用相同的正多边形铺设地面 (2)

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1、华东师大版七年级(下册)(第一课时)(第一课时)在下列的图案中,你看到了哪些图形?返回下一页上一页1 1、有有哪哪些些正正多多边边形形可可用用来来拼拼地地板板? ( (要要求求: :不不留留下下一丝空隙,不相互重叠)一丝空隙,不相互重叠) 做一做做一做 想一想想一想返回下一页上一页探究活动(一)探究活动(一)用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板?用形状、大小完全相同的正三角形能否铺满地板? 做一做做一做 想一想想一想接点处的六个接点处的六个角和为角和为360606060606060返回下一页上一页 探究活动(二)探究活动(二) 做一做做一做 想一想想一想用同一种正四边形可以铺满地板吗?用

2、同一种正四边形可以铺满地板吗?90接点处的四个接点处的四个角和为角和为360返回下一页上一页探究活动(三)探究活动(三) 2.2.正六边形能铺满地板吗?说说理由。正六边形能铺满地板吗?说说理由。 1.1.正五边形能铺满地板吗?说说理由。正五边形能铺满地板吗?说说理由。 3.3.还能找到能铺满地板的其他图形吗?还能找到能铺满地板的其他图形吗?返回下一页上一页 做一做做一做 想一想想一想正五边形可以铺满地板吗?正五边形可以铺满地板吗?接点处的四个接点处的四个角会重叠。角会重叠。正六边形可以铺满地板吗?正六边形可以铺满地板吗?120 120 120 接点处的三个接点处的三个角和为角和为360返回下一

3、页上一页 做一做做一做 想一想想一想用同一种正七边形、正八边形呢?用同一种正七边形、正八边形呢?接点处的三个接点处的三个角会重叠。角会重叠。接点处的三个接点处的三个角会重叠。角会重叠。返回下一页上一页我们发现我们发现:(1)(1)能能用用来来拼拼地地板板的的正正多多边边形形有有:_(2)不能用来拼地板的正多边形有:不能用来拼地板的正多边形有:_返回下一页上一页 要用正多边形铺满地板的关键是看:这种正多边形要用正多边形铺满地板的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是的一个内角的倍数是否是360360,在正多边形里,正三,在正多边形里,正三角形的每个内角都是角形的每个内角都是6060,正四边形的每个内角都是,正四边形的每个内角都是9090,正六边形的每个内角都是,正六边形的每个内角都是120120,这三种多边形,这三种多边形的一个内角的倍数都是的一个内角的倍数都是360360,而其他的正多边形的每,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是个内角的倍数都不是360360,所以说:在正多边形里只,所以说:在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板,而其有正三角形、正四边形、正六边形可以铺满地板,而其他的正多边形不可铺铺满地板。他的正多边形不可铺铺满地板。 返回下一页上一页爱学数学爱数学周报再见再见

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