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1、 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用 h1h2V1V2h一、知识回顾一、知识回顾 只有重力和系统内的弹性力做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零）则机械能守恒。1、机械能守恒定律（1）内容：系统内的物体在运动过程中，若只有重力做功和系统内的弹性力做功，则系统的机械能总量保持不 变。(2) 公式：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 Ek= Ep E1=E22、机械能守恒的条件二、机械能守恒定律的应用二、机械能守恒定律的应用解：解：据题意，物体在下滑过程中只有重力做功，以斜面底端所处的水平面为零重力势能面。设物体的质量为m ,那么物体在斜面顶端的机械能：E1=mgh 物体在斜面底端的机械能
2、：E2=mV2/2据 E2=E1 有 mV2/2=mgh 得 V=4.4m/s 分析：受力分析 F合 a Vt2V02=2aS Vt（1）应用机械能守恒定律求解（2）应用牛顿第二定律和运动学公式求解：例例1、课本149页例题1例例在离地面高h 的地方, 以V0 的速度斜向上抛出一石块， V0 的方向与水平成 角，若空气阻力不计，求石块落至地面的速度大小。解：解：据题意，石块在整个运动过程中只有重力做功，取地面为零重力势能面。设石块的质量为 m , 那么石块在抛出点的机械能：E1=mV02/2+mgh石块在落地点的机械能：E2=mV2/2 据 E2=E1 有 mV2/2= mV02/2+mgh
3、可得 V=应用机械能守恒定律解题的基本步骤应用机械能守恒定律解题的基本步骤：（1）选取研究对象；（2）分析机械能守恒条件；（3）选定参考平面明确初末状态物体的机械能值；（4）根据机械能守恒定律列方程求解。例例3 如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的光滑圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球 恰能恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最高点多高？通过轨道最低点时球对轨道压力有多大？ABC解：解：小球在运动过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒。取轨道最低点为零重力势能面，小球恰能通过圆形轨道的最高点C ，则 mg=mVc 2 /R 得mVc2/2= mgR/2 故在C点小球的机械能: Ec= mgR/2+mg2R 在释放点A小球的机械能: EA=mgh 据 EA=EC 有 mgh= mgR/2+mg2R 解得:h=5R/2 而小球在最低点B的机械能：EB=mVB2/2 据 EB=EC 有 mVB2/2= mgR/2+mg2R 解得:VB= 在C点据牛顿第二定律有 Fmg= mVB2/R 得 F=6mg 由牛顿第三定律可知小球对轨道压力为6mg ,方向竖直向下.
