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1、第四章第四章 系统可靠性分配系统可靠性分配可靠性分配可靠性分配可靠性分配（可靠性分配（Reliability Allocation）是指将工程设是指将工程设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量要求，各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保证整个系统的可靠性指标。从而保证整个系统的可靠性指标。 系统可靠性等分配法系统可靠性等分配法系统可靠性再分配法系统可靠性再分配法系统失效率预计值法系统失效率预计值法AGREEAGREE分配法分配法拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法可靠性分配可靠性分配在可靠性分
2、配时，应在可靠性分配时，应遵循以下几条原则遵循以下几条原则：对于对于复杂度高的分系统、设备复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可等，应分配较低的可靠性指标。因为产品越复杂，其组成单元就越多，要靠性指标。因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性要求就越困难并且更为不经济。达到高可靠性要求就越困难并且更为不经济。对于技术上不够成熟的产品，分配较低的可靠性指对于技术上不够成熟的产品，分配较低的可靠性指标。因为对这种产品提出高可靠性要求将延长研制时标。因为对这种产品提出高可靠性要求将延长研制时间，增加研制费用。间，增加研制费用。可靠性分配可靠性分配对于对于处于恶劣环境条件下工作的产品处于恶劣
3、环境条件下工作的产品，应分配较低的，应分配较低的可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。对于对于需要长期工作的产需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。品，分配较低的可靠性指标。因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。对于对于重要度高的产品重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。因，应分配较高的可靠性指标。因为重要度高的产品一旦发生故障将会影响人身安全或为重要度高的产品一旦发生故障将会影响人身安全或重要任务的完成。重要任务的完成。 系统可靠性等分配法系统可靠性等分配法等分配法等分配法是对系统中的全
4、部单元配以相等的是对系统中的全部单元配以相等的可靠度的方法。可靠度的方法。串联系统可靠度串联系统可靠度分配分配并联系统可靠度并联系统可靠度分配分配系统可靠性等分配法系统可靠性等分配法混联系统可靠度分配混联系统可靠度分配 利用等分配法对混联系统进行可靠度分配时，利用等分配法对混联系统进行可靠度分配时，可先将混联系统简化为等效的串联系统和等效单可先将混联系统简化为等效的串联系统和等效单元，再给同级等效单元分配相同的可靠度。元，再给同级等效单元分配相同的可靠度。系统可靠性等分配法系统可靠性等分配法如图所示的串并联系统，可将如图所示的串并联系统，可将该系统作两步简化，由图（该系统作两步简化，由图（c）
5、开始按等分配法对各单元分配开始按等分配法对各单元分配可靠度。可靠度。可靠度再分配法（仅对串联系统）可靠度再分配法（仅对串联系统）可靠度再分配法可靠度再分配法：把原来可靠性较低的单元的可靠把原来可靠性较低的单元的可靠度全部提高到某个值，而对原来可靠度较高的单元度全部提高到某个值，而对原来可靠度较高的单元的可靠度则保持不变。的可靠度则保持不变。 （1）将各单元的可靠度值按由小到大的次序排列将各单元的可靠度值按由小到大的次序排列（2）将可靠度较低的将可靠度较低的 都提高到某个可靠度都提高到某个可靠度值，而原来较高的可靠度值值，而原来较高的可靠度值 则保持不变，则保持不变，则系统可靠度值为则系统可靠度
6、值为可靠度再分配法可靠度再分配法（3）确定）确定m及及R0，也就是确定哪些单元的可靠度需，也就是确定哪些单元的可靠度需要提高，以及提高到什么程度。要提高，以及提高到什么程度。m值可以通过下面的不等式求得值可以通过下面的不等式求得：Example设串联系统设串联系统4个单元的可靠度值由小到大的排列分别个单元的可靠度值由小到大的排列分别为为 ， ， ， 。如果设计。如果设计规定该串联系统的可靠度规定该串联系统的可靠度 ，试进行该串联，试进行该串联系统的可靠度再分配。系统的可靠度再分配。解解：由4个单元的可靠度计算该串联系统的可靠度值为不能满足设计规定值，需要提高单元的可靠度，进行可靠度再分配。Ex
7、ample (Continued)设m1，得需另设m值，设 m=2 , 所以分配有效。系统失效率预计值法（仅串联系统）系统失效率预计值法（仅串联系统） （失效率加权分配法）（失效率加权分配法）系统失效率预计值法系统失效率预计值法是在系统及单元已作出可靠性估是在系统及单元已作出可靠性估计的基础上，进行可靠性分配的一种方法。计的基础上，进行可靠性分配的一种方法。如果经过预计，已知某单元的失效率如果经过预计，已知某单元的失效率 与系统预计与系统预计的总失效率的总失效率 之比为：之比为：现在要求系统总失效率不大于现在要求系统总失效率不大于 ，则分配给每个，则分配给每个单元的失效率就可以借助于预计所得到
8、的某单元单元的失效率就可以借助于预计所得到的某单元失效率与系统失效率之比求得：失效率与系统失效率之比求得：Example一个串联系统由一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分个单元组成，各单元的预计失效率分别为别为 ， ， ，要求工作，要求工作20小时时系统可靠度为小时时系统可靠度为 ，试用系统失效率预计值，试用系统失效率预计值法求各单元分配的可靠度。法求各单元分配的可靠度。解解：（1）由各单元的预计失效率可计算出系统的预计失效率为）由各单元的预计失效率可计算出系统的预计失效率为 由预计失效率可求得系统的预计可靠度为由预计失效率可求得系统的预计可靠度为 需提高各单元的可靠度进行可靠度再
9、分配。需提高各单元的可靠度进行可靠度再分配。Example (Continued) （3）计算各单元分配的可靠度）计算各单元分配的可靠度,所要求的系统可靠度所要求的系统可靠度 时的失效率为时的失效率为各单元分配的失效率度为各单元分配的失效率度为：（2）计算各单元的失效率）计算各单元的失效率 与系统预计的总失效率与系统预计的总失效率 之比之比所以，各单元分配的可靠度为所以，各单元分配的可靠度为（4）检验系统可靠度是否满足要求）检验系统可靠度是否满足要求系统的可靠度大于给定值系统的可靠度大于给定值 ，满足要求。，满足要求。Example (Continued)AGREE分配法（仅对串联系统）分配法
10、（仅对串联系统） 考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，又称为按工作时间以及它们与系统之间的失效关系，又称为按单元的复杂度及重要度的分配法。单元的复杂度及重要度的分配法。 重要度重要度：指某个单元发生故障时对系统可靠性的影响程度，：指某个单元发生故障时对系统可靠性的影响程度，用第用第i个单元故障引起的系统故障次数比单元故障总数表示：个单元故障引起的系统故障次数比单元故障总数表示： 复杂度复杂度：指单元所含的重要零、部件（其失效会引起单元失：指单元所含的重要零、部件（其失效会引起单元失效）的数目，与系统中
11、重要零、部件的总数效）的数目，与系统中重要零、部件的总数之比之比AGREE分配法分配法考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的比值可用下式表示比值可用下式表示：如果系统的可靠度服从指数分布如果系统的可靠度服从指数分布 ：ExampleExample (Continued)Example (Continued)Example (Continued)拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法（最优化方法）（最优化方法）这种方法适用于在优化设计的条件下使用这种方法适用于在优化设计的条件下使用。目标函数目标函数：约束条件约束条件：构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数：构造拉格朗日函数存在极值必要条件：构造拉格朗日函数存在极值必要条件：Example解：解：条件: ,使 最小的问题，
