知识要点知识要点：： 已知两个数的差及较大数是较小数的几倍，要求大已知两个数的差及较大数是较小数的几倍，要求大小两个数各是多少的应用题，叫做小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题差倍问题 解答只含大小两个数间的差倍问题，首先确定其中解答只含大小两个数间的差倍问题，首先确定其中一数（通常是较小数）作为标准数（一数（通常是较小数）作为标准数（1 1份），再找出两份），再找出两数的差及与其相对应的倍数关系，这样就可以求出这个数的差及与其相对应的倍数关系，这样就可以求出这个标准数，随之利用倍数关系求出另一个数（较大数）标准数，随之利用倍数关系求出另一个数（较大数） 差倍问题的基本关系式：差倍问题的基本关系式： 求求1倍的数：倍的数：差差÷（倍数（倍数-1））=较小数较小数 求求n倍的数：倍的数：较小数较小数×倍数倍数=较大数较大数 或或 较小数较小数+差差=较大数较大数 解答差倍问题的关键是：解答差倍问题的关键是：（1）分清哪个是较大数，哪个是较小数2）弄清两个数的差是较小数的（n-1）倍，先求出1倍数（较小数）解答差倍问题的最好方法是利用线段图来表现数量间的关系。
例一例一.暑假里，爸爸带小明去池塘钓鱼，爸爸暑假里，爸爸带小明去池塘钓鱼，爸爸比小明多钓比小明多钓16条鱼，爸爸钓鱼的条数是条鱼，爸爸钓鱼的条数是小明的小明的3倍，爸爸和小明各钓了多少条鱼倍，爸爸和小明各钓了多少条鱼？？解:(1)小明钓鱼的条数： 16÷(3-1)=8(条) (2)爸爸钓鱼的条数： 8×3=24(条) 或8+16=24（条）答:小明钓了小明钓了8条鱼，爸爸钓了条鱼，爸爸钓了24条鱼 变式练习变式练习.“六一六一”期间，实验小学举行围棋比赛，期间，实验小学举行围棋比赛，参加比赛的男生是女生的参加比赛的男生是女生的3倍，且女生比倍，且女生比男生少男生少20人，参加比赛的男生和女生各人，参加比赛的男生和女生各有多少人？有多少人？解:(1)女生的人数： 20÷(3-1)=10(人) (2)男生的人数： 10×3=30(人) 或10+20=30（人）答:参加比赛的男生有参加比赛的男生有30人，女生有人，女生有10人 例二.甲乙两人的钱一样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，甲、乙现在各有多少元？•解:(1 变式练习.甲乙两仓库有一批化肥，甲仓库的袋数是乙仓库的5倍。
从甲仓库运走900袋，从乙仓库运走140袋，两个仓库剩下的化肥袋数相等甲、乙两个仓库原有化肥各多少袋？ 例三.草地里的小羊只数比大羊的2倍还多20只，小羊比大羊多150只，小羊和大羊各有多少只？ 变式训练.有两根彩带，甲彩带比乙彩带的2倍多4米，比乙彩带的3倍少6米，两根彩带各长多少米？•解:(1)乙彩带的长：• (4+6)÷(3-2)=10(米)• (2)甲彩带的长：• 10×2+4=24(米)• 或 10×3-6=24（米）•答:甲彩带长24米，乙彩带长10米 例四例四. .在一道除法算数里，被除数比除数多在一道除法算数里，被除数比除数多113，商是，商是6，余数是，余数是18，求被除数和，求被除数和除数分别是多少？除数分别是多少？•解:(1)除数： (113-18)÷(6-1)• =95÷5• =19• (2)被除数： 19×6+18=132• 或 19+113=132•答:除数是19，被除数是132。
变式训练.已知两个数相除的商是4，相减的差是93，这两个数中较大的数和较小的数分别是多少？•解: 小结与收获小结与收获经过本节课的学习，你有哪些收获？差倍问题差倍问题↓ 求求1倍的数：倍的数：差差÷（倍数（倍数-1））=较小数较小数 求求n倍的数：倍的数：较小数较小数×倍数倍数=较大数较大数 或或 较小数较小数+差差=较大数较大数 。