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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系复习目标：复习目标：1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；位置关系；2.能根据直线和圆的方程解决一些简单的问题。能根据直线和圆的方程解决一些简单的问题。重点难点：重点难点：掌握直线与圆的位置关系的几何图形及判断方法。掌握直线与圆的位置关系的几何图形及判断方法。考点梳理考点梳理相交相交相切相切相离相离直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相离例例1.已知直已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)
2、212.(1)试证试证明：不明：不论论k为为何何实实数，直数，直线线l和和圆圆C总总有两个交点；有两个交点；(2)求直求直线线l被被圆圆C截得的最短弦截得的最短弦长长例例题选讲题选讲考点一直考点一直线线与与圆圆的位置关系的位置关系例例1.已知直已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证试证明：不明：不论论k为为何何实实数，直数，直线线l和和圆圆C总总有两个交点；有两个交点；(2)求直求直线线l被被圆圆C截得的最短弦截得的最短弦长长例例题选讲题选讲考点一直考点一直线线与与圆圆的位置关系的位置关系说说明：明：圆圆的弦的弦长长、弦心距的、弦心距的计计算常用几何方法算常用几何
3、方法例例1.已知直已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证试证明：不明：不论论k为为何何实实数，直数，直线线l和和圆圆C总总有两个交点；有两个交点；(2)求直求直线线l被被圆圆C截得的最短弦截得的最短弦长长例例题选讲题选讲考点一直考点一直线线与与圆圆的位置关系的位置关系例例1.已知直已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证试证明：不明：不论论k为为何何实实数，直数，直线线l和和圆圆C总总有两个交点；有两个交点；(2)求直求直线线l被被圆圆C截得的最短弦截得的最短弦长长例例题选讲题选讲考点一直考点一直线线与与圆圆的位置关系的位置关系例例1.
4、已知直已知直线线l：ykx1，圆圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证试证明：不明：不论论k为为何何实实数，直数，直线线l和和圆圆C总总有两个交点；有两个交点；(2)求直求直线线l被被圆圆C截得的最短弦截得的最短弦长长例例题选讲题选讲考点一直考点一直线线与与圆圆的位置关系的位置关系考向三直线与圆的综合问题例例3.(2013淮安模拟淮安模拟)如如图图所示，已知以点所示，已知以点A(1,2)为圆为圆心的心的圆圆与直与直线线l1：x2y70相切相切过过点点B(2,0)的的动动直直线线l与与圆圆A相相交于交于M，N两点，两点，Q是是MN的中点，直的中点，直线线l与与l1相交于点相交于点P.x0xy
5、0yr2 考向二圆的切线问题例例2。已知。已知圆圆C：x2y24x6y120，点，点A(3,5)(1)求求过过点点A的的圆圆的切的切线线方程及切方程及切线长线长；(2)O点是坐点是坐标标原点，原点，连连接接OA，OC，求，求AOC的面的面积积S。（3）见讲义见讲义解解(1) C：(x2)2(y3)21.当切当切线线的斜率不存在的斜率不存在时时，有直，有直线线x3，C(2,3)到直到直线线的距离的距离为为1，满满足条件足条件当当k存在存在时时，设设直直线线方程方程为为y5k(x3)，x0xy0yr2 (x0a) (xa)(y0b) ( yb) r2yy0k(xx0) 变变式式练习练习：已知直：已
6、知直线线l：yxm，mR，若以点，若以点M(2,0)为圆为圆心心的的圆圆与直与直线线l相切于点相切于点P，且点，且点P在在y轴轴上，求上，求该圆该圆的方程；的方程；考向三直线与圆的综合问题例例3.(2013淮安模拟淮安模拟)如如图图所示，已知以点所示，已知以点A(1,2)为圆为圆心的心的圆圆与直与直线线l1：x2y70相切相切过过点点B(2,0)的的动动直直线线l与与圆圆A相相交于交于M，N两点，两点，Q是是MN的中点，直的中点，直线线l与与l1相交于点相交于点P.变变式式练习练习：已知：已知圆圆C：(x3)2(y4)24，直，直线线l1过过定点定点A(1,0)(1)若若l1与与圆圆相切，求相切，求l1的方程；的方程；(2)若若l1与与圆圆相交于相交于P，Q两点，两点，线线段段PQ的中点的中点为为M，又，又l1与与l2：x2y20的交点的交点为为N，判断，判断AMAN是否是否为为定定值值，若是，若是，则则求出定求出定值值；若不是，；若不是，请说请说明理由明理由巩固巩固练习练习(13,13)25
