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1、第六章第六章 圆周运动圆周运动学习目标学习目标1.通过分析铁路在弯道处的特点和汽车过拱形桥现象通过分析铁路在弯道处的特点和汽车过拱形桥现象,能根据所能根据所学知识分析生活中水平方向和竖直方向上的圆周运动问题学知识分析生活中水平方向和竖直方向上的圆周运动问题,在在此过程中体会模型建构的方法此过程中体会模型建构的方法.2.通过分析航天员在航天器中的受力情况通过分析航天员在航天器中的受力情况,知道航天器中的失重知道航天器中的失重现象及原因现象及原因;通过洗衣机脱水等生活现象通过洗衣机脱水等生活现象,知道离心运动产生的知道离心运动产生的原因原因,了解其在生活中的应用了解其在生活中的应用,并知道离心运动
2、所带并知道离心运动所带来的危来的危害害.4生活中的圆周运动生活中的圆周运动知识点一火车转弯知识点一火车转弯1.下图是一列火车过弯道时的图片下图是一列火车过弯道时的图片.根据图片根据图片,你能说出弯道内、你能说出弯道内、外两侧的轨道高度有什么特点吗外两侧的轨道高度有什么特点吗?你知道为什么需要这样设计你知道为什么需要这样设计吗吗?答答案案:铁路弯道的内、外轨道的高度略有不同铁路弯道的内、外轨道的高度略有不同,外侧轨道稍高一外侧轨道稍高一些些.这样设计能提供火车转弯需要的向心力这样设计能提供火车转弯需要的向心力,减轻火车对轨道的减轻火车对轨道的挤压挤压.2.运动特点运动特点:火车在弯道时做火车在弯
3、道时做 运动运动,其半径是其半径是沿沿着着 方方向的向的.由于其质量巨大由于其质量巨大,所以需要很所以需要很大大的的 力力.3.向心力来源向心力来源.(1)如果弯道处内外轨一样高如果弯道处内外轨一样高,则由外轨对轮缘的则由外轨对轮缘的 提供向心提供向心力力,这样铁轨和车轮极易受损这样铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻还可能使火车侧翻.(2)实际轨道设计实际轨道设计:转弯处外轨略转弯处外轨略 (选填选填“高高”或或“低低”)于内于内轨轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力指指向向 ,为火车转弯提供了一部分向心力为火车转弯提供了一部分向心力.若火车以
4、规定的速度行驶若火车以规定的速度行驶,转转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供.圆周圆周水平水平弹力弹力高高圆心圆心向心向心1.汽车过拱形桥时的运动可以看作汽车过拱形桥时的运动可以看作 运动运动.质量为质量为m的的汽车在拱形桥上以速度汽车在拱形桥上以速度v前进前进,设桥面的圆弧半径为设桥面的圆弧半径为r,则汽车则汽车过拱形桥时过拱形桥时,汽车对桥面的压力汽车对桥面的压力FN=.圆周圆周知识点二汽车过拱形桥知识点二汽车过拱形桥对比项对比项汽车过拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形路面汽车过凹形路面受力受力分析分析向心力向心力对桥的对桥的压力
5、压力FN=.FN=.结论结论汽车对桥的压力小于汽车汽车对桥的压力小于汽车的重力的重力,而且汽车速度越而且汽车速度越大大,对桥的压对桥的压力力 .汽车对路面的压力大于汽汽车对路面的压力大于汽车的重力车的重力,而且汽车速度越而且汽车速度越大大,对路面的压对路面的压力力 .2.汽汽车过拱形拱形桥和凹形路面和凹形路面.mg-FNFN-mg越小越小越大越大知识点三知识点三航天器中的失重现象航天器中的失重现象mg-FN失重失重完全失重完全失重知识点四离心运动知识点四离心运动1.如图所示如图所示,雨过天晴时雨过天晴时,当你旋转自己的湿雨伞时当你旋转自己的湿雨伞时,会发现什么会发现什么现象现象?你能说出其中的
6、原因吗你能说出其中的原因吗?答答案案:水滴会沿着伞的边缘某点的切线飞出水滴会沿着伞的边缘某点的切线飞出,这是因为当旋转雨这是因为当旋转雨伞时伞时,雨滴也随着运动起来雨滴也随着运动起来,但伞面上的雨滴受到的合力不足以但伞面上的雨滴受到的合力不足以提供其做圆周运动所需的向心力提供其做圆周运动所需的向心力,雨滴由于惯性要保持其原来雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出的速度方向而沿切线方向飞出.2.做圆周运动的物体做圆周运动的物体,在受到的合力突然消失或者在受到的合力突然消失或者合合力力 .提提供做圆周运动所需要的向心力的情况下供做圆周运动所需要的向心力的情况下,将将做做 运动运动.3.
7、离心运动的应用离心运动的应用:洗衣机脱水、生产无缝钢管、制造水泥管洗衣机脱水、生产无缝钢管、制造水泥管道和电线杆、借助道和电线杆、借助 分离血浆和红细胞分离血浆和红细胞.4.离心运动的离心运动的防防止止.(1)由于离心现象由于离心现象,车辆转弯时易出现交通事故车辆转弯时易出现交通事故,因此在弯道处因此在弯道处,都要对车辆进都要对车辆进行行 .(2)高速旋转的砂轮或飞轮转速过高时会发生破裂高速旋转的砂轮或飞轮转速过高时会发生破裂,会因碎片会因碎片飞出而造成事故飞出而造成事故,所以对高速转动的物体要所以对高速转动的物体要 .不足以不足以离心离心离心机离心机限速限速限定转速限定转速小试身手小试身手判
8、判断下列说法的正误并和同学交流断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误的错误的打打“”).).1.铁路弯道处内、外轨道一样高铁路弯道处内、外轨道一样高.()2.汽车在拱形桥上行驶时汽车在拱形桥上行驶时,速度较小时速度较小时,对桥面的压力大于汽车对桥面的压力大于汽车重力重力;速度较大时速度较大时,对桥面的压力小于汽车重力对桥面的压力小于汽车重力.()3.汽车在水平路面上匀速行驶时汽车在水平路面上匀速行驶时,对地面的压力等于车的重力对地面的压力等于车的重力,加速行驶时大于车的重力加速行驶时大于车的重力.()4.太空中运行的航天器中的航天员及所有物体均处于完全失太空中运行的航天器中的
9、航天员及所有物体均处于完全失重状态重状态.()5.做离心运动的物体沿半径方向远离圆心做离心运动的物体沿半径方向远离圆心.()6.物体做离心运动时物体做离心运动时,运动轨迹的形状一定是曲线运动轨迹的形状一定是曲线.()探究一探究一火车转弯问题火车转弯问题问题情境问题情境如如图所示图所示,火车的车轮有突出的轮缘火车的车轮有突出的轮缘,且火车在轨道上运行时且火车在轨道上运行时,有突出轮缘的一边在两轨道内侧有突出轮缘的一边在两轨道内侧,这种结构特点有助于固定火这种结构特点有助于固定火车运动的轨迹车运动的轨迹.1.如果铁路弯道处的内外轨一样高如果铁路弯道处的内外轨一样高,火车转弯时火车转弯时,其向心力是
10、如何其向心力是如何产生的产生的?会带来什么样的后果会带来什么样的后果?答答案案:如果铁路弯道处的内外轨一样高如果铁路弯道处的内外轨一样高,火车转火车转弯时弯时,受到重力受到重力G、支持力、支持力FN和外轨对轮缘的和外轨对轮缘的弹力弹力F,如图所示如图所示.其其中重力、支持力是一对平衡力中重力、支持力是一对平衡力,外轨对轮缘的弹力提供火车外轨对轮缘的弹力提供火车转弯需要的向心力转弯需要的向心力.由于火车的质量很大由于火车的质量很大,火车转弯需要的向心火车转弯需要的向心力很大力很大,靠这种办法得到向心力靠这种办法得到向心力,将会使轮缘与外轨间的相互作将会使轮缘与外轨间的相互作用力过大用力过大,不仅
11、铁轨和车轮极易受损不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻还可能使火车侧翻.2.实际上实际上,铁路弯道处被设计成外轨略高于内轨铁路弯道处被设计成外轨略高于内轨,试从向心力的试从向心力的来源分析这样设计有什么好处来源分析这样设计有什么好处?答答案案:如果弯道处外轨略高于内轨如果弯道处外轨略高于内轨,火车在转弯火车在转弯时铁轨对火车的支持力时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的方向不再是竖直的的,而是斜向弯道的内侧而是斜向弯道的内侧,它与重力它与重力G的合力指的合力指向圆心向圆心,为火车转弯提供一部分向心力为火车转弯提供一部分向心力,从而减从而减轻轮缘与外轨的挤压轻轮缘与外轨的挤压,如图所示如
12、图所示.在修筑铁路时在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择适当选择内外轨的高度差内外轨的高度差,使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持使火车转弯时所需的向心力几乎完全由支持力力FN与重力与重力G的合力来提供的合力来提供.3.设内外轨间的距离为设内外轨间的距离为l,内外轨的高度差为内外轨的高度差为h,火车转弯的半径火车转弯的半径为为R,转弯时转弯时,火车的速度火车的速度v0等于多少时外轨对火车的侧向压力恰等于多少时外轨对火车的侧向压力恰好为好为0?答案答案:火车转弯时所需向心力完全由重力和火车转弯时所需向心力完全由重力和支持力的合力提供时支持力的
13、合力提供时,轨道与火车间无挤压轨道与火车间无挤压.如图所示如图所示,为轨道所在平面与水平面的夹角为轨道所在平面与水平面的夹角.过程建构过程建构【典例典例1】高速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周运动】高速列车转弯时可认为是在水平面内做圆周运动.为了让列车顺利转弯为了让列车顺利转弯,同时避免车轮和铁轨受损同时避免车轮和铁轨受损,在修建铁路在修建铁路时会让外轨高于内轨时会让外轨高于内轨,选择合适的内外轨高度差选择合适的内外轨高度差,以使列车以以使列车以规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合规定速度转弯时所需要的向心力完全由重力和支持力的合力来提供力来提供.如图所示如图所示,已知某段弯道
14、内外轨道的倾角为已知某段弯道内外轨道的倾角为,弯道弯道的半径为的半径为R,重力加速度为重力加速度为g.(1)质量为质量为m的一高速列车以规定速度的一高速列车以规定速度通过上述弯道时通过上述弯道时,求该列车对轨道的压求该列车对轨道的压力大小力大小.(2)求上述弯道的规定速度求上述弯道的规定速度v0的大小的大小.【变式】火车轨道在转弯处外轨高于内轨变式】火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯其高度差由转弯半径与规定的行驶速度确定半径与规定的行驶速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为若在某转弯处规定行驶速度为v,则下列说法正确则下列说法正确的的是是()A.当以速度当以速度v通过此弯路时通过此弯路
15、时,轨道支持力提供向心力轨道支持力提供向心力B.当速度大于当速度大于v时时,轮缘挤压内轨轮缘挤压内轨C.当速度大于当速度大于v时时,轮缘挤压外轨轮缘挤压外轨D.当速度小于当速度小于v时时,轮缘挤压外轨轮缘挤压外轨解解析析:当火车的行驶速度等于规定速度时当火车的行驶速度等于规定速度时,火车重力与轨道火车重力与轨道支持力的合力提供向心力支持力的合力提供向心力,火车对轨道没有侧向挤压火车对轨道没有侧向挤压,选项选项A A错误错误;当火车的行驶速度大于规定速度时当火车的行驶速度大于规定速度时,火车重力与轨道火车重力与轨道支持力的合力不足以提供火车转弯所需向心力支持力的合力不足以提供火车转弯所需向心力,
16、火车挤压外火车挤压外轨轨,外轨给火车一个向里的力提供一部分向心力外轨给火车一个向里的力提供一部分向心力,选项选项C C正确正确,选项选项B B错误错误;同理同理,当火车的行驶速度小于规定速度时当火车的行驶速度小于规定速度时,火车火车挤压内轨挤压内轨,选项选项D D错误错误.答答案案:C探究二汽车过拱形桥探究二汽车过拱形桥问题情境问题情境如如图所示图所示,质量为质量为m的汽车分别在拱形桥和凹形路面上以速度的汽车分别在拱形桥和凹形路面上以速度v行驶行驶,圆弧半径均为圆弧半径均为R.甲甲乙乙1.在图甲所示位置在图甲所示位置,汽车的向心力是如何产生的汽车的向心力是如何产生的?汽车的重力汽车的重力与汽车对桥的压力哪个大与汽车对桥的压力哪个大?答答案案:在图甲所示位置在图甲所示位置,汽车在竖直方向上受重力和支持力汽车在竖直方向上受重力和支持力,它们的合力提供向心力它们的合力提供向心力.由由于于G-FN=Fn,所以所以FNG;根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,汽车对桥的压汽车对桥的压力大小力大小FNG,根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,汽车对路面的压汽车对路面的压力大小力大小FNG,即汽车处于超重状
