变压器习题及答案

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1、第第 5 章章 变变 压压 器器练练 习习 题题 5.4.2 已知变压器的二次绕组有已知变压器的二次绕组有 400 匝，一次绕组和二匝，一次绕组和二次绕组的额定电压为次绕组的额定电压为 220/55 V。求一次绕组的匝数。求一次绕组的匝数。 5.4.3 已知某单相变压器已知某单相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N= 6 600/230 V，空载电流为额定电流的，空载电流为额定电流的3% %，铁损耗为，铁损耗为 500 W，满载铜损耗满载铜损耗 1 450 W。向功率因数为。向功率因数为 0.85 的负载供电时，的负载供电时，满满载时的二次侧电压为载时的二次侧电压为 220 V。求

2、：。求：(1) 一、二次绕组的额定一、二次绕组的额定电流；电流；(2)空载时的功率因数；空载时的功率因数；(3)电压变化率；电压变化率；(4)满载时的效率。满载时的效率。 5.4.1 收音机中的变压器，一次绕组为收音机中的变压器，一次绕组为 1 200 匝，接在匝，接在 220 V 交流电源上后，得到交流电源上后，得到 5 V、6.3 V 和和 350 V三种输出三种输出电压。求三个二次绕组的匝数。电压。求三个二次绕组的匝数。下一页下一页返回主页返回主页第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.4 某单相变压器容量为某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为，额定电压为3 300/220 V

3、。如果向。如果向 220 V、60 W的白炽灯供电，白炽灯能的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 0.5 的日光灯的日光灯供电，日光灯能装多少盏？供电，日光灯能装多少盏？ 5.4.5 某某50 kVA、 6 600/220 V 单相变压器，若忽略电单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流。求：压变化率和空载电流。求：(1) 负载是负载是 220 V、40 W、功、功率率因数为因数为 0.5 的的 440 盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流流是多少？是多少？(2) 上述负载是否已使变压器满载？若未满

4、载，上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还还能接入多少盏能接入多少盏 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 1 的白炽灯？的白炽灯？ 5.4.6 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230，二次绕组的匝数为，二次绕组的匝数为 80，原配接，原配接 8 的扬声器，现改用的扬声器，现改用 4 的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.7 电阻值为电阻值为 8 的扬声器，通过变压器接到的扬声器，通过变压器接到 E = 10 V、R0= 25

5、0 的信号源上。设变压器一次绕组的匝的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为数为 500，二次绕组的匝数为，二次绕组的匝数为 100。求：。求：(1) 变压器一次侧变压器一次侧的等效阻抗模的等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。扬声器消耗的功率。 5.5.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数一自耦变压器，一次绕组的匝数 N1=1 000，接到，接到220 V 交流电源上，二次绕组的匝数交流电源上，二次绕组的匝数 N2= 500，接到，接到 R = 4 、XL = 3 的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧二次侧电压电压U2 ； (2) 输出电流

6、输出电流 I2 ；(2) 输出的有功功率输出的有功功率 P2 。 5.5.2 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分别为：别为：220 V 和和 150 VA， 127 V 和和 100 VA，36 V 和和 50 VA。求这三个绕组的额定电流。求这三个绕组的额定电流。 5.6.1 某三相变压器某三相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N= 10 000/440 V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。接法。求高、低压绕组的额定电流。上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器 5.6.2 某三相变压器的容量为

7、某三相变压器的容量为 800 kVA，Y,d 接法，额接法，额定电压为定电压为 35/10.5 kV。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、相电流和线电流。相电流和线电流。 5.6.3 某三相变压器的容量为某三相变压器的容量为 75 kVA，以，以 400 V 的线的线电电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为2 ，感抗为，感抗为 1.5 。问此变压器能否负担上述负载？。问此变压器能否负担上述负载？ 5.6.4 有一台三相变压器有一台三相变压器 SN = 150 kVA，U1N = 6.3 kV，U2

8、N = 0.4 kV ，负载的功率因数，负载的功率因数为为 （电感性），电压变化率（电感性），电压变化率为为 4.5 % %。求满载时的输出功率。求满载时的输出功率。 5.7.1 试判断图试判断图 5.01 中中各绕组的极性。各绕组的极性。12345678图图 5.01 练习题练习题 5.7.1的电路的电路 上一页上一页下一页下一页返返 回回第第 5 章章 变变 压压 器器练习题解答练习题解答 5.4.1 收音机中的变压器，一次绕组为收音机中的变压器，一次绕组为 1 200 匝，接匝，接在在220 V 交流电源上后，得到交流电源上后，得到 5 V、6.3 V 和和 350 V 三种输三种输出电

9、压。求三个二次绕组的匝数。出电压。求三个二次绕组的匝数。 【解解】U21U1N21 = N1 U22U1N22 = N1 U23U1N23 = N15220= 1200 276.3220= 1200 34350220= 1200 1 909返返 回练习题题集回练习题题集下一题下一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.2 已知变压器的二次绕组有已知变压器的二次绕组有 400 匝，一次绕组和二匝，一次绕组和二次绕组的额定电压为次绕组的额定电压为 220/ 55 V。求一次绕组的匝数。求一次绕组的匝数。 【解解】上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集U1NU2NN1 = N2

10、22055= 400= 1 600第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.3 已知某单相变压器已知某单相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N= 6 600/230 V，空载电流为额定电流的，空载电流为额定电流的 3% %，铁损耗为，铁损耗为 500 W，满载铜损耗，满载铜损耗 1 450 W。向功率因数为。向功率因数为 0.85 的负载的负载供电时，满载时的二次侧电压为供电时，满载时的二次侧电压为 220 V。求：。求：(1) 一、二次一、二次绕组的额定电流；绕组的额定电流；(2)空载时的功率因数；空载时的功率因数；(3)电压变化率；电压变化率；(4)满载时的效率。满载时的效率。

11、 【解解】本题目是为了区别变压器空载和满载时的不同。本题目是为了区别变压器空载和满载时的不同。SNU1N(1) I1N = = A = 7.58 A50103 6600SNU2NI2N = = A = 217.4 A50103 230 (2) I0 = 3% I1N = 0.037.58 A = 0.23 A 空载时，二次绕组没有铜损耗，一次绕组的铜损耗空载时，二次绕组没有铜损耗，一次绕组的铜损耗只有满载时一次绕组铜损耗的只有满载时一次绕组铜损耗的 2，故空载时的，故空载时的下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题下一页下一页第第 5 章章 变变 压压 器器铜损耗可以忽略不计。而

12、铁损耗是不变损耗，空载与满载铜损耗可以忽略不计。而铁损耗是不变损耗，空载与满载时铁损耗相同。故可以认为空载损耗等于铁损耗，即时铁损耗相同。故可以认为空载损耗等于铁损耗，即P0 = PFe，因此求得：因此求得：P0U1N I0cos 0 = = = 0.3350066000.23 U2NU2U2N(3) U% = = = 4.3230220 230(4) P2N = U2 I2N cos 2 = ( 220217.4 0.85 ) W = 40 653.8 W= % %P2NP1N = =P2N P2N + PCu +PFe 上一页上一页下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题40

13、 653.840 653.8 +1450 + 500 =第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.4 某单相变压器容量为某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为，额定电压为3 300/220 V。如果向。如果向 220V、60 W 的白炽灯供电，白炽灯能的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 0.5 的日光灯的日光灯供电，日光灯能装多少盏？供电，日光灯能装多少盏？ 【解解】解法解法1：通过电流求解。：通过电流求解。变压器二次绕组的额定电流为变压器二次绕组的额定电流为SNU2NI2N = = A = 45.45 A10103 22

14、0每只白炽灯的电流为每只白炽灯的电流为PU cos I = = A = 0.273 A602201 因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数为I2NI = 16645.450.273每只日光灯的电流为每只日光灯的电流为PU cos I = = A = 0.3636 A402200.5 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集下一页下一页第第 5 章章 变变 压压 器器因而可装日光灯数为因而可装日光灯数为I2NI = 12545.450.3636解法解法2：通过视在功率求解。：通过视在功率求解。每只白炽灯的视在功率为每只白炽灯的视在功率为Pcos S = = VA = 60 VA601

15、因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数为SNS = 1661010360每只日光灯的视在功率为每只日光灯的视在功率为Pcos S = = VA = 80 VA400.5 因而可装日光灯数为因而可装日光灯数为SNS = = 1251010380上一页上一页下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.5 某某 50 kVA、 6 600/220 V 单相变压器，若忽略单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流。求：电压变化率和空载电流。求：(1)负载是负载是 220 V、40 W、功、功率因数为率因数为 0.5 的的 440 盏日光灯时，变压器一、二次绕

16、组的盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电电流是多少？流是多少？(2)上述负载是否已使变压器满载？若未满载，上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少盏还能接入多少盏 220 V、40 W、功率因数为、功率因数为 1 的白炽灯？的白炽灯？ 【解解】 (1) 变压器的电压比为变压器的电压比为U1NU2N k = = = 306600220 变压器输出的有功功率，即日光灯消耗的有功功率为变压器输出的有功功率，即日光灯消耗的有功功率为 P2 = 44040 W = 17 600 W 忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载电压电压 220 V，

17、故二次绕组电流为，故二次绕组电流为P2U2 cos 2I2 = = A = 160 A17 6002200.5 下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集下一页下一页上一题上一题第第 5 章章 变变 压压 器器忽略空载电流，则变压器一次绕组电流为忽略空载电流，则变压器一次绕组电流为I2kI1 = = A = 5.33 A16030(2) 变压器的二次绕组额定电流为变压器的二次绕组额定电流为SNU2NI2N = = A = 227.3 A50103 220 由于由于 I2I2N ，所以变压器未满载。，所以变压器未满载。 设接入的白炽灯总功率为设接入的白炽灯总功率为 P，只要接入白炽灯后总视在，只

18、要接入白炽灯后总视在功率（或总电流）不超过变压器的容量功率（或总电流）不超过变压器的容量 SN（或额定电流（或额定电流 I2N）变压器就不会过载，故变压器就不会过载，故(P +P2 ) 2 + Q22 = SN 式中式中 Q2 为日光灯的无功功率，由于为日光灯的无功功率，由于 2 = arccos 2 = arccos 0.5 = 60o Q2 = P2 tan 2 = 17 600tan 60o var = 30 484 var上一页上一页返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题下一题下一题下一页下一页第第 5 章章 变变 压压 器器由此可得由此可得P =SN2Q22 P2 = 22 03

19、2.4 W因而可装白炽灯数为因而可装白炽灯数为P40 = 55022 032.440= (50 000230 4842 17 600 ) W 上一页上一页下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集上一题上一题第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.6 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230，二次绕组的匝数为，二次绕组的匝数为 80，原配接，原配接 8 的扬声器，现改用的扬声器，现改用 4 的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？ 【解解】 本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。本题目是为了熟悉变压器的阻抗变换作

20、用。 改用改用 4 的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与的扬声器后应当保证一次侧的等效电阻仍与用用 8 扬声器时相同，故扬声器时相同，故（ ）N1 2N2RL2 =（ ）N1 2N2RL1（ ）N1N2=N1 2N2RL1RL2=（ ）230 2 8084N14.07 N2 = = 562304.07上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.4.7 电阻值为电阻值为 8 的扬声器，通过变压器接到的扬声器，通过变压器接到E = 10 V、R0 = 250 的信号源上。设变压器一次绕组的匝的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为数为 500，二次绕组

21、的匝数为，二次绕组的匝数为 100。求：。求：(1) 变压器一次侧变压器一次侧的的等效阻抗模等效阻抗模 | Z | ；(2) 扬声器消耗的功率。扬声器消耗的功率。 【解解】（ ）N1 2N2| Z | = R = RL = 8 = 200 （ ）500 2100ER0 +R(2) I1 = = = 0.022 A10V (250+200) 扬声器消耗的功率为：扬声器消耗的功率为： P2 = R I12 2 ) W = 0.097 W或或P2 = RL I22 本题目的仍是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。本题目的仍是为了熟悉变压器的阻抗变换作用。 (1) 一次侧的等效阻抗模一次侧的等效阻抗模 |

22、Z | 即一次侧的等效电阻即一次侧的等效电阻 R，故故（ ）N1 2N2= RL I1（ ）500 2100= 8 0.022= 0.097 W上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.5.1 一自耦变压器，一次绕组的匝数一自耦变压器，一次绕组的匝数 N1= 1 000，接，接到到220 V 交流电源上，二次绕组的匝数交流电源上，二次绕组的匝数 N2= 500，接到，接到 R = 4 、XL = 3 的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1) 二次侧二次侧电压电压 U2 ； (2) 输出电流输出电流 I2 ；(3

23、) 输出的有功功率输出的有功功率 P2 。 【解解】(1) U2 = U1 = 220 V = 110 V（ ）N1N25001000(2) ZL = R + j XL= ( 3 + j 4 ) = 5 36.87o U2 | ZL | I2 = = A = 22 A110 5 (3) P2 = R I22 = ( 4222 ) = 1 936 W上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.5.2 某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分别为：分别为：220 V 和和 150 VA， 127 V 和和 1

24、00 VA，36 V 和和 50VA。求这三个绕组的额定电流。求这三个绕组的额定电流。 【解解】S1NU1NI1N = = A = 0.68 A150 220S2NU2NI2N = = A = 0.79 A100 127S3NU3NI3N = = A = 1.39 A50 36上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.6.1 某三相变压器某三相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N= 10 000/440 V，Y,yn 接法。求高、低压绕组的额定电流。接法。求高、低压绕组的额定电流。 【解解】SN3 U1NI1N = = A = 2.

25、9 A 50103 3 10000SN3 U2NI2N = = A = 72.2 A 50103 3 400上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.6.2 某三相变压器的容量为某三相变压器的容量为 800 kVA，Y,d 接法，接法，额定电压为额定电压为 35 / 10.5 kV。求高压绕组和低压绕组的额定相。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、相电流和线电流。电压、相电流和线电流。 【解解】 U1N3U1Np = = kV = 20.2 kV 35 3 SN3 U1NI1N = I1Np = = A = 13.2 A 800 3 35U2Np

26、 = U2N = 10.5 kV SN3 U1NI2N = = A = 44 A 800 3 10.5 I2N3I2Np = = A = 25.4 kV 443 上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.6.3 某三相变压器的容量为某三相变压器的容量为 75 kVA，以，以 400 V 的线的线电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为为2 ，感抗为，感抗为 1.5 。问此变压器能否负担上述负载？。问此变压器能否负担上述负载？ 【解解】 变压器二次侧的额定电流为变压器二次侧的额定电流为

27、SN3 U2NI2N = = A = 108.3 A 75103 3 400负载的工作电流为负载的工作电流为U2Np | Z | I2 = = = A = 92.4 A400 3 22 + 1.52U2N /3 R2 + XL2 由于由于I2I2N ，故此变压器能负担上述负载。，故此变压器能负担上述负载。上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.6.4 有一台三相变压器有一台三相变压器 SN = 150 kVA，U1N = 6.3 kV，U2N = 0.4 kV，负载的功率因数为，负载的功率因数为 （电感性），电压变化（电感性），电压变化率为率

28、为 4.5 % %。求满载时的输出功率。求满载时的输出功率。 【解解】变压器二次侧的额定电流为变压器二次侧的额定电流为SN3 U2NI2N = 180103 3 0.4103= A = 259.8 AU2 = ( 1U% ) U2N = ( 14.5% ) 0.4103 = 382 VP2N = 3 U2 I2N cos 2= (3 382259.8 0.8 ) W= 137 516 W上一题上一题下一题下一题返返 回练习题题集回练习题题集第第 5 章章 变变 压压 器器 5.7.1 试判断图试判断图 5.01 中各绕组的极性。中各绕组的极性。【解解】 各极性端如图各极性端如图 5.2 中标注。中标注。12345678图图 5.2上一题上一题返返 回练习题题集回练习题题集返回主页返回主页