《陕西省石泉县八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省石泉县八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和课件1 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和学习目标：学习目标：1经历不同的方法探索经历不同的方法探索多边形内角和多边形内角和与外与外角和角和公式公式的过程；的过程；2. 能运用能运用多边形的外角和与内角和公式进多边形的外角和与内角和公式进 行相关的计算。行相关的计算。回忆长方形、正方形的内角和等于回忆长方形、正方形的内角和等于_._.360创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考任意一个四边形的内角和是否也等于思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？呢？动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？吗？ABCD动
2、手操作，探究新知动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？吗？从四边形的一个顶点出发，从四边形的一个顶点出发，可以作可以作_条对角线，它们将条对角线，它们将四边形分为四边形分为个三角形，个三角形，四边形的内角和等于四边形的内角和等于180_=_=122360ABCDABCDE动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？吗？六边形呢？如图，从五边形的一个顶点如图，从五边形的一个顶点出发，可以作出发，可以作条对角线，它条对角线，它们将五边形分为们
3、将五边形分为_个三角形，个三角形，五边形的内角和等于五边形的内角和等于 180= =233540动手操作，探究新知动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条条 对角线，它们将六边形分为对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的个三角形，六边形的 内角和等于内角和等于180_=_=_344720CABDEFn 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数归纳总结，梳理新知归纳总结，梳理新知
4、03 - -3 = =4 - -3 = =5 - -3 = =6 - -3 = =n -3 1233 - -2 = = 14 - -2 = = 25 - -2 = = 3 6 - -2 = = 4 n -2 （ n -2 ）180180360 540720从从n 边形的一个顶点出发，可以作边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角条对角线，它们将线，它们将n 边形分为边形分为（n -2）个个三角形三角形，这（，这（n - -2）个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n 边形的边形的内角内角和，所以和，所以，n 边形边形的内角和等于的内角和等于（n -2）180归纳总结，获得新知归纳总结，获
5、得新知思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？吗？能证明你发现的结论吗？能证明你发现的结论吗？1 4408动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例1 填空：填空：（1）十边形的内角和为）十边形的内角和为 度度（2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数，则它的边数 为为_解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD 中中， A + +C = =180 A + +B + +C + +D = =（4 - 2）180 =3
6、60，B + +D = =360- 180 = =180 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. .探索多边形的外角和探索多边形的外角和例例3 如图，在六边形的每个顶点处各取一个如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？边形的外角和等于多少？n 180-（n -2） 180= 360 任意多
7、边形的外角和等于任意多边形的外角和等于360思考思考 你能仿照上面的方法求你能仿照上面的方法求n 边形边形（n 是是 不小于不小于3 的任意整数）的的任意整数）的外角和外角和吗？吗？巩固多边形外角和公式巩固多边形外角和公式解：解：设这个多边形为设这个多边形为 n 边形，边形，根据题意，可列方程根据题意，可列方程 （ n -2）180=3360 解得解得n =8 答：答：它是八边形它是八边形例例4 4 一个多边形的一个多边形的内角和内角和等于等于它的它的外角和的外角和的3 倍倍，它是几边形？它是几边形？课堂练习课堂练习课本第课本第2424页：页：1 1、 2 2、 3 3课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到）我们是怎样得到“多边形外角和等于多边形外角和等于360”这这 一结论的？一结论的？ 教科书习题11.3第2、5、6、7题布置作业布置作业
