《人教版九年级数学上册2411圆共20张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册2411圆共20张（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象们以圆的形象. . 二、自主学习：二、自主学习： 参照下面的阅读提纲，阅读课本第参照下面的阅读提纲，阅读课本第79页至第页至第80页，完成基础页，完成基础训练第训练第94页导学探究页导学探究3、4、5题、和归纳梳理中的填空题。题、和归纳梳理中的填空题。 1、什么是圆？以、什么是圆？以O为圆心的圆如何表示？确定一个圆需要哪为圆心的圆如何表示？确定一个圆需要哪几个条件？几个条件？ 2、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆。、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆。 圆上点都满足这个条件吗？圆上
2、点都满足这个条件吗？ 3、什么是弦？什么是直径？弦是直径吗？直径是弦吗？、什么是弦？什么是直径？弦是直径吗？直径是弦吗？ 4、什么是弧？什么是半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么、什么是弧？什么是半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么是优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？是优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？ 5、什么是同心圆？什么是等圆？、什么是同心圆？什么是等圆？ 6、同圆或等圆的半径有什么关系？什么等弧？长度相等的是、同圆或等圆的半径有什么关系？什么等弧？长度相等的是弧等弧吗？弧等弧吗？ 三、解决问题三、解决问题 1、什么是圆？以、什么是圆？以O为圆心的圆如何表示？确定一个圆需
3、要哪几为圆心的圆如何表示？确定一个圆需要哪几个条件？个条件？ 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，旋转一周，另一个端点另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆 根据圆的定义可以知道根据圆的定义可以知道“圆圆”是指是指“圆周圆周”，而不是，而不是“圆面圆面” 以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O O ”，读作读作“圆圆O O ” 确定一个圆需要两个条件：确定一个圆需要两个条件： 圆心与半径圆心与半径 圆心确定位置，半径确定大小圆心确定位置，半径确定大小 A 我国古人很我国古人很r 早对圆就有早对圆就
4、有这样的认识这样的认识O 了，战国时了，战国时的墨经的墨经就有就有“圆，圆，一中同长也一中同长也”的记载它的记载它的意思是圆的意思是圆上各点到圆上各点到圆心的距离都心的距离都等于半径等于半径 三、解决问题三、解决问题 2、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆A 上点都满足这个条件吗？上点都满足这个条件吗？ 从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出： （1 1）圆上各点到定点圆上各点到定点（圆心（圆心O O）的）的距离都等于定长（半径距离都等于定长（半径r r）；）； O r （2 2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距
5、离等于定长的点都 在同一个圆上在同一个圆上 归纳：归纳：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点的集合的点的集合 三、解决问题三、解决问题 2、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆上点都满足这个条件吗？上点都满足这个条件吗？ A O r 动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另旋转一周，另一个端点一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做 圆圆 静
6、态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点的集合的点的集合 三、解决问题三、解决问题 2、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆、从集合的观点来看，满足什么条件的点组成的图形是圆？圆上点都满足这个条件吗？上点都满足这个条件吗？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，与平面
7、的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理 三、解决问题三、解决问题 3、什么是弦？什么是直径？弦是直径吗？直径是弦吗？、什么是弦？什么是直径？弦是直径吗？直径是弦吗？ 连接圆上任意两点的线段（如图弦连接圆上任意两点的线段（如图弦ACAC）叫做）叫做弦弦， 经过圆心的弦（如图中的直径经过圆心的弦（如图中的直径B O A C ABAB）叫做）叫做直径直径 弦是直径吗？弦是直径吗？直径是直径是特殊特殊的弦的弦 直径是弦吗？直径是弦吗？ 三、解决问题三、解决问题 4、什么是弧？什么是
8、半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么是、什么是弧？什么是半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么是优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？ 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做 圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、C C为端点的弧记作为端点的弧记作 AC AC ”或或“弧弧AC AC，读作，读作“圆弧圆弧=AC AC ” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做 半圆半圆 B O C A 三、解决问题三、解决问题 4、什么是弧？什么是半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么是、
9、什么是弧？什么是半圆？弧是半圆吗？半圆则弧吗？什么是优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？优弧？什么又是劣弧？优弧和劣弧分别怎么表示？ 小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做）叫做劣弧；劣弧； AC =大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的叫做叫做优弧优弧. . ABC ACB O A C =）圆中容易混淆的圆中容易混淆的“两组基本概念两组基本概念” 1.1.弦与直径弦与直径. . (1)(1)直径是弦直径是弦, ,是圆中最长的弦是圆中最长的弦 , ,但弦不一定是直径但弦不一定是直径 . . (2)(2)弦是连接圆上任意两点的线段
10、弦是连接圆上任意两点的线段 , ,但直径是经过圆心的弦但直径是经过圆心的弦 . . 2.2.弧与半圆弧与半圆. . (1)(1)半圆是弧半圆是弧, ,但弧不一定是半圆但弧不一定是半圆 . . (2)(2)圆上任意两点分圆成两段弧圆上任意两点分圆成两段弧 . .圆上任意一条直径的两个端点圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧把圆分成两条弧 , ,每一条弧叫做半圆每一条弧叫做半圆 . . 三、解决问题三、解决问题 5、什么是同心圆？什么是等圆？、什么是同心圆？什么是等圆？ 6、同圆或等圆的半径有什么关系？什么等弧？长度相等的是弧等弧吗？、同圆或等圆的半径有什么关系？什么等弧？长度相等的是弧等弧吗
11、？ 同心圆同心圆 圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同 等圆等圆 半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同 1.等圆或同圆的半径关系等圆或同圆的半径关系 同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等 2.等弧等弧 同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧 四、理解概念 1. 1.如图如图, ,写出弧写出弧:_ :_ A B O 2 .C 劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有： AB 如图如图(1)直径是直径是_; CD、DK、AB E (2)弦是弦是_; G O 不是不是 (3) PO是直径吗是直径吗?_; A H (4)线段线段EF、GH 不是不是 是弦吗？是弦吗？_.
12、 C P F B . K 四、理解概念四、理解概念 判断下列说法的正误：判断下列说法的正误： (1)(1)弦是直径；弦是直径； (2)(2)半圆是弧；半圆是弧； (3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； (4)(4)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧； (5)(5)直径是最长的弦；直径是最长的弦； (6)(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。 例题讲解: 例：矩形例：矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O。 求证：求证：A、B、C、D四个点在以四个点在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。 证明：证明： 四边形四边形ABCD是
13、矩形是矩形 DOC11OA=OC= AC OB=OD= BD 22AC=BD OA=OB=OC=OD AB A、B、C、D四个点在以四个点在以O为圆心，为圆心，OA为半径的圆上为半径的圆上 练习巩固练习巩固 0 01 1、ABCABC中，中，C=90C=90 ，求证：，求证：A A、B B、C C三点在同一个圆上。三点在同一个圆上。AO CB练习巩固练习巩固 2 2、两个圆、两个圆 O O1 1和和O O2 2相交于相交于A A，B B两点，两点， O O1 1经过经过点点O O2 2，O2经过点经过点O1，判断四边形，判断四边形并说明理由并说明理由. . O O1 1AOAO2 2B B的形
14、状，的形状，A A O O1 1 O O2 2 B B 练习巩固练习巩固 3 3、如图：、如图：CDCD为为O O直径，直径，A A点在点在DCDC的延长线上，的延长线上，AEAE交交O O于于B B，且，且AB=OCAB=OC，A=20A=200 0, ,求求DOEDOE的度数的度数. . EBAC2 1 OD课堂小结课堂小结 1、圆的概念、圆的概念 动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做 圆圆 静态静态：圆心为：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点的集合的点的集合 2、与圆有关的概念、与圆有关的概念 （1 1）弦与直径）弦与直径 （2 2）弧与半圆）弧与半圆 （3 3）优弧与劣弧）优弧与劣弧 （4 4）等圆与等弧）等圆与等弧
