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1、第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第3 3课时课时 列代数式列代数式1课堂讲解u列实际问题的代数式列实际问题的代数式u说明代数式的实际意义说明代数式的实际意义2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点列实际问题的代数式列实际问题的代数式 易错警示易错警示：(1)列代数式的关键是要分析数量关列代数式的关键是要分析数量关 系，能准确地把文字语言翻译成数学语言系，能准确地把文字语言翻译成数学语言(2)带分带分 数与字母相乘时，通常化带分数为假分数数与字母相乘时，通常化带分数为假分数 知知1 1讲讲 例例1 用代数式表示：用代数式表示： （1）把
2、）把a本书分给若干名学生，若每人本书分给若干名学生，若每人5本，尚本，尚 余余3本，本， 求学生数；求学生数； （2）2011年年6月月30日京沪高铁客运专线正式开通，日京沪高铁客运专线正式开通， 从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行 时间缩短了约时间缩短了约3 h. 假设从北京到上海列车运行假设从北京到上海列车运行 全程为全程为s km，动车组列车的平均速度为，动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需的时间求高铁列车运行全程所需的时间. 知知1 1讲讲解：解：（1）从）从a本书中去掉本书中去掉3本后，按每人本后，按每人5本正好分本正好
3、分 完，故学生数为完，故学生数为 （2）因为动车组列车运行全程需要）因为动车组列车运行全程需要 h，所以，所以， 高铁列车运行全程需要高铁列车运行全程需要 h.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材） 例例2 图形信息题图形信息题为了绿化校园，学校决定修建一为了绿化校园，学校决定修建一 块长方形草坪，长块长方形草坪，长a米，宽米，宽b米，并在草坪上修建米，并在草坪上修建 如图所示的十字形小路，小路宽如图所示的十字形小路，小路宽x米，用代数式表米，用代数式表 示小路的面积示小路的面积知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 导引：导引：小路的面积中间两个空白长方形的面积重叠小路的面积中间两个空白长方形
4、的面积重叠 部分正方形的面积部分正方形的面积 解：解： 小路的面积为：小路的面积为：(bxaxx2)平方米平方米知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用了本题运用了数形结合思想数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式，要熟练运用长方形面积公式1填空：填空： (1)购买单价为购买单价为a元的贺年卡元的贺年卡n张，付出张，付出50元，应找回元，应找回_元；元； (2)女儿今年女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的岁，妈妈的年龄是女儿的3倍倍,3年后妈妈年后妈妈的年龄是的年龄是_岁岁.知知1 1练练（来自（来自教材教材）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）（中
5、考（中考恩施州）恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌随着服装市场竞争日益激烈，某品牌 服装专卖店一款服装按原售价降价服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价元后，再次降价 20%，现售价为，现售价为b元，则原售价为（）元，则原售价为（） A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元22知识点说明代数式的实际意义说明代数式的实际意义知知2 2讲讲 例例3 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价元，练习簿每本售价b元，元， 那么那么 3a + +4b表示什么？表示什么？ (2)长方形的长、宽分别为长方形的长、宽分别为a,
6、b，那么，那么a（b+ + 1)表表 示什么？示什么？ 解：解： （1） 3支圆珠笔与支圆珠笔与4本练习簿的总价格本练习簿的总价格. （2）长为）长为a、宽为、宽为b + + 1的长方形的面积的长方形的面积.（来自（来自教材教材）知识点知知2 2讲讲例例4 开放题开放题 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义： (1)3ab； (2)3(ab)； (3)a2b2；(4)(ab)(ab) 导引：导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手解释代数式的意义，可以从两个方面入手 一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可 以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种以联
7、系生活实际来举例说明，不管采用哪种 方式，一定要注意运算形式和运算顺序方式，一定要注意运算形式和运算顺序 （来自（来自点拨点拨）知识点知知2 2讲讲解：解： (1)a的的3倍与倍与b的差的差 (2)a与与b的差的的差的3倍倍 (3)a的平方与的平方与b的平方的差的平方的差 (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 答案不唯一描述一个代数式的意义，可以答案不唯一描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母
8、一定的现实可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述意义加以描述1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）代数式代数式3v表示什么？下列解释：表示什么？下列解释：火车每小时走火车每小时走v千千米，米，3小时共走小时共走3v千米；千米；西红柿每千克西红柿每千克3元，买元，买v千克千克西红柿需西红柿需3v元；元；一个瓶子的容积为一个瓶子的容积为v升，升，3个同种瓶子个同种瓶子的容积之和是的容积之和是3v升；升；一把椅子的价格为一把椅子的价格为v元，桌子的元，桌子的价格是椅子的价格是椅子的3倍，则桌子的价格为倍，则桌子的价格为3v元元.其中，正确的其中，正确的有（）有（）A.4个个 B
9、.3个个 C.2个个 D.1个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）下列表示代数式下列表示代数式3a4b的意义不正确的是（）的意义不正确的是（）A.3 kg单价为单价为a元的苹果与元的苹果与4 kg单价为单价为b元的梨的价格和元的梨的价格和B.3件单价为件单价为a元的上衣与元的上衣与4件单价为件单价为b元的裤子的价格和元的裤子的价格和C.3 t单价为单价为a元的水泥与元的水泥与4箱箱b kg的行李的行李D.甲以甲以a km/h的速度行驶了的速度行驶了3 h与乙以与乙以b km/h的速度行的速度行驶了驶了4 h的路程和的路程和2知知2 2练练写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算写代
10、数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体含义，如符号赋予具体含义，如3a可解释为：可解释为：生活背景：苹果的价格为生活背景：苹果的价格为3元元/kg，买，买a kg苹果需苹果需3a元；元；几何背景：等边三角形的边长为几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周，这个三角形的周长为长为3a.通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出代数式代数式2a2b的意义的意义.（1）生活背景：）生活背景：_；（2）几何背景：）几何背景：_.（来自（来自典中点典中点）3 列代数式时，一要注意认真审题，弄清题目中列代数式时，一要注意认真审题，弄清
11、题目中表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，如和（加），差（减），积（乘），商（除），大，如和（加），差（减），积（乘），商（除），大，小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增加到，增加了等；二要注意题目中的加到，增加了等；二要注意题目中的“的的”字的作用，字的作用，列代数式关键是弄清楚列代数式关键是弄清楚“的的”字把句子分成几个层次，字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除除”与与“除以除以”的意义是不同的，的意义是不同的，“a除除b”就是就是“b除以除以a”，表示为，表示为 . 1.必做必做: 完成教材完成教材P60T2-42.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
