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1、 1. _的三角形的三角形叫等腰三角形叫等腰三角形.有有两边两边相等相等BAC2.如如图ABC 中，中，AB =AC， 则ABC 是是_三角形三角形 腰是腰是_， 底边是底边是_， 顶角是顶角是_， 底角是底角是_. AB 、ACB CAB 、C等腰等腰1.1.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为5 50 0, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_2 2. .等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为它的另外两个角为_3.等腰等腰直角直角三角形三角形的两个底角分别为的两个底角分别为_65,65或或50,80 35, 354.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分
2、别为2和和5， 则它的周长为（则它的周长为（ ） A.12或或9 B.12 C.9 D.7B 45, 45由于由于1 =2， AB=AC， 因此：因此：ABABBAD把把ABC 沿着沿着顶角平分角平分线AD 所在的直所在的直线对折，折，射射线AB的像是射的像是射线AC， 射射线AC的像是射的像是射线 ；线段段AB的像是的像是线段段AC， 线段段AC的像是的像是线段段 ；点点B的像是点的像是点C， 点点C的像是点的像是点 ； 线段段BD的像是的像是线段段CD. 从而等腰从而等腰ABC关于直关于直线 对称称.等腰三角形是等腰三角形是_图形，图形，对称轴是对称轴是_.轴对称轴对称顶角平分线所在的直线
3、顶角平分线所在的直线. .BD=_从而从而AD 是底边是底边BC上的上的 .由于射线由于射线DB的像是射线的像是射线DC, 射线射线DA的像是射线的像是射线 ,因此因此BDA=CDA= , 从而从而AD是底边是底边BC上的上的 .DC中线中线DA90高高由此说明等腰三角形顶角平分线与底边上由此说明等腰三角形顶角平分线与底边上的中线、高的中线、高_.由上可见，由上可见，AD既是顶角的既是顶角的_，又是，又是底边底边BC上的上的_与与_.平分线平分线中线中线高高重合重合简称为简称为“三线合一三线合一”如如图ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上 如果如果AD BC 那么那么 = ，_=
4、_ 根据是根据是_ 如果如果AD是中是中线， 那么那么 ，_=_. 根据是根据是_ 如果如果AD是角平分是角平分线， 那么那么 ， = . 根据是根据是_BAD CADBD CDBD CDBAD CADAD BCAD BC几何语言表示：几何语言表示：三线合一三线合一三线合一三线合一三线合一三线合一由于射线由于射线BA 的像是射线的像是射线CA , 射线射线BC 的像是射线的像是射线 ,因此因此B C.CB=这说明这说明等腰三角形的两底角等腰三角形的两底角_.由于等腰三角形的两底角是由于等腰三角形的两底角是_所对的角，所对的角，由此又简称为由此又简称为“_”.相等相等两腰两腰等边对等角等边对等角
5、（1）如）如图，在，在ABC中，中， 如果如果AC=AB，则则 B=_，根据是，根据是_几何语言表示：几何语言表示：等边对等角等边对等角 C2.小结：由上得到等腰三角形的性质定理小结：由上得到等腰三角形的性质定理（1）对称性：对称性：等腰三角形是等腰三角形是_图形，图形，对称轴是对称轴是_.（3）等边对等角：等边对等角：等腰三角形的两底角等腰三角形的两底角_.或在一个三角形或在一个三角形中相等的边所对的角中相等的边所对的角_（2）三线合一：三线合一：等腰三角形等腰三角形_、_及及_互相重合互相重合.轴对称轴对称顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线. .顶角平分线顶角平分线底边上的中线底边上
6、的中线底边上的高底边上的高相等相等相等相等例例已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D，E在边在边BC上，且上，且AD=AE. 求证：求证：BD=CE.证明证明 作作AFBC，垂足为点，垂足为点F，则则AF是等腰是等腰ABC和等腰和等腰ADE底边上的高，也是底边上的中线底边上的高，也是底边上的中线. BF=CF， BF- -DF=CF- -EF，DF=EF，即即 BD=CE.F（三线合一）（三线合一）（等量减等量，差相等）（等量减等量，差相等）等边三角形的三个内角相等，且都等于等边三角形的三个内角相等，且都等于6060. .如如图， ABC 是等是等边三角形，三角形， （
7、1）A， B，C的大小之的大小之间有什么关系？有什么关系？ 都等于多少度？都等于多少度？为什么？什么？动脑筋：动脑筋：（2）等）等边三角形是三角形是轴对称称图形形吗？ 为什么？有几条什么？有几条对称称轴？等边三角形是轴对称图形，它等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内有三条对称轴，分别是三个内角的平分线角的平分线所在的直线所在的直线. .本节课你学习了等腰三角形的哪些重要性质本节课你学习了等腰三角形的哪些重要性质? ?三线合一：三线合一：_等腰三角形的三个特殊性质：等腰三角形的三个特殊性质：对称性：对称性：_等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角等边三角形的三个内角_，都等于，都等于_等边对等角：等边对等角：_
