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1、3.1.2 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式任课教师：李菲菲任课教师：李菲菲单位：曲师大附中单位：曲师大附中回顾复习回顾复习1. 两角差的余弦公式2. 公式中 的取值范围是任意角任意角.3. 公式的特点：正余弦的同名三角函数的乘积之和巩固练习巩固练习解解: :由 , 是第四象限角,得已知已知 ， 是第四象限角是第四象限角, 求求 的值的值思考思考问题问题1 能否利用 正弦、余弦表示两角和的余弦公式，简记为两角和的余弦公式，简记为利用将正弦转化为余弦也可看作探索新知探索新知问题问题2 如何利用 正弦、余弦表示思考思考 如何利用 正弦、余弦表示两角和的正
2、弦公式，简记为两角和的正弦公式，简记为两角差的正弦公式，简记为两角差的正弦公式，简记为已知已知 ， 是第四象限角，求是第四象限角，求 的值的值练习练习两角和(差)的余弦公式:两角和(差)的正弦公式:比较两组公式的特点比较两组公式的特点1. 的取值范围都是任意角.2.余弦公式是同名三角函数相乘; 正弦公式是异名三角函数相乘.3.余弦公式等号两边加减相反; 正弦公式等号两边加减一致.探索新知探索新知问题问题4 解决了两角和(差)的正、余弦问题，如何 解决两角和(差)的正切问题?首先推导两角和的正切首先推导两角和的正切如何由切化弦? 能否用 的正切来表示呢?探索新知探索新知比较两组公式的特点比较两组
3、公式的特点1. 的取值要使正切有意义.2.等号右边分式中，分子为正切和(差)，分母为1与正切积的差(和).3.分子的加减运算与等式左边一致,分母则相反.两角和的正切公式，简记为两角和的正切公式，简记为 探索新知探索新知两角差的正切公式，简记为两角差的正切公式，简记为 例例1 利用和(差)角公式,求下列各式的值：解：解：新知应用新知应用例例 利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值:解解: (1)由公式 ,得原式新知应用新知应用原式 (3)由公式 ,得 (2)由公式 ,得原式新知应用新知应用变式练习变式练习思考思考 能否利用本课知识，解决本章开头提出的问题.已知 ， ，求 .解：解： 由得新知应用新知应用归纳小结归纳小结1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系：相除相除相除相除以以 代代以以 代代和和角角公公式式差差角角公公式式2 在公式的推导过程中，体现了类比和转化的在公式的推导过程中，体现了类比和转化的数学思想数学思想.3 在公式的应用中，注意公式的逆用在公式的应用中，注意公式的逆用.
