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1、多边形复习多边形复习七年级数学组识记部分：识记部分：1 1、三角形的内角和是、三角形的内角和是 ；外角和是；外角和是 。判断：判断：（1 1）三角形的内角中最多几个钝角？最少几个锐角？直角呢？）三角形的内角中最多几个钝角？最少几个锐角？直角呢？（2 2）三角形的三个外角中最多有几个锐角？最少有几个钝角？）三角形的三个外角中最多有几个锐角？最少有几个钝角？2 2、三角形的一个外角等于、三角形的一个外角等于 两个内角两个内角的和。的和。 三角形的一个外角大于任一个三角形的一个外角大于任一个 的内角。的内角。判断判断: :（1 1）三角形的一个外角等于它的两个内角的和。）三角形的一个外角等于它的两个
2、内角的和。 （2 2）三角形的一个外角总大于它的内角。）三角形的一个外角总大于它的内角。3 3、三角形的、三角形的 大于大于 。判断判断: :（1 1）1515、10 10 、7 7 （2 2）4 4 、5 5 、10 10 （3 3）3 3 、8 8 、5 5 （4 4）三条线段之比为）三条线段之比为347347（5 5） a+1,a+2,a+3(a0) a+1,a+2,a+3(a0) 等腰三角形的周长等腰三角形的周长2020，一边长，一边长5 5，则另两边长为，则另两边长为 。等腰三角形的周长等腰三角形的周长2020，求腰长，求腰长x x的范围和底边的范围和底边a a的范围的范围等腰三角形
3、的腰长等腰三角形的腰长6 6，求底边，求底边a a的范围和周长的范围和周长L L的的范围范围等腰三角形的底边长等腰三角形的底边长4 4，求腰长，求腰长x x的范围的范围4 4、多边形的内角和公式、多边形的内角和公式 ；外角和是；外角和是 。 从多边形的一个顶点出发可以作从多边形的一个顶点出发可以作 条对角线，条对角线，一共有一共有 条对角线。条对角线。正多边形的定义和它的内、外角通常的求法是什么？正多边形的定义和它的内、外角通常的求法是什么？口答口答（1 1）正三、四、五、六边形的对角线分别多少条？）正三、四、五、六边形的对角线分别多少条？（2 2）正三、四、五、六、八、九、十、十二、十五、三
4、）正三、四、五、六、八、九、十、十二、十五、三十六边形的内、外角分别是多少？十六边形的内、外角分别是多少？5 5、能密铺地面的正多边形地板满足的条件是什么？、能密铺地面的正多边形地板满足的条件是什么？围绕一个顶点能拼成围绕一个顶点能拼成360360特别的，特别的，（1 1）三种都只有一块的正多边形能拼成）三种都只有一块的正多边形能拼成3603600 0的内角关的内角关系是：它们边数的倒数和是系是：它们边数的倒数和是1/21/2。（2 2）任意的三角形或四边形都能够铺满地面）任意的三角形或四边形都能够铺满地面（3 3）正五边形和正十边形能拼成）正五边形和正十边形能拼成3603600 0, ,但不
5、能铺满地面但不能铺满地面分成两类分成两类:(:(1)1)同一种正多边形拼地板同一种正多边形拼地板 (2)(2)多种正多边形拼地板多种正多边形拼地板例例1 已知三角形的三边已知三角形的三边a7，b3，c是一个是一个自然数，那么可作个不同的三角形，所作自然数，那么可作个不同的三角形，所作的三角形最大的周长为。的三角形最大的周长为。例例2 已知已知ABC中，三边长中，三边长a、b、c都是正整数，都是正整数，且满足且满足abc,a=8,试讨论满足条件的三角形有多试讨论满足条件的三角形有多少个？少个？例例3 3如图，一个顶角为如图，一个顶角为4040的等腰三角形纸片，剪去顶的等腰三角形纸片，剪去顶角后，
6、得到一个四边形，则角后，得到一个四边形，则1 12 2 1 12 2例例4 4、已知：、已知：ABCABC中，中，a a7 7，b b2 2，则，则c c的取值的取值范围是，周长范围是，周长L L的取值范围的取值范围 。例例5、下列四个命题中，正确的是。、下列四个命题中，正确的是。 A、三角形的角平分线是射线、三角形的角平分线是射线 B、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 C、三角形的三条高的交点在三角形的内部、三角形的三条高的交点在三角形的内部 D、三个点彼此相连，不一定能构成三角形、三个点彼此相连，不一定能构成三角形例例6、锐角三角形最大角、锐角三角
7、形最大角的取值范围是。的取值范围是。 A、090 B 6090 C、0180D 6090例例7、五角星的五个角的度数之和、五角星的五个角的度数之和 ABCED。 A、90B、180C、270D、360 例例8 如果三角形的三边长分别为如果三角形的三边长分别为a1，a，a1，则，则a的取值范围是。的取值范围是。 A、a0 B、0a1 C、a2 D、1a2关于三角形的内角（或外角）平分线有如下的结论：关于三角形的内角（或外角）平分线有如下的结论：(1)(1)(2)(2)(3)(3)中考复习专题四图形的初步认识A AB BC CP PA AB BC CD DE EP PA AB BD DC CP P
8、（两内角平分线）（两内角平分线）（两外角平分线）（两外角平分线）（一内角、一外角（一内角、一外角平分线）平分线）(1)若若A44，则，则BPC。(2)若若A50，则，则P 。(3)若若A70，则，则P 。ABCPQ(4)（两内角三等分线）（两内角三等分线）ABCDP（两内角平分线）（两内角平分线）如图，如图，EF、CF分别平分分别平分DEA和和BCA，求证：求证： F1/2（ BD）12341 1、如图所示，、如图所示，P P为为ABCABC内任意一点，延长内任意一点，延长CPCP交交 ABAB于于D D，则下列答案中错误的是。，则下列答案中错误的是。 A A、1 13 3 B B、1 1A
9、A C C、2 2A A D D、3 3A A ACBPD1322 2、在、在ABCABC中，中，ABABACAC，中线，中线BDBD把把ABCABC的周长分的周长分为为1212和和9 9两部分，求两部分，求ABCABC各边的长。各边的长。 3. 3.用三种不同的正多边形铺满地面，其中有用三种不同的正多边形铺满地面，其中有正方形、正六边形，另一种为正方形、正六边形，另一种为 。4.4.用用m m个正方形和个正方形和n n个正八边形围绕一个顶个正八边形围绕一个顶点拼成点拼成3603600 0，则，则m m、n n满足的关系式是（满足的关系式是（ ）A A、2m+3n=8 B2m+3n=8 B、3m+2n=8 3m+2n=8 C C、m+n=4 Dm+n=4 D、m+2n=6m+2n=65 5、若一个多边形除了一个内角外，其余、若一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为内角之和为11251125，求这个多边形的边，求这个多边形的边数。数。 若一个多边形所有内角与某一个外若一个多边形所有内角与某一个外角的总和为角的总和为24002400，求这个多边形的，求这个多边形的边数。边数。
