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1、（第（第1 1课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组培正中学数学备课组培正中学数学备课组 -主讲人主讲人 余劲斌余劲斌 一、定义一、定义 1、由由两个一次方程两个一次方程组成并组成并含有两个未知数含有两个未知数的方的方程组叫做二元一次方程组程组叫做二元一次方程组2、方程组里方程组里各个方程的公共解各个方程的公共解叫做这个叫做这个方方程组的解程组的解知识回顾知识回顾二、练习1、用含x的式子表示y （1）x+y=10 (2)2x-y=52、用含y的式子表示x （1）x+y=10 (2)x-y=33、选择题：二元一次方程组、选择题：二元一次方程组的解是（）的解是（）BCD
2、Ac知识回顾知识回顾BCA探究新知探究新知问题问题你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ x+y=10， 2x+y=16问题问题1篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？解解：设胜x场，负y场，得探究新知探究新知问题问题1篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？x + y =100 010101 19 92 28 83 37 74 46 65 55 56 64 47 73 38 82 29 91 110100 02x + y =16
3、0 016161 114142 212123 310104 48 85 56 66 64 47 72 28 80 0探究新知探究新知这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10x)场场,得得2x+（10x）=16问题问题1篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知探究新知 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=162x+( (10x) )=16y=10-x变变变变形形形形解解：设胜x场，负y场，得解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10x)场场,得得
4、探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.在二元一次方程组中就是在二元一次方程组中就是把把“二元二元”变为变为“一元一元”。探究新知探究新知问题问题2 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能写出求出你能写出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10， 2x+y=16问题问题3怎样求出怎样求出y？ 问题问题4在这种解法中，是通过什么步骤达到在这种解法中，是通过什么步骤达到 “消元消元”的目的？的目的？ 探究新知探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用
5、含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法探究新知探究新知问题问题5能否得到关于能否得到关于y的一元一次方程？的一元一次方程？ 解得解得y解得解得x二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x = 2变形变形代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x，消未知数消未知数x用代入法解方程组用代入法解方程组 应用新知应用新知巩固巩固练习练习用代入法解下列二元一次
6、方程用代入法解下列二元一次方程组组：（1）（2）（3）回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）你还有哪些收获？）你还有哪些收获？ 归纳小结归纳小结布置作业布置作业教科书教科书 第第93页练习页练习 第第2题题（4 4）冲）冲）冲）冲击难击难击难击难点（点（点（点（选选选选做做做做题题题题）以）以）以）以x x、y y为为为为未知数的方程未知数的方程未知数的方程未知数的方程组组组组与方程组的解相同，试求a、b的值。
