《七年级数学上册第一章有理数复习课件湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第一章有理数复习课件湘教版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点：有理数的分类1._统称整数整数，试举例说明。2._统称分数分数，试举例说明。3._统称有理数有理数。4.有理数的分类表：正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数有有理理数数正正有理数有理数负负有理数有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数Presented ByPresented ByHarry Mills /Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO练习练习1.把下列各数填入它所属于的集合的把下列各数填
2、入它所属于的集合的 圈内圈内:15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333. 正整数集合正整数集合正分数集合正分数集合负整数集合负整数集合负分数集合负分数集合填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）0-110Presented ByPresented ByHarry Mills /Harry Mills / PRESENTATIONPRO PR
3、ESENTATIONPRO数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。1.与原点的距离与原点的距离为三个三个单位的点有位的点有_个，个，他他们分分别表示的有理数是表示的有理数是_和和_。+3-32.与与+3表示的点距离表示的点距离5个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _ 。-3 2 1 -3 2 1 0 0 1 2 3 4 1 2 3 4-283.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。5Pres
4、ented ByPresented ByHarry Mills /Harry Mills / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO有理数的大小比较：1.正数都大于正数都大于0，负数都小于，负数都小于0。即负数。即负数0正数。正数。 2 .数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 3.两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小。相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的的相反
5、数是相反数是0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. 位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）； 3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-
6、8-8），），1 1，绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与的点与原点原点的距离。的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.Presented ByPresented ByHarry Mills /Harry Mi
7、lls / PRESENTATIONPRO PRESENTATIONPRO测试：1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.5，这个数是。，这个数是。2、绝对值小于、绝对值小于3的非负整数是。的非负整数是。3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4、。、。5、如果，那么。、如果，那么。6、7、计算：、计算：（1）（2）1. 填空填空:若若|a|3，则，则a_；|a+1|0，则，则a_。若若|a+1|3，则，则a_3-12，-42.已知已知a0，ab0，化简化简|ab+4|ba3|=_。 1由绝对值求数由绝对值求数例例: :在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4
8、的所有整数的和与积-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-4绝对值少于绝对值少于4 4的所有整数的和的所有整数的和: :绝对值少于绝对值少于4 4的所有整数的积的所有整数的积: :(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 00 0(-3)(-2)(-1)0 123= 0 练习1.若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172.若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_3.| 7 |=（），|- 7 |=（）绝对值是7的数是（）4.|3-|+|4- |=_15.已知|x|=3
9、,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能为3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5计算计算 1.已知有理数已知有理数a、b、c在数在数轴上的位置如上的位置如图，化，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c等于本身的数？等于本身的数？绝对值等于本身的数绝对值等于本身的数相反数等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数平方等于本身的数立方立方等于本身的数等于本身的数正数和零正数和零01,-10,10,1,-1(2) (72) (37) (2
10、2) 17(3)（2.48）+4.33（7.52）（）（4.33）(4) （ ）（）（ ）+0.251.加法法则加法法则:2.加法运算律加法运算律;3.减法法则减法法则;4.减法与加法减法与加法的关系的关系;省略加号省略加号和和的形式的形式解解 题题 技技 能能加法四结合加法四结合1.凑整结合法凑整结合法 2.同号结合法同号结合法3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-
11、15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-221.乘法法则乘法法则:2.乘法运算律乘法运算律;3.除法法则除法法则;4.除法与乘法的关系除法与乘法的关系;5.乘方的概念。乘方的概念。（1）（2）4（0.25）0（2）2009（1）200902009解解 题题 技技 能能乘法三结合乘法三结合1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加减。除，最后算加减。如有括号，先进行如有括号，先进行括号里的运算。括号里的运算。 分配律分配律逆用73、
12、分配律计算技巧真假分配律 下列计算错在哪里？应如何改正？下列计算错在哪里？应如何改正？(2)(1)(4)“三角形三角形” 表示运算表示运算a-b+c,“方框方框” 表示运算表示运算X-y+z-w,则则 =_-的平方是（）平方是的数是（）（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和（-3)4 4有什么区别？各等于什么？口答练习1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；7的7次方底指12的10次方12的10次幂股民小王上星期五买进某股票股民小王上星期五买进某股票1000股，每股股，每股25元，下表为本
13、元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期星期星期星期 一一一一 二二二二 三三三三 四四四四 五五五五每股每股每股每股涨跌涨跌涨跌涨跌 +4 +4 +4.5 +4.5-1.5-1.5-2.5-2.5-6-6（1） 星期四收盘时，每股是多少元？星期四收盘时，每股是多少元？（2） 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付成交额的）已知买进股票时需付成交额的1.5的手续费和的手续费和1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，的交易税。如果小王
14、在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？他的收益情况如何？看下面的问题：第五次人口普查的结果表明，我看下面的问题：第五次人口普查的结果表明，我国现在总人口已达到国现在总人口已达到129533万人，如果每人每万人，如果每人每天节约天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，若每位分钱，用来资助贫困少年入学，若每位贫困少年入学资助贫困少年入学资助500元。元。 (1)全国每年可以节约多少钱？全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保用四舍五入法保留留3个有效数字，并用科学记数法表示个有效数字，并用科学记数法表示)（2）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？题？
15、(该题可以使用计算器该题可以使用计算器)（3）看了以上数据，你有何感想？）看了以上数据，你有何感想？小测试：1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.5，这个数是。，这个数是。2、绝对值小于、绝对值小于3的非负整数是。的非负整数是。3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4、。、。5、如果，那么。、如果，那么。6、7、计算：、计算：限时训练限时训练8、计算器按键顺序为、计算器按键顺序为:2 5 -4 ab/c ( -5) x23的相应算式为( )C9、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0， ， ，4。并比较这些数的大小，用并比较这些数的大小，用“b,且0,试比较a,b,-a,-b的大小分类
16、讨论的思想比较1a与1a的大小。拆拆项、合并法在、合并法在计算中的算中的应用用有理数的有理数的应用用1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为 （ ）（A)11 (B)10 (C)9 (D)8
