一个广义积分简单推导

《一个广义积分简单推导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一个广义积分简单推导（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161一个广义积分的推导：一个广义积分的推导：四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161求广义积分求广义积分分析分析四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161由于由于的的原函数不是初等函数原函数不是初等函数不能用不能用Newton-Leibniz公式计算定积分公式计算定积分下面借助二重积分来求解下面借助二重积分来求解四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161先看先看 教材中的推导教材中的推导见同济大学见同济大

2、学高等数学高等数学第六版第六版下册下册 147-147页页四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161令令则则四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161仍然无法直接计算仍然无法直接计算以下采用缩小、放大法，形成夹逼以下采用缩小、放大法，形成夹逼四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161取极限：取极限：四川大学数学学院 徐小湛3

3、1 March 2012Santa II, p.161再看一种简单的推导再看一种简单的推导四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161设设四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161概率积分概率积分四川大学数学学院 徐小湛31 March 2012Santa II, p.161 英国数学家和物理学家英国数学家和物理学家汤姆孙汤姆孙 (Thomson) 有一次在课堂上讲课，提到了有一次在课堂上讲课，提到了“数学家数学家”这个这个词。话没有讲完，他就转向学生说：词。话没有讲完，他就转向学生说：“你们知你们知道数学家是什么吗？道数学家是什么吗？” 他走向黑板，在上面写出公式：他走向黑板，在上面写出公式： 然后用手指着这个公式向学生们说道：然后用手指着这个公式向学生们说道：“数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，数学家就是这样的人，他觉得这个公式很明显，就像就像 22=4 一一样样，刘刘维维尔尔 (Liouville 法国) 就是就是这样这样一位数学家。一位数学家。李心灿李心灿微积分的创立者及其先驱微积分的创立者及其先驱222页页历史历史注记注记