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1、八年级数学上册八年级数学上册 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式问题引入问题引入 思考：思考： （1）以下两个问题是不是同一个问题？）以下两个问题是不是同一个问题？ 解不等式：解不等式：2x40 当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x 4的值大于的值大于0？ (你如何利用图象来说明你如何利用图象来说明？) y=2x-4即：即：x2时时, y=2x-4 0 由此可知：通过函数由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集图像可以求不等式的解集2-4xy0同理同理 x 2时时, y=2x-4 0 可以看出当可以看出当x2时，直线时，直线上的点全在上的点全在x轴的上方。轴的上方。观察函数
2、观察函数y=2x-4 的图像的图像,探索探索探索探索随堂练习随堂练习 1 11.1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集集？并直接写出相应不等式的解集. .xy -20 y=3x+6（1）xy 03 y=-x+3（2）随堂练习随堂练习 1 1xy -2 -14321-1 0-2 1 2 3 4 5如图，利用如图，利用y= x +5的图象，的图象， 2525（1）求出）求出 x +5=0的解；的解；25（2）求出）求出 x +50的解集；的解集；25（3）求出）求出 x +50的解集；的解集；25（4）求出）求
3、出 x +50的解集；的解集；x=2x2归纳 小结从数的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0求求ax+b0（a0）的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方的图象所对轴上方的图象所对应的应的x值值从形的角度看：八年级 数学 函数解解(1)移项得移项得:5x - 3x 10 - 6合并合并,得得 2x 4原不等式的解是原不等式的解是: x2化系数为化系数为1,得得x 2(2)作出函数作出函数 y = 2x -4 的图象的图象(如图如图)从图象观察知，当从图象观察知，当x2时时 直线直线y=2x-4上的点在上的点在x轴上方，即轴上方，即
4、y 0因此当因此当 x 2 时函数的值大于时函数的值大于0。用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式八年级 数学 函数用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式八年级 数学 函数例题例题:用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1:原不等式化为原不等式化为3x -60,画出直线画出直线y = 3x -6(如图如图) 可以看出可以看出,当当x2 时这条直线上时这条直线上的点在的点在x轴的下方轴的下方,即这时即这时y = 3x -6 0
5、所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式八年级 数学 函数解法二：画出函数解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时直线直线 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是x 1 时，函数值时，函数值 y 大于大于3。（3）当）当x 0 (4) y 0?0? x x取什么值时取什么值时,-2x-50?,-2x-50? x x取什么值时
6、取什么值时,-2x-5,-2x-5-3x2拓展提高拓展提高 1.1.若若y y1 1= =x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，当，当x x取何值时，取何值时，y y1 1y y2 2？2.2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后自己才开始跑，然后自己才开始跑. .已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m.4m.列出函数关系式，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1 1）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？（3
7、3）谁先跑过）谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？0至至12秒秒12秒之后秒之后弟弟先跑过弟弟先跑过20m,哥哥先跑过哥哥先跑过100米米八年级 数学 函数用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式作业： P45页第3、4题，P46页第7题。某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间某电信公司的类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通多长，每部手机必须缴月租费元，另外每通话分钟交费话分钟交费.元；类手机收费如下：没元；类手机收费如下：没有月租费，但每通话分钟收费有月租费，但每通话分钟收费
8、.元。元。（1）分别写出类、类标准下每月应交费）分别写出类、类标准下每月应交费用用y元与通话时间元与通话时间x（分）之间的关系式；（分）之间的关系式；（2）什么情况下选择类收费标准？）什么情况下选择类收费标准？（3）什么情况下选择类收费标准？）什么情况下选择类收费标准？回顾 小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系一次函数、一元一次不等式之间的联系八年级 数学 函数小结：用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 求一元一次不等式的解求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数可以看成某一个一次函数当当自变量取何值时自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。函数的值大于零或等于零。初步理解数形结合的内涵。初步理解数形结合的内涵。作业作业P453，4,7
