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1、土木工程测量第02章水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.1 水准测量原理水准测量原理水准测量原理水准测量原理测测定定地地面面点点高高程程的的工工作作称称为为高高程程测测量量。按按使使用用仪仪器器和和施施测测方方法法的不同，高程测量分为的不同，高程测量分为水准测量水准测量、三角高程测量三角高程测量和和气压高程测量气压高程测量。图图2-12-1，A A、B B两点高差为：两点高差为：h hABAB=a-b (2-1)=a-b (2-1)h hABAB=a-b=a-b图图2-12-1中中，A A为为已已知知高高程程点点，B B为为待待测测高高程程点点，a a
2、为为后后视视读读数数，b b为为前视读数前视读数。若已知若已知A A点高程为点高程为H HA A，则，则B B点高程为：点高程为：H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(a-b) (2-2)+(a-b) (2-2)H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(a-b)+(a-b)B B点高程还可通过仪器的视线高程点高程还可通过仪器的视线高程H Hi i计算：计算：H Hi i=H=HA A+a+aH HB B=H=Hi i-b-b(2-3)(2-2式式)称高差法称高差法(2-3)式称仪高法式称仪高法 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准
3、测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺1 1、水准尺、水准尺2.2.2 2.2.2 水准尺和尺垫水准尺和尺垫塔塔尺尺由由两两节节或或三三节节套套接接而而成成，长长3m3m或或5
4、 5米米，接接头头处处存存在在误误差差，多多用用于精度较低的水准测量中。于精度较低的水准测量中。双双面面尺尺( (直直尺尺或或板板尺尺) )；黑黑面面尺尺( (基基本本分分划划) )、红红面面尺尺( (辅辅助助分分划划) )；常常数数K1=4.687mK1=4.687m，K2=4.787mK2=4.787m。用用于于三三、四四等精度以下的水准测量中。等精度以下的水准测量中。2 2、尺垫、尺垫 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺1 1、安置水准仪、安置水准仪2.2.3 2.2.3 水准仪的使用水准仪的使用
5、2 2、粗粗略略整整平平目目的的使使仪仪器器竖竖轴轴大大致致铅铅直直，视视准准轴轴粗粗略水平。略水平。3 3、瞄准水准尺、瞄准水准尺视差视差消除视差的方法消除视差的方法 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.2水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺水准仪和水准尺2.2.3 2.2.3 水准仪的使用水准仪的使用4 4、精确整平、精确整平使视准轴处于精确水平位置使视准轴处于精确水平位置5 5、读数、读数 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.1 2.3.1 水准点水准点用用水水
6、准准测测量量方方法法测测定定的的高高程程控控制制点点称称为为水水准准点点( (记记为为BM. BM. (BenchMark) )国国家家水水准准点点分分为为一一、二二、三三、四四等等，按按规规范范规规定定埋埋设设永久性标石标志。永久性标石标志。图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。二、三等 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施图图2-15转点转点(TuringPoint),简写为简写为TP 工程测量学工程测量学工
7、程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：h1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn各式相加，得：各式相加，得：hAB=h=a-bB点高程为：点高程为：HB=HA+h(2-5)hAB=h=a-bHB=HA+h 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.2 2.3.2 水准测量的实施水准测量的实施 工程测量学工程测量学工程测
8、量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核1、测站检核、测站检核变动仪高法变动仪高法是在同一个测站上用两次不同的仪器高度是在同一个测站上用两次不同的仪器高度(10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差不超过容许值不超过容许值(等外水准测量容许值为等外水准测量容许值为6mm)。否则必须重测。否则必须重测。双面尺法双面尺法:是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一
9、次读数，测得两次高差，相互的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后加常数后)之差，不超过之差，不超过3mm；且两次高差之差，又未超过且两次高差之差，又未超过5mm,则取其平均值作为该测站则取其平均值作为该测站的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核2、成果检核、成果检核符合水准路线符合水
10、准路线高差闭合差高差闭合差fh=h测测-(H终终-H始始)(2-6)fh=h测测-(H终终-H始始)闭合水准路线闭合水准路线高差闭合差高差闭合差fh=h测测(2-7)fh=h测测支水准路线支水准路线高差闭合差高差闭合差fh=h往往+h返返(2-8)fh=h往往+h返返 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.3水准测量方法水准测量方法水准测量方法水准测量方法2.3.3 2.3.3 水准测量检核水准测量检核2、成果检核、成果检核高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许范围内，否则应检查原因，返工
11、重测。在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。图根图根水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容许值为：平地平地山地山地(2-9)四等四等水准测量高差闭合差容许值为：水准测量高差闭合差容许值为：平地平地山地山地(2-10)式中：式中：L为水准路线总长为水准路线总长(km)；n为测站数为测站数 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算高差闭合差的计算高差闭合差的计算由式由式(2-6)：fh=h测测-(HB-HA)=-9.811
12、-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为：fh容容=12n1/2=12241/2=58mm|fh|fh容容|，符合图根水准测量技术要求。，符合图根水准测量技术要求。 fh=h测测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算闭合差调整闭合差调整闭合差
13、的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。第测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：测段高差改正数按下式计算：式中：式中：n路线总测站数；路线总测站数；ni第第i段测站数；段测站数；L路线总长；路线总长；Di第第i段距离。段距离。由式由式(2-11)算出第一段算出第一段(A1)的改正数为：的改正数为：(2-11)或或(2-12)其他各测段改正数按式其他各测段改正数按式(2-11)算出后列入表算出后列入表2-2中。中。改正数的总改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改
14、正。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。数便得到改正后的高差。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.1 2.4.1 附合水准路线测量成果计算附合水准路线测量成果计算计算各点高程计算各点高程用改正后的高差，由已知水准点用改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，开始，逐点算出各点高程，列入表列入表2-2中。由计算得到的中。由计算得到的B点高程应与点高程应与B点的已知高程相等，以点的已知高程相等，以此作为计算检核。此作为计算检核。 总测站数总测站数实测高差实测高差高差闭合
15、差高差闭合差闭合差容许闭合差容许按按2-11、2-12计算调整值计算调整值实测高差加改实测高差加改正数正数A点已知高程点已知高程B点已知高程点已知高程42.365+改正改正后高差后高差 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.4水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算水准测量成果计算2.4.2 2.4.2 闭合水准路线测量成果计算闭合水准路线测量成果计算闭合水准路线高差闭合差按式闭合水准路线高差闭合差按式(2-7)计算，若闭合差在容许值范计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭
16、合差，并计算高程。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水准器轴，以及十字丝横丝，见图准器轴，以及十字丝横丝，见图2-18。各轴线间应满足的几何条件是各轴线间应满足的几何条件是:圆水准器圆水准器l轴平行仪器竖轴；轴平行仪器竖轴；十字丝横丝垂直仪器竖轴；十字丝横丝垂直仪器竖轴；水准管轴平行视准轴。水准管轴平行视准轴。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2
17、 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.1 2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正检验检验 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.1 2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正校正校正 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正
18、微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.2 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正检验检验 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.2 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正校正校正改正偏移量的一半。改正偏移量的一半。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾
19、式水准仪的检验与校正2.5.3 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正水准管轴平行视准轴的检验与校正检验检验在高差不大的地在高差不大的地面上选择相距面上选择相距80m左右左右的的A、B两点两点实际测出的实际测出的b与计算得到的与计算得到的b0应相等，则表明水准管平行视准应相等，则表明水准管平行视准轴否则，两轴不平行，其夹角为：轴否则，两轴不平行，其夹角为：b0=a+hAB(2-13)(2-14)DS3水准仪的水准仪的i角不得大于角不得大于20，否则应校正。，否则应校正。将仪器搬至距将仪器搬至距A点点23m的的处，处，B点尺上水平视线点尺上水平视线的正确读数为：的正确读数为：b 工程测量学工
20、程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.5微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.3 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正水准管轴平行视准轴的检验与校正校正校正仪器仍处仪器仍处在在处，调节处，调节微倾螺旋，使微倾螺旋，使中丝在中丝在B尺上尺上的读数移到的读数移到b0,这时视准轴处这时视准轴处于水平位置，于水平位置，但水准管气泡但水准管气泡不居中不居中(符合气符合气泡不吻合泡不吻合)。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量
21、误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.1 2.6.1 仪器误差仪器误差仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条件，因而使读数产生误差。件，因而使读数产生误差。这种误差的影响这种误差的影响与距离成正比与距离成正比，只要观，只要观测时注意测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。水准尺误差水准尺误差包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。精密水准测量应对水准尺进行精密水准测
22、量应对水准尺进行检定检定，并对读数进行，并对读数进行尺长误差改尺长误差改正正。零点误差零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站偶数测站的方法来的方法来消除；也可在前、后视中消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺使用同一根水准尺来消除。来消除。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差水准管气泡对中误差水准管气泡对中误差水准管气泡居中误差一般为水准管气泡居中误差一般为0.15。符合水准器，气泡居中
23、精。符合水准器，气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：读数误差读数误差估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。按下式计算：放大率以及视线长度有关。按下式计算：式中：式中：V望远镜放大率；望远镜放大率；D视线长；视线长；60人眼能分人眼能分辨的最小角度；辨的最小角度；206265；水准管分划值。水准管分划值。(2-15)(2-16)为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长有相应规定。有相应规定。 工程测
24、量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.2 2.6.2 观测误差观测误差视差影响视差影响视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调焦，避免出现视差。焦，避免出现视差。水准尺倾斜水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.6水准测量误差及其消减方法
25、水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响仪器下沉仪器下沉选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站检核时，采用检核时，采用“后、前、前、后后、前、前、后”的观测程度，可减小其影响。的观测程度，可减小其影响。尺垫下沉尺垫下沉水平视线在尺上的水平视线在尺上的读数读数b，理论上应改算，理论上应改算为相应水准面截于水准为相应水准面截于水准尺的读数尺的读数b，两者的差，两者的差值值c称为地球曲率差。称为地球曲率差。测量中测量中当前、后视距相等当前、后视距相等时
26、，通过高差计算可消除该影响。时，通过高差计算可消除该影响。地球曲率的影响地球曲率的影响(2-17) 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.6水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法水准测量误差及其消减方法2.6.3 2.6.3 外界条件影响外界条件影响大气折光影响大气折光影响由于地面上空气密度不均匀，使由于地面上空气密度不均匀，使I光线发生折射。因而水准测量光线发生折射。因而水准测量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。两者之差称为两者之差称为大气折光
27、差大气折光差，用，用表示。在稳定的气象条件下，大气表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的折光差约为地球曲率差的1/7，即：，即：温度的影响温度的影响(2-18)此项误差可用此项误差可用前、后视距相等前、后视距相等的方法来消除。的方法来消除。地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响可用下式计算：可用下式计算：(2-19) 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.7精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺2.7.1 2.7.1 精密水准仪构造特点及读数原理精
28、密水准仪构造特点及读数原理精密水准仪主要用于国家一、二级水准测量和高精度的工程测精密水准仪主要用于国家一、二级水准测量和高精度的工程测量中，例如建筑物沉降观测，大型精密设备安装等测量工作。量中，例如建筑物沉降观测，大型精密设备安装等测量工作。精密水准仪的构造与精密水准仪的构造与DS3水准仪基本相同，也是由望远镜、水水准仪基本相同，也是由望远镜、水准器和基座三部分组成。其不同之点是：水准管分划值较小，一般准器和基座三部分组成。其不同之点是：水准管分划值较小，一般为为10/2mm；望远镜放大率较大，一般不小于；望远镜放大率较大，一般不小于40倍倍；望远镜亮度好，；望远镜亮度好，仪器仪器结构稳定结构
29、稳定，受温度的变化影响小受温度的变化影响小等。等。为了提高读数精度，精密水准仪上设有光学为了提高读数精度，精密水准仪上设有光学测微器测微器。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.7精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺精密水准仪和水准尺2.7.2 2.7.2 精密水准尺及读数方法精密水准尺及读数方法精密水准仪必须配有精密水准仪必须配有精密水准尺精密水准尺。这种水准尺一般是在木质尺。这种水准尺一般是在木质尺身的槽内，引张一根身的槽内，引张一根因瓦合金带因瓦合金带。在带上标有刻划，数字注在木尺。在带上标有刻划，数字注在木尺上。上。 工程测量学工程测量
30、学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.8自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪2.8.1 2.8.1 自动安平水准仪的基本原理自动安平水准仪的基本原理用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.8自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫
31、平仪2.8.2 2.8.2 自动安平补偿器自动安平补偿器结构形式较多，国产结构形式较多，国产DSZ3型采用悬吊棱镜组借助重力作用达到型采用悬吊棱镜组借助重力作用达到补偿。补偿。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.8自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪2.8.2 2.8.2 自动安平补偿器自动安平补偿器 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.8自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪自动安平水准仪和激光扫平仪2.8.3 2.8.
32、3 激光扫平仪激光扫平仪激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量习题与思考题习题与思考题1、2、3、4、5、6、7、8、9 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量7.1.1 7.1.1 地下水地下水图7-10地下水的类型地下水的类型地下水的类型地下水的类型5.2 sAs10.2 工程地质测绘工程地质测绘工程地质测绘工程地质测绘 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量课课 程程 简简 介介本课程包括建筑工程中广泛应用的本课程包括建筑工程中广泛应用的课课程程内内容容：绪绪 论论第一章第一章第二章第二章第三章第三章第四章第四章第一部分第一部分第一部分第一部分课课 程程 目目 录录 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量2.4.2 2.4.2 特性特性1.特性特性平行平行垂直垂直倾斜倾斜ABCabcABCabcABCacb实形性实形性类似性类似性积聚性积聚性 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学2 2 水准测量水准测量祝同学们节日快乐祝同学们节日快乐结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！50
