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1、第5章 电容式传感器 第5章 电容式传感器 5.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性5.3 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路5.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路5.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用 第5章 电容式传感器 5.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为 （5-1） 式中: 电容极板间介质的介电常数，=0r，其中0为真空介电常数，r极板间介质的相对介电常数； S两
2、平行板所覆盖的面积； d两平行板之间的距离。 第5章 电容式传感器 当被测参数变化使得式（5-1）中的S、 d或发生变化时， 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数， 就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数型三种。图5-1所示为常用电容器的结构形式。图(b)、 (c)、 (d)、 (f)、 (g)和(h)为变面积型， 图(a)和(e)为变极距型， 而图(i)(l)则为变介电常数型。 第5章 电容式传感器 图5-1 电容式传感元件的各种结构形式第5章 电容式传感器 5.1.1 变极
3、距型电容传感器变极距型电容传感器 图 5-2为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和S为常数，初始极距为d0时，由式（5-1）可知其初始电容量C0为 （5-2） 若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，则有 （5-3） 第5章 电容式传感器 图5-2 变极距型电容式传感器 第5章 电容式传感器 图5-3 电容量与极板间距离的关系 第5章 电容式传感器 在式（5-3）中，若d/d01时，1-(d/d0)21，则式 （5-4） 此时C与d近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。 另外，由式（5- 4）可以看出，在d0较小时，对于同样的
4、d变化所引起的C可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质, 如图 5-4 所示，此时电容C变为 第5章 电容式传感器 （5-5） 式中：g云母的相对介电常数，g=7； 0空气的介电常数，0=1； d0空气隙厚度； dg云母片的厚度。 第5章 电容式传感器 图5-4 放置云母片的电容器第5章 电容式传感器 云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，式（5-5）中的dg/0g项是恒定值， 它能使传感器的输
5、出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间， 极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。 第5章 电容式传感器 5.1.2 变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器 图5-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为 (5-6) 式中C0=0r ba/d为初始电容。电容相对变化量为 (5-7) 很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移x呈线性关系。 第5章 电容式传感器 图5-
6、5 变面积型电容传感器原理图 第5章 电容式传感器 图5-6 电容式角位移传感器原理图 第5章 电容式传感器 图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则 (5-8) 式中： r介质相对介电常数； d0两极板间距离； S0两极板间初始覆盖面积。 第5章 电容式传感器 当0时， 则 （5-9） 从式（5-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。 第5章 电容式传感器 5.1.3 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 图5-7是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测
7、介质的介电常数为1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为 式中：空气介电常数； C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, 即 (5-10) 第5章 电容式传感器 由式（5-10）可见，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度， 也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图5-8是一种常用的结构形式。 图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传感器总电容量C为 (5-11) 第5章 电容
8、式传感器 式中：L0和b0极板的长度和宽度； L第二种介质进入极板间的长度。 若电介质r1=1, 当L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。 当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为 (5-12) 可见，电容量的变化与电介质r2的移动量L成线性关系。 第5章 电容式传感器 图5-7 电容式液位变换器结构原理图 第5章 电容式传感器 图5-8 变介质型电容式传感器 第5章 电容式传感器 表表5-1 电介质材料的相对介电常数电介质材料的相对介电常数 第5章 电容式传感器 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性由式（5-4）可知， 电容的相对变化量为
9、 (5-13) 当|d/d0|1时，上式可按级数展开，可得 (5-14) 第5章 电容式传感器 由式（5-14）可见，输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间成非线性关系，当|d/d0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系， 如下式所示： (5-15) 电容传感器的灵敏度为 (5-16) 它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。 第5章 电容式传感器 如果考虑式（5-14）中的线性项与二次项， 则 (5-17) 由此可得出传感器的相对非线性误差为 (5-18) 由式（5-16）与式（5-18）可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减
10、小而增大。 第5章 电容式传感器 在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图5-9是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。 在差动式平板电容器中，当动极板位移d时，电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d, 则 (5-19) (5-20) 第5章 电容式传感器 图5-9 差动平板式电容传感器结构图 第5章 电容式传感器 在d/d0 Cx2 ，即d1=d0-d, d2=d0+d, 则有 （5-43） 第5章 电容式传感器 同样， 在变面积电容传感器中， 则有 （5-44） 由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，
11、并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。 第5章 电容式传感器 5.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用 5.5.1 电容式压力传感器电容式压力传感器 图5-17 差动式电容压力传感器结构图 第5章 电容式传感器 图5-17为差动电容式压力传感器的结构图。 图中所示膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。 当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时， 所形成的两个电容器的电容量，一个增大， 一个减小。 该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。 第5章 电容式传感器 5.5.2 电容
12、式加速度传感器电容式加速度传感器 图5-18 差动式电容加速度传感器结构图 第5章 电容式传感器 当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时， 质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。 电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大， 大多采用空气或其它气体作阻尼物质。 第5章 电容式传感器 5.5.3 差动式电容测厚传感器差动式电容测厚传感器 电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理
13、是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等， 与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极， 而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1 + C2 ，如果带材的厚度发生变化， 将引起电容量的变化， 用交流电桥将电容的变化测出来， 经过放大即可由电表指示测量结果。 第5章 电容式传感器 差动式电容测厚传感器的测量原理框图如图5-19所示。音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容Cx(Cx=C1+C2)组成。 电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流，再经差动放大， 即可用指示电表指示出带材厚度的变化。 第5章 电容式传感器 图 5-19 差动式电容测厚仪系统组成框图
