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1、实验中学实验中学 宋春花宋春花平行线的判定和性质 （复习课）学习目标学习目标1、掌握平行线的判定和性质，、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；以及它们的区别；2、能熟练、准确、灵活地应用、能熟练、准确、灵活地应用 平行线的判定和性质解决问题。平行线的判定和性质解决问题。知识梳理知识梳理一、平行线的性质一、平行线的性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补二、二、平行线的判断方法平行线的判断方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行、内错
2、角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两直线，互相平行、平行于同一条直线的两直线，互相平行5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行、垂直于同一条直线的两直线，互相平行ABCDEF123 填空：填空： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质
3、 性质性质角的关系角的关系两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补判定判定性质性质规律：综综合运用合运用变式1：已知，如图，ABCD，BE平分平分ABC，CF平分平分BCD，你能发现，你能发现1与与2的关系吗？说明理由的关系吗？说明理由12例1：如图，1=2，BE平分平分ABC，CF平分平分BCD，你能发现，你能发现AB与与CD的的位置位置关系吗？说明理由关系吗？说明理由综综合运用合运用变式变式2：如图，如图，12，能判断，能判断ABDF吗？为什么？吗？为什么？若不能判断若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条
4、件，并说明你的理由。是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。综综合运用合运用例例2：已知已知：如图如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？变式变式1：已知已知：如图如图CDAB， EFAB 问：问： GD与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？AGCFBED123变式变式2：已知已知：如图如图，CDEF, GD BC, 求证：求证：1=2，综综合运用合运用例例2：已知已知：如图如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？变式变式1：已知已知：如图如图CDAB， EFAB，1=2， 问：问： GD与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什
5、么？AGCFBED123变式变式2：已知已知：如图如图，CDEF, GD BC, 求证：求证：1=2，例例3:如图，如图，ABCD，B120，D130，求求BED的度数。的度数。12综综合运用合运用F变式变式1:如图，如图，ABCD，B20，D30，求求BED的度数。的度数。ABCDEFABCDEE变式变式2:如图如图ABCD，B20，D65，求求BED的度数。的度数。FABCDEE拓展拓展1:如图，如图，ABCD， 试找出试找出BED 、B、D之间的关系。之间的关系。2:如图，如图，ABCD， 试找出试找出BED 、B、D之间的关系。之间的关系。12ABCDEFABCDEE拓展拓展3:如图，
6、如图，ABCD， 试找出试找出BED 、B、D之间的关系。之间的关系。FABCDEEab内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行4两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等5两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补1、填空、填空（）如图（）如图11= 2_( )3=_（ ）3+_=1800（ ）abcd12345图1（2）如图2A+ D= 180（已知）_( )B+C=_（ ）ABDC图2ABCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1800两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补体验成功体验成功达标检测达标检测体验成功体验成功达标检测达标检测2、直线a、b与
7、直线c相交，给出下列条件：1= 23= 64+7=18003+ 5=1800，其中能判断a/b的是( ) A B C D 64157328abB C61 当当ABE 度时，度时，EFCN当当CBF 度时，度时，EFCN 。 3、如图、如图ABCNEF 61614.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（ ）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180A1个 B2个C3个D4个CDBA5、如图所示：、如图所示：ADBC，AC，试说明，试说明ABDC.AEDFBC 如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后
8、后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行. .第第一一次次拐拐的的角角B B等等于于1421420 0，第第二二次次拐拐的的角角C C是是多多少少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142 （已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.变式变式5：已知，如图，已知，如图，ABCD，BAC、ACD的平分线相交于点的平分线相交于点E，试求，试求E的度数。的度数。12拓展拓展综综合运用合运用理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1和和3是内是内错错角，角，1=3（两直（两直线线平行平行,内内错错角相等）角相等）.1=2，2=3.2和和3是同位角，是同位角， CDEF（同位角相等，两直（同位角相等，两直线线平行）平行）.3
