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1、武汉大学资源与环境科学学院空间分析第二章第二章 空间数据空间数据21 基本概念基本概念22 数据的基本特性数据的基本特性23 数据的尺度数据的尺度24 空间数据的基本特性空间数据的基本特性25 空间抽样空间抽样26 空间数据的表示空间数据的表示n n主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：武汉大学资源与环境科学学院空间分析第二章第二章 空间数据空间数据21 基本概念基本概念一、地理空间和分析空间一、地理空间和分析空间地理空间地理空间：人类赖于生存的地球表层具有一定厚度的连续空间域，是一个空心的椭球体。分析空间分析空间：数据处理的空间（2D,2.5D,3D）,可以用二维实数空间R2或三维实数空间
2、R3来定量描述。空间分析的目的是提取空间信息，而空间分析的对象是空间数据。空间数空间分析的目的是提取空间信息，而空间分析的对象是空间数据。空间数据是描述地球表层（有一定厚度）一定范围内的地理事物及其关系的数据据是描述地球表层（有一定厚度）一定范围内的地理事物及其关系的数据。地理空间地理空间分析空间分析空间武汉大学资源与环境科学学院空间分析二、空间物体与空间实体二、空间物体与空间实体空间物体（空间物体（Spatial Object）：具有特定的位置和形态特征：具有特定的位置和形态特征并具有并具有地理意义地理意义的地理空间的物体，是的地理空间的物体，是数字表示数字表示的物体。的物体。空间实体（空间
3、实体（Spatial Entity） ：地理空间中：地理空间中客观客观存在的存在的物体物体。一般地说，一般地说，空间物体空间物体是根据是根据分析应用分析应用的需要对的需要对空间实体空间实体进行的进行的抽象表示抽象表示第二章第二章 空间数据空间数据21 基本概念基本概念武汉大学资源与环境科学学院空间分析三、空间物体的维数与延展度三、空间物体的维数与延展度空间物体的维数：随应用环境而定，取决于分析空间的维数空间物体的维数：随应用环境而定，取决于分析空间的维数空间物体的延展度：反映了空间物体的空间延展特性。空间物体的延展度：反映了空间物体的空间延展特性。空间物体的维数和延展度构成了对空间物体的几何特
4、征的概括与描述，空间物体的维数和延展度构成了对空间物体的几何特征的概括与描述，是对空间物体以数字表示的坐标串的补充，可以用来进行空间分析运是对空间物体以数字表示的坐标串的补充，可以用来进行空间分析运算、语法正确性的检验、数据正确性的检验。算、语法正确性的检验、数据正确性的检验。第二章第二章 空间数据空间数据21 基本概念基本概念武汉大学资源与环境科学学院空间分析四、空间变量和空间物体的属性四、空间变量和空间物体的属性空间变量空间变量：随着空间物体的延展而变化的地理现象（变量）。是对作为其定义域的空间物体的局部描述。如：河流的深度，水流的速度，水面宽度等。空间物体的属性空间物体的属性：空间物体的
5、几何特征，不随空间物体延展性而变化的量。对空间物体全局的描述。如：河流的名称、长度。区域面积等。第二章第二章 空间数据空间数据21 基本概念基本概念武汉大学资源与环境科学学院空间分析22 数据的基本特性数据的基本特性2 2、信息、信息 信信息息是是现现实实世世界界在在人人们们头头脑脑中中的的反反映映。它它以以文文字字、数数据据、符符号号、声声音音、图图象象等等形形式记录下来，进行传递和处理式记录下来，进行传递和处理,为人们的生产，建设，管理等提供依据。为人们的生产，建设，管理等提供依据。第二章第二章 空间数据空间数据1 1 1 1、数据、数据、数据、数据指输入到计算机并能被计算机进行处理的数字
6、、文字、指输入到计算机并能被计算机进行处理的数字、文字、符号、声音、图象等符号。符号、声音、图象等符号。 数据是对客观现象的表示，数据本身并没有意义。数据的格式往往和具体的计算机数据是对客观现象的表示，数据本身并没有意义。数据的格式往往和具体的计算机系统有关，随载荷它的物理设备的形式而改变。系统有关，随载荷它的物理设备的形式而改变。 数据不是事物本身有，因为：数据不是事物本身有，因为：1 1）数据只能从有限的方面去描述事物。）数据只能从有限的方面去描述事物。2 2）数据存在各种误差）数据存在各种误差。数据是信息的表达、载体，信息是数据的内涵，是形与质的关系。数据是信息的表达、载体，信息是数据的
7、内涵，是形与质的关系。武汉大学资源与环境科学学院空间分析4 4 4 4、数据的基本特性、数据的基本特性、数据的基本特性、数据的基本特性1）选择性：侧面的取舍、存在方式的选择。）选择性：侧面的取舍、存在方式的选择。2）可靠性（正确性）：任何描述是相对精确的，）可靠性（正确性）：任何描述是相对精确的，3）时间性：体现了）时间性：体现了data的现势性的现势性4）完备性：空间、时间、主题的完备性。）完备性：空间、时间、主题的完备性。5）详细性：指数据的分辨率，也就是可描述最细微差异的程度及最）详细性：指数据的分辨率，也就是可描述最细微差异的程度及最微小物体的大小。详细性的对偶是综合性。微小物体的大小
8、。详细性的对偶是综合性。22 数据的基本特性数据的基本特性第二章第二章 空间数据空间数据f7武汉大学资源与环境科学学院空间分析第二章第二章 空间数据空间数据23 数据的尺度数据的尺度一、尺度：一、尺度：一、尺度：一、尺度：比较比较比较比较事物的事物的事物的事物的标准标准标准标准1、名义尺度（、名义尺度（Nominal）：描述事物）：描述事物名义上名义上的差异，往往是的差异，往往是质质的差异。的差异。 如人可以按民族分为汉、回、臧、蒙古等。如人可以按民族分为汉、回、臧、蒙古等。注：注：名义尺度名义尺度不能排序不能排序，也，也不分等级不分等级，只区分事物的，只区分事物的异同异同。2、有序尺度（、有
9、序尺度（Ordinal）：表示事物的）：表示事物的等级等级和和次序次序概念，这种等级或次序比名义尺概念，这种等级或次序比名义尺 度稍具度稍具“量量”的色彩。如社会经济条件可分为好、中、差。的色彩。如社会经济条件可分为好、中、差。注：可以反映事物的注：可以反映事物的异同异同，但可以对数据进行，但可以对数据进行排序排序，次序具有，次序具有反对称性反对称性和和传递性传递性。3、间隔尺度（、间隔尺度（Interval）：可以）：可以定量定量的描述事物间差异的大小。的描述事物间差异的大小。注：可以表示事物的异同，也可以排序、分等级。注：可以表示事物的异同，也可以排序、分等级。4、比率尺度（、比率尺度（R
10、atio）：可以明确描述事物间的）：可以明确描述事物间的比率关系比率关系。注：具有注：具有Interval描述事物的差异的一切能力，是描述事物的差异的一切能力，是Interval的一种特殊情况。的一种特殊情况。AAAB，BC,则则A0,另一侧恒有另一侧恒有Fi(X,Y)0 (i=1,2,3)上式的含义是，如果上式的含义是，如果P ABC，则有：则有：3、空间坐标计算武汉大学资源与环境科学学院空间分析l l3 3C(xC(x3 3,y ,y3 3) )B(xB(x2 2,y ,y2 2) )A(xA(x1 1,y ,y1 1) )l l2 2l l1 1P(x,y)P(x,y)P P3 3P P
11、2 2P P1 1P和和A处于处于l1的同一侧的同一侧， P和和B处于处于l2的同一侧的同一侧， P和和C处于处于l3的同一侧的同一侧，P1不满足不满足“和和A处于处于l1的同一侧的同一侧”这一条件这一条件P2不满足不满足“和和B处于处于l2的同一侧的同一侧”这一条件这一条件P3不满足不满足“和和C处于处于l3的同一侧的同一侧”这一条件这一条件故故P1,P2,P3均不在均不在 ABC内内3、空间坐标计算武汉大学资源与环境科学学院空间分析3 3、坐标变换的实施、坐标变换的实施对两幅地图对两幅地图M1M1和和M2M2，我们分别在其中找出若干同名点作为变换的控制点（已知点），我们分别在其中找出若干同
12、名点作为变换的控制点（已知点），在在M1M1和和M2M2中，以相同的联结关系构造三角网，保证如果在中，以相同的联结关系构造三角网，保证如果在M1M1中有中有 PiPjPk，则在，则在M2中必有中必有 PiPjPk 。若将。若将M1归算到归算到M2的坐标系中去，则对的坐标系中去，则对M1中所有目标进行点在中所有目标进行点在三角形中的判别以及相应的坐标变换。三角形中的判别以及相应的坐标变换。3、空间坐标计算武汉大学资源与环境科学学院空间分析4 4、任意变换、任意变换设有已知点对设有已知点对A Ai i（X Xi i，Y Yi i），）， A Ai i（X Xi i，Y Yi i）（）（i i1 1
13、，2 2，n n）. A. Ai i与与A Ai i对应。对应。以以n n对点作为已知点，我们可以拟合两个插值曲面对点作为已知点，我们可以拟合两个插值曲面f1f1和和f2f2，使得：，使得：f f1 1（X Xi i，Y Yi i）X Xi if f2 2（X Xi i，Y Yi i）Y Yi i （i i1 1，2 2，n n）根据插值理论，根据插值理论，f f1 1，f f2 2的表达式有且只能有的表达式有且只能有n n个未知系数，这样我们可以通过待定系个未知系数，这样我们可以通过待定系数法解算。取数法解算。取f f1 1，f f2 2为双为双K K次多项式形式，则有：次多项式形式，则有：
14、3、空间坐标计算武汉大学资源与环境科学学院空间分析四、基于曲面逼近的坐标变换四、基于曲面逼近的坐标变换在两幅扫描图像之间的匹配，为了获得匹配的总体上的准确性，可以牺牲已在两幅扫描图像之间的匹配，为了获得匹配的总体上的准确性，可以牺牲已知点上的精度，此时采用曲面逼近的方法要更为合适。知点上的精度，此时采用曲面逼近的方法要更为合适。曲面逼近考虑的是总体效果，个别异常点产生的影响较曲面插值小得多。曲面逼近考虑的是总体效果，个别异常点产生的影响较曲面插值小得多。设已知点对设已知点对A A1 1，A A1 1,A,A2 2,A,A2 2，A An n,A,An n，其变换函数为：，其变换函数为： X X= =f f1 1（X X, ,Y Y） Y Y= =f f2 2（X X, ,Y Y）根据最小二乘原理，我们有：根据最小二乘原理，我们有：Q Qx x = = ( (X Xi i- -f f1 1( (X Xi i, ,Y Yi i)2 2 = min= minQ QY Y = = ( (Y Yi i- -f f2 2( (X Xi i, ,Y Yi i)2 2 = min= min在上式中取在上式中取这便成为两个双这便成为两个双K K次的趋势面分析问题。次的趋势面分析问题。3、空间坐标计算
