《新课标人教版初中数学八年级下册第二十章平均数精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标人教版初中数学八年级下册第二十章平均数精品课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 日常生活中，我们常用平均数表日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的示一组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把 叫做这叫做这 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称简称平均数平均数，记为，记为 ，读作，读作 拔。拔。复习回顾复习回顾平均数平均数= =所有数据的总和所有数据的总和数据总个数数据总个数 我们对平均数有了一些了我们对平均数有了一些了解，知道它们都可以作为一组数据解，知道它们都可以作为一组数据的代表，从不同的角度提供信息。的代表，从不同的角度提供信息。本节我们将在实际问题情境中，进本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它
2、一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用。们在解决实际问题中的作用。平均数平均数= =所有数据的总和所有数据的总和数据总个数数据总个数这这3 3名同学的平均成绩是名同学的平均成绩是8080分分. . 一次数学测验，一次数学测验，3 3名同学的数学名同学的数学成绩分别是成绩分别是6060，8080和和100100分，则他们的平分，则他们的平均成绩是多少？均成绩是多少？ 如果知道有一个小组中如果知道有一个小组中3 3名学生得了名学生得了6060分，分，5 5名学生得了名学生得了8080分，还有一名学生得了分，还有一名学生得了100100分，此分，此时这个小组的数学测验平均分还是时这个
3、小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算呢上一问中的答案吗？该如何计算呢？讨论讨论小明求得这个小组的数学测验平均分为小明求得这个小组的数学测验平均分为 即和上一问中的答案相同，即和上一问中的答案相同，你认为小明的做法有道理吗？为什么你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 在这个小组的三个部分中，由于在这个小组的三个部分中，由于各部分的人数不同，各部分的平均分对这各部分的人数不同，各部分的平均分对这个小组的平均分的影响不同，因此这个小个小组的平均分的影响不同，因此这个小组的数学测验平均分不能是三部分的平均组的数学测验平均分不能是三部分的平均分的的算术平均数分的的算术平均数 ，而应该是：，
4、而应该是： 上面平均数上面平均数75.5675.56称为三个数称为三个数6060、8080、100100的的加权平均数加权平均数, ,小组中三部分的人小组中三部分的人数数3 3、5 5、1 1分别为三个数据分别为三个数据6060、8080、100100的的权权. . 若若x x1 1，x x2 2，x xn n的权分别是的权分别是w w1 1，w w2 2，w wn n，则，则叫做这叫做这n n个数的加权平均数。个数的加权平均数。 数据的权能数据的权能数据的权能数据的权能够反映数据的相够反映数据的相够反映数据的相够反映数据的相对对对对“重要程度重要程度重要程度重要程度”. . . . 一家公司
5、打算招聘一名英文翻译，一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282例题讲解例题讲解 （1 1）若这家公司想招一名口语能力较）若这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按强的翻译，听、说、读、写按33223322的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩( (百分制百分制) )，从他们的成绩看，应该录取谁，从他
6、们的成绩看，应该录取谁？ （2 2）若这家公司想招一名笔译能力较）若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按强的翻译，听、说、读、写按22332233 的比确定，计算两名应试者的平均成绩的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？谁？ 分析分析: :（1 1）这家公司按照）这家公司按照33223322的比确定听、说、读、写的成绩，的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的说明各项成绩的“重要程度重要程度”有所不同，听、有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加说的成绩比读、写的成绩更加“重要重要”。计。计算两名候选人
7、的平均成绩，实际上是求听、算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，说、读、写四项成绩的加权平均数，3 3、3 3、2 2、2 2分别是它们的权分别是它们的权. . （2 2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（以在四项成绩的权的分配上与（1 1）有所不同。）有所不同。读、写的权大一些。读、写的权大一些。 （1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为解：解：乙的平均成绩为乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从显然甲的成绩比乙高
8、，所以从成绩看，应该录取甲。成绩看，应该录取甲。 （2 2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照22332233的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为解：解：乙的平均成绩为乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。成绩看，应该录取乙。采访写作采访写作采访写作采访写作计算机计算机计算机计算机创意设计创意设计创意设计创意设计小明小明小明小明70707070分分分分60606060分分分分86868686分分分分小亮小亮小亮小亮90909090分分分分75757575分分分分51515151分分分分小丽小丽小丽小丽606060
9、60分分分分84848484分分分分78787878分分分分 1 1 1 1、学校广播站要招聘学校广播站要招聘1 1名记者名记者, ,小小明、小亮、小丽报名参加了明、小亮、小丽报名参加了3 3项素质测试项素质测试, ,成绩如下成绩如下: :练习练习 (1)(1)把采访写作、计算机和创意设把采访写作、计算机和创意设计成绩按计成绩按5 52 23 3的比例计算的比例计算3 3个人的测试个人的测试平均成绩，那么谁将被录取？平均成绩，那么谁将被录取？ (2)(2)分别计算分别计算3 3个人的测试成绩算个人的测试成绩算术平均分术平均分, ,谁将被录取？谁将被录取？ (3)(3)假如小明被录取假如小明被录
10、取, ,那么评分方案那么评分方案应该怎样设计？应该怎样设计？讨论讨论三个结果相同吗？说明了什么？三个结果相同吗？说明了什么？ 在实际生活中，一组数据中各个在实际生活中，一组数据中各个数据的数据的“重要程度重要程度”并不总是相同的，有时有并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个分别给每个数据一个“权权”，如本题中，如本题中5 52 23 3中的中的 5 5、2 2、3 3分别是采访写作、计算机和创意分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩
11、的设计测试成绩的权权。 如如 叫做小明的叫做小明的3 3项测试成绩的项测试成绩的加权平均数加权平均数。 2 2、小凯家上月用于伙食的、小凯家上月用于伙食的 费费用为用为720720元，用于教育的费用元，用于教育的费用 为为240240元，元，其他费用为其他费用为11001100元。本月小凯家这三项元。本月小凯家这三项的费用分别增长了的费用分别增长了9 9% %、 30%30%、 6%6%。小凯。小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？多少？甲的算法甲的算法甲的算法甲的算法: : : : (9%+30%+ 6%)= 15(9%+30%+ 6%)= 15(9%
12、+30%+ 6%)= 15(9%+30%+ 6%)= 15% % % %乙的算法乙的算法乙的算法乙的算法: : : :甲、乙的算法哪一个正确？为什么？甲、乙的算法哪一个正确？为什么？乙乙探究探究 为了解为了解5 5路公共汽车的运路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天营情况，公交部门统计了某天5 5路公共汽车每个路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量载客量载客量/ / / /人人人人组中值组中值组中值组中值频数（班次）频数（班次）频数（班次）频数（班次）1x1x1x1x21212121111111113 3 3 321x21x21x21x414141
13、41313131315 5 5 541x41x41x41x61616161515151512020202061x61x61x61x81818181717171712222222281x81x81x81x1011011011019191919118181818101x101x101x101x12112112112111111111111115151515这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 根据上面的频数分布表求加权根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作表各组的
14、实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。例如在相应组中值的权。例如在1x1x2121之间之间的载客量近似地看作组中值的载客量近似地看作组中值1111，组中值，组中值1111的权是它的频数的权是它的频数3 3。因此这天。因此这天5 5路公共路公共汽车平均每班的载客量是汽车平均每班的载客量是 日常生活中很多的平均现象日常生活中很多的平均现象并非算术平均，大多数情况应视为加并非算术平均，大多数情况应视为加权平均。例如，彩票的平均收益，不权平均。例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数，而是各个等次奖金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例。应考虑不同等次奖金的获奖的比例。梳理梳理
