牢记记以下公式：以下公式：a am ma an na am mn n，(a(am m) )n na amnmn，(ab)(ab)n na an nb bn n. .7 7(2018(2018安徽中考安徽中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是
10、( )( )A A(a(a2 2) )3 3a a5 5 B Ba a4 4a a2 2a a8 8C Ca a6 6a a3 3a a2 2 D D(ab)(ab)3 3a a3 3b b3 3D D8. (20188. (2018泰安中考泰安中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )A A2y2y3 3y y3 33y3y6 6 B By y2 2y y3 3y y6 6C C(3y(3y2 2) )3 39y9y6 6 D Dy y3 3y y2 2y y5 5D D9 9(2018(2018滨滨州中考州中考) )下列运算：下列运算：a a2 2a a3 3a a6 6；(a
11、(a2 2) )3 3a a6 6；a a5 5a a5 5a a；(ab)(ab)3 3a a3 3b b3 3. .其中正确的个数其中正确的个数为为( )( )A A1 B1 B2 2 C C3 D3 D4 4B B命题角度命题角度整式的四则运算整式的四则运算例例5 5 (2018(2018潍潍坊中考坊中考) )下列下列计计算正确的是算正确的是( () )A Aa a2 2a a3 3a a6 6 B Ba a3 3a aa a3 3C Ca a(b(ba)a)2a2ab Db D( ( a)a)3 3 a a3 3【分析分析】 直接利用同底数直接利用同底数幂幂的乘除运算法的乘除运算法则则
12、、去括号法、去括号法则则及及积积的乘方法的乘方法则则分分别计别计算得出答案算得出答案【自主解答自主解答】 A Aa a2 2a a3 3a a5 5，故，故A A错误错误；B.aB.a3 3a aa a2 2，故，故B B错误错误；C.aC.a(b(ba)a)2a2ab b，故，故C C正确；正确；D.(D.( a)a)3 3 a a3 3，故故D D错误错误故故选选C.C.1010(2018(2018青青岛岛中考中考) )计计算算(a(a2 2) )3 35a5a3 3a a3 3的的结结果是果是( )( )A Aa a5 55a5a6 6 B Ba a6 65a5a9 9C C4a4a6
13、6 D D4a4a6 61111(2017(2017潍潍坊中考坊中考) )下列下列计计算，正确的是算，正确的是( )( )A Aa a3 3a a2 2a a6 6 B Ba a3 3a aa a3 3C Ca a2 2a a2 2a a4 4 D D(a(a2 2) )2 2a a4 4C CD D1212(2018(2018诸诸城一模城一模) )下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是( )( )A Ax x2 2x x2 2x x4 4 B B(x(x3 3) )2 2x x5 5C Cx xx x2 2x x3 3 D Dx x3 3x x2 2x xC C考点四考点四 因式分解因式分
14、解 (5(5年年5 5考考) )例例6 6 (2018 (2018潍坊中考潍坊中考) )因式分解：因式分解：(x(x2)x2)xx x2 2 . .【分析分析】 通通过过提取公因式提取公因式(x(x2)2)进进行因式分解行因式分解【自主解答自主解答】 原式原式x(xx(x2)2)(x(x2)2)(x(x2)(x2)(x1)1)故答案故答案为为(x(x2)(x2)(x1)1)因式分解的因式分解的误误区区对对因式分解的考因式分解的考查查，一般情况下是先提公因式，再用公式将，一般情况下是先提公因式，再用公式将结结果化成整式果化成整式积积的形式在解答因式分解的的形式在解答因式分解的题题目目时时，注意以
15、，注意以下两点：下两点：(1)(1)分解要分解要彻彻底；底；(2)(2)整体思想在因式分解中的整体思想在因式分解中的应应用用1313(2016(2016潍潍坊中考坊中考) )将下列多将下列多项项式因式分解，式因式分解，结结果中不含果中不含有因式有因式a a1 1的是的是( )( )A Aa a2 21 B1 Ba a2 2a aC Ca a2 2a a2 D2 D(a(a2)2)2 22(a2(a2)2)1 11414(2018(2018威海中考威海中考) )分解因式：分解因式： a a2 22a2a2 2 1515(2018(2018诸诸城一模城一模) )因式分解：因式分解：x x3 3y y2x2x2 2y y3xy3xy_. . xy(xxy(x1)(x1)(x3)3)C C
