《苏科版七年级数学下.多边形的内角和外角和课件318张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学下.多边形的内角和外角和课件318张PPT（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20207.5多边形的内角和与外角和（3）苏科版七年级下册 数学1、三角形三个内角的和等于多少度？三角形三个内角的和等于多少度？多边形的内角和等于多少度？多边形的内角和等于多少度？1352201 2、你能说出下列你能说出下列11， 22的度数吗？的度数吗？180(n-2)18012多边形的外角多边形的外角像这样，多边形的像这样，多边形的一边一边与与它的邻边的延长线它的邻边的延长线组成的组成的角，叫做角，叫做多边形的外角多边形的外角. . ACD是是ABC的一个外角的一个外角讲授新课讲授新课ABCDEFCBF是五边形是五边形ABCDE的一个外角的一个外角ABCD(画一画：画出画一画：画出ABC
2、的所的所有外角，请指出来是哪几个有外角，请指出来是哪几个？有有6个，它们是个，它们是1， 2， 3， 4， 5， 6.在多边形的每个顶点处分别取在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些多边形的一个外角，这些外角的和外角的和叫做这个多边形的叫做这个多边形的外角和外角和讲授新课讲授新课多边形的外角和（ABC123456ABC在在ABC每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为每个顶点处取这个三角形的一个外角，分别为1、2、3. .做一做：做一做：ABC231、123你发现了什么你发现了什么? ?1+2+3 = 360你还有其他方法吗？123123ABC 如图，如图， 1,1, 2 2, ,
3、3 3 是是ABC的三个外角，如何说明的三个外角，如何说明1+2+3=3601+2+3=360？探究交流探究交流ABCEFD(213解：如图，解：如图，ACB +1=180 ， BAC +2=180 ，ABC +3=180 ，又知又知ACB+ BAC+ ABC=180 ，+ + 得得1 + 2 + 3+(ACB+ BAC+ ABC)=540 ，所以所以1+ 2+ 3=540 180=360.四边形的外角和等于多少度四边形的外角和等于多少度? ?5+1=180, 6+2=180, 7+3=180, 8+4=180, 又又1+2+3+ 4 = 1802则则5+6+7+8 = ABC123675D8
4、4360你能用上面的方法求出五边形的外角和吗你能用上面的方法求出五边形的外角和吗? ?ABCDE12345猜想猜想: :n边形的外角和等于多少度边形的外角和等于多少度? ?结论：任意多边形的外角和都等于结论：任意多边形的外角和都等于360. .多边形外角和：多边形外角和：n180- (n-2)180=n180- n180+360=3601+2+3+4+5=360试一试：试一试：1. 1. 如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30, ,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_._.122. 2. 已知已知一个多边形，它的内角和等于外角和一个多边形，它的内角和等于外角和的
5、的2 2倍倍，则这个，则这个多边形的边多边形的边数为数为 . .63. 3. 多边形多边形边数增加一条，则它的内角和增加边数增加一条，则它的内角和增加 度度，外角和，外角和 180不变不变 36030=12（n-2)180=n150（n-2)180=3602例例1 1：求出下列图形中：求出下列图形中1 1和和2 2的度数：的度数：ABCD(80 60 (21(1)ABC(2150 32 (2)ABC中中 ，A+B+1=180又又A=80，B=601=401+2=1802=140 2=130 ，1=18 D例例2 2、如图，小明从点、如图，小明从点A出发沿直线前进出发沿直线前进10m到达点到达点
6、B，向左转，向左转30后又沿直线前进后又沿直线前进10m到达点到达点C，再向左转，再向左转30后沿直线前进后沿直线前进10m到达点到达点D照这样走下去，照这样走下去，小明第一次回到出发点小明第一次回到出发点A, ,一一共走了多少米？共走了多少米？BACD解：解：36030=121210=120米米答：小明一共走了答：小明一共走了120米。米。1.1.一一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由你的理由拓展提升：拓展提升：分析：钝角是大于90的角，若是4个钝角，则外角和就超过360.2 2一一个多边形个多边形，小于，小于108108的内角最多有几个
7、？说的内角最多有几个？说说你的理由说你的理由. .分析：因为内角若小于108，则相应的外角就大于72，在多边形中，大于72的外角最多有4个.（若是5个大于72的外角，则外角和超过360）最多有最多有3 3个个. .最多有最多有4 4个个. .从四边形纸片中剪去一个三角形从四边形纸片中剪去一个三角形, ,剩余的部分是几边形剩余的部分是几边形? ?此时此时, ,多边形的内角和与外角和分别是多少多边形的内角和与外角和分别是多少? ?剪去一个三角形后，剩下的多剪去一个三角形后，剩下的多边形分形分3种情况种情况:五五边形形四四边形形三角形三角形议一议：议一议： 变式：从五边形纸片中变式：从五边形纸片中剪
8、去一个三角形剪去一个三角形, ,剩余的部剩余的部分是几边形分是几边形? ?此时此时, ,多边形的内角和与外角和分别是多少多边形的内角和与外角和分别是多少? ?剪去一个三角形后，剩下的多边形分剪去一个三角形后，剩下的多边形分3 3种情况种情况: :六六边形形五五边形形四四边形形结论：结论：n n边形减去一个三角形后，剩余部分得到的是边形减去一个三角形后，剩余部分得到的是: : （n-1）边形、边形、n 边形、边形、 （n+1）边形）边形课堂小结课堂小结多边多边形的形的外角外角多多 边边形形 的的外外 角角和和三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 360 多边形的外角和等于多边形的外角和等于
9、360360由由特特殊殊到到一一般般类类比比思思想想方法归纳方法归纳多边形的多边形的一边一边与与它的邻边的它的邻边的延长线延长线组成的角，叫做组成的角，叫做多边多边形的外角形的外角. .布置作业：布置作业：1. 1. 一一个五边形五个外角的比是个五边形五个外角的比是2 2: :3 3: :4 4: :5 5: :6 6，则这个五，则这个五边形五个外角的度数分别是边形五个外角的度数分别是 . .2.2.一个多边形的每一个外角都是一个多边形的每一个外角都是7272，则这个多边形，则这个多边形的内角和是的内角和是 3.3.一个多边形的每一个内角都是一个多边形的每一个内角都是150150，则这个多边形
10、是，则这个多边形是几边形？你有几种不同的思考方法？（请写出过程）几边形？你有几种不同的思考方法？（请写出过程）4.4.一个多边形的内角和与外角和的总和为一个多边形的内角和与外角和的总和为18001800, ,求这个求这个多边形的边数多边形的边数. .5.5.如果一个多边形的内角和与外角和之比是如果一个多边形的内角和与外角和之比是13:2,13:2,求这求这个多边形的边数个多边形的边数. .6.6.如图，是如图，是ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，B=BADB=BAD，C=ADC C=ADC ， DAC=40DAC=40. . 求求:B:B的度数的度数ABCD40 ABCD谢谢谢谢祝好！祝好！
