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1、初等模型（初等模型（2 2）一、录象机计数器的用途二、优秀成果评选公平性问题三、生小兔问题四、动物繁殖的规律五、棋子颜色的变化1、问题的提出 老式录象机或一些录音机上有计数器，而没有计时器。因而问题产生：一盘180分钟的带子，计数器从0000变到6061。当带子用到4450时，剩下的带子可否录下一个小时的节目。问题所在：录象带读数并非随时间而均匀增长，是 先快后慢。要建立的模型：计数器读数与录象带转过的时间之 间的关系。2、问题分析读数的增长为何先快后慢 r右左计数器主动轮转速不变建立模型：t = f ( n )3 3、模型假设、模型假设（1）录象带的线速度是常数v（2）计数器读数n 与右轮盘
2、转的圈数（m ）成 正比，即m = k n（3）录象带的厚度（加两带间的空隙）是常数w（4）空右轮盘半径为r， 初始时刻：t=0时n=0几个角度建立模型！几个角度建立模型！4 4、模型的建立、模型的建立方法一、左轮盘所有圈数的长度录象带转过的长度=vt其中m为圈数，则m=kn模型：w相对r较小，忽略该项（2）=（1）4 4、模型的建立、模型的建立方法二、左轮盘面积增加录象带转过的长度与厚度的乘积=（3）4 4、模型的建立、模型的建立方法三、微积分法 设t = f ( n )考虑从第n到第n+n圈（此时第n+1圈未走完)第kn圈kn因此：读数器为n时因此：5 5、参数估计、参数估计记ab问题：测
3、试一组数据估计： t = a n + b n初等模型（初等模型（2 2）一、录象机计数器的用途二、优秀成果评选公平性问题三、生小兔问题三、动物繁殖的规律四、棋子颜色的变化二、二、优秀成果评选公平性问题1、问题：设有N个评委组成的评选委员会， 有M项研究成果，评委会要从中选mM 项优秀成果，但有些评委是某些成果的 完成者，应如何处理此问题才是公平的？方案一：按得票多少排序方案二：评委不参加对自己的成果投票，再 按得票率排队方案（2）是否公平分析 设某成果涉及C个评委，他们回避后该项成果得p(NC)票。 （1）回避得票率 （2）不回避得票率方案（2）还是不公平？除p=NC外，对每个p，均有r 1 ( p ) r 2 ( p )1NC0rr2r1p应采用折中方案度量得票多少的函数q ( p )应满足如下条件：（1） q ( p )是p的单调增函数（2）r 1 ( p ) q ( p ) r 2 ( p ) ，0 p 0)（2）如何取c值？由于：故：即：Matlab求不等式解：c=152 152 152（3）如何使数量最大？设c= c1 c 2 c 3 c 4为每个5年的供应量，则：
