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1、兰州交通大学兰州交通大学 电力电子与电力传动 0211433 孙云霞机电类比机电类比n机电类比：机电类比：是表明力学振动系统和电路系统二者的方程和结构的相似关系，并确定在这些方程和结构中起相似作用的量和元件，以便在两种系统间传递数学分析步骤和结构性能的方法。由于力学振动系统基本上是分布系统，用集总的电路系统进行机电类比只是近似方法，不可能期待得出精确的结果。但由于电路理论比较成熟，电路图运用起来很方便，所以运用机电类比来简单分析力学振动系统的运动规律或者预测和设计力学振动系统均是有利的。 机电类比的思路n 机电类比就是把机械的力学系统和电路的电学系统进行比较，通过相似的特征方程找出对应的机械和
2、电路, 可以通过机械的缓慢变化的暂态过程透视出电路的迅变的暂态过程。 动作的特征: 在力学系统中是机械位移和速率的变化，在电学系统中是电荷、电流和电压的变化, 但其变化的实质在于力。在力学系统所受机械力大致来源于重力、弹力、摩擦力和流体粘滞力, 在电学系统中大致来源于静电力和非静电力。n 首先要根据类比内容, 建立动作特征方程。如RC电路中, 其特征量方程为：U+iR=0或q/c+R dq/dt=0；对应于力学系统的特征量方程为：ax+bv=0或ax+b dx/dt=0, 然后根据方程寻找满足方程的机械设备系统, 比如弹黄振子、单摆或其他可以作周期振动的机械设备, 在一些附加条件下就可以制成一
3、套机电类比器。机电类比举例n通过机械的缓慢变化透视相应的电学系统的迅变过程, 关键在于建立缓慢变化的机械设备系统, 这系统称缓闭器。机械的缓闭器一般采用油缸中的活塞开有一些小孔, 活塞另一端连有弹赞而组成的机械设备。 举例(一) RV电路的机电类比:缓闭器对应RC电路.（活塞质量不计） 方程：kx+b dx/dt=0 q/c+R dq/dt=0 方程:F=Kx+bdx/dt V=Ir+q/c=q/c+Rdq/dt 外力对应对于电压，位移对应于电荷，速率对应于电流。举例(二) RL电路的机电类比:无弹簧的缓闭器对应RL电路.（活塞质量不忽略）方程:-bv=ma=m dv/dt -iR=L di/
4、dt方程:F=bV +m dv/dt E=+iR+L di/dt 外力对应于电压, 速率对应于电流举例(三) RLC电路的机电类比:弹赞振子类似LC电路方程：-KX=m dx/dt=m -q/c=L dx/dt=L n油中的弹簧振子类似RLC 放电过程方程:-kx-bv=m dx/dt=m -q/c-iR=L di/dt=L外力作用下油浸弹簧振子类似RLC充电过程。方程:F-Kx-b dx/dt=m E-q/C-R dq/dt=L n参考文献 1石晓斌等, 理论力学基础教程, 湖南大学出版社,(1 9 8 9 ). 2石晓斌, 机电模拟的几个例子, 力学与实践,1(1990). 3汪家衬, 分析力学, 高等教育出版社,(1983).
