数字信号处理方法和特点

《数字信号处理方法和特点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理方法和特点（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、数字信号与数字信号处理数字信号与数字信号处理数字信号处理课程数字信号处理课程数字信号处理课程数字信号处理课程上讲回顾上讲回顾uu课程概要课程概要uu数字系统的应用数字系统的应用uu数字技术的发展数字技术的发展第二讲提纲第二讲提纲uu数字信号数字信号uu数字信号处理及实现方法数字信号处理及实现方法uu数字信号处理的特点数字信号处理的特点1.2 1.2 数字信号数字信号数字信号数字信号- -序列序列序列序列1.2.1 1.2.1 数字信号的表示数字信号的表示数字信号的表示数字信号的表示连续时间信号：一个信号在任意时刻都有值，且可取连续值范围内的任意值，即它的时间变量是连续的，俗称模拟信号，如正弦信

2、号 离散时间信号或序列：一个信号的时间变量是离散的，即它只在有限的时间点上取值，如： 在电子信息领域，需要处理的信号通常是模拟信号，要对模拟信号进行数字处理，就必须要对信号进行转换，通过采样、量化后得到离散时间序列，这一过程可以由模数转换器（A/D）来完成。 （例如）（例如）数字信号转化成模拟信号数字信号数码量化电平D/A输出信号模拟信号数字比特流数字比特流 图1.1.6 三比特A/D转换及串行数字比特流 二维的数字信号，可用来描述数字图像。二维数字信号就是数字矩阵，矩阵的每一个数对应数字图像的一个像素，它记录了像素位置上图像的颜色。对于8比特的黑白图像，每个灰度级可在0（黑）到255（白）中

3、取值。其中较小的数对应于图像的暗心。如图1.2.20所示。具有16行16列像素的图像，对于彩色图像，每个像素用三个数描述，分别表示红、绿、蓝成分。 二维数字信号二维数字信号222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159 168 199 200188 176 166 153 140 132 1

4、10 101 115 120 135 140 145 156 168 188177 164 153 142 140 130 101 099 066 077 083 096 120 136 148 155168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133155 140 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101130 120 110 100 098 076 066 053 024 010 023 025 036 047 066 088130 120 11

5、0 100 098 076 066 053 024 010 026 025 036 047 066 088155 140 130 111 101 099 078 064 023 025 026 055 074 084 092 101168 155 149 132 122 110 088 076 057 059 071 073 086 099 120 133177 164 153 142 140 130 101 099 066 077 083 096 120 136 148 155188 176 166 153 140 132 110 101 115 120 135 140 145 156 16

6、8 188195 176 166 155 144 133 120 115 103 100 135 147 159 168 199 200207 190 177 161 150 140 133 137 144 150 169 177 186 200 225 244222 207 193 181 171 163 158 158 159 164 171 181 194 204 225 246二维数字矩阵二维数字矩阵1.2 1.2 数字信号数字信号数字信号数字信号1.2.2 1.2.2 问题问题： 数字数字数字数字频频率与模率与模率与模率与模拟频拟频率有何关系？率有何关系？率有何关系？率有何关系？ 数

7、字数字数字数字频谱频谱与模与模与模与模拟频谱拟频谱有何关系？有何关系？有何关系？有何关系？举例说明采样过程采样过程采样频谱采样频谱柰奎斯特采样定理 q如果连续信号 的频带有限，采样频率满足 ，那么由采样信号可以不失真的恢复出原连续信号。这就是柰奎斯特采样定理。举例说明1.2 数字信号数字信号1.2.3 1.2.3 模模模模拟拟信号的数字信号的数字信号的数字信号的数字处处理理理理过过程程程程 一、概述一、概述1.3 数字信号数字信号处理的特点理的特点何为数字的?（1）可编程性 模模拟系系统：改变硬件设计 数字系统：改变软件 何为数字的（2）精度 模拟系统：电阻 5%; 电容 20% 数字系统：依

8、赖于ADC 、CPU采样字长、处理速率、算法何为数字的?（3）稳定性 模模模模拟拟系系系系统统：受温度、湿度等影响：受温度、湿度等影响 数字系数字系统统：在一定范：在一定范围围内不受影响内不受影响何为数字的?(4) 抗噪声抗噪声为什么要DSP？q模模拟信号信号处理（理（ASP）缺点：）缺点：- 模拟器件易老化- 对外界环境敏感- 产品性能不稳定- 同批次不同产品性能不一- 印刷电路板上的模拟信号易相互串扰qDSP 没有这些问题!还需要模拟处理器（1）实时处理 模模拟系系统：实时的 数字系统：依赖于处理器的速度还需要模拟处理器（2）处理高频信号 模模模模拟拟系系系系统统：处理微波、毫米波甚至更高

9、频信号 数字系统： 由Nyquist采样定理以及处理器的性能，处理速度受到限制还需要模拟处理器(3)大多数现实信号还是模拟信号1.4 常见的典型序列 q单位脉冲序列单位脉冲序列 单位阶跃序列单位阶跃序列 矩形序列矩形序列 实指数序列实指数序列当 时， 的幅度随 的增大而增大，实指数序列为收敛序列；当 时，实指数序列为发散序列。 正弦序列正弦序列 复指数序列复指数序列 周期序列周期序列 一般正弦序列说明噪声噪声 q噪声是各种干扰的总称。在大多数情况下，噪声是各种干扰的总称。在大多数情况下，噪声是信号处理的大敌，人们总是想尽各种噪声是信号处理的大敌，人们总是想尽各种方法来克服它。噪声来源有信号源本

10、身，有方法来克服它。噪声来源有信号源本身，有电磁辐射、电子器件的热噪声，有电磁辐射、电子器件的热噪声，有A/DA/D转换的转换的量化噪声等等。噪声最大的特点是具有不确量化噪声等等。噪声最大的特点是具有不确定性，即随机性，表现得乱七八糟，无章可定性，即随机性，表现得乱七八糟，无章可循。但如果我们掌握一定的分析工具，有些循。但如果我们掌握一定的分析工具，有些噪声还是有规律可循的。噪声还是有规律可循的。 1.5 序列的运算 1 1乘法和加法乘法和加法q序列之间的乘法和加法，是指其同序号的序列序列之间的乘法和加法，是指其同序号的序列序列之间的乘法和加法，是指其同序号的序列序列之间的乘法和加法，是指其同

11、序号的序列值逐项对应相乘和相加。值逐项对应相乘和相加。值逐项对应相乘和相加。值逐项对应相乘和相加。 设 ， ，求 ， 。 解 2 2移位、翻转及尺度变换移位、翻转及尺度变换 3.3.卷积卷积 卷卷积积求求和和是是数数字字信信号号处处理理技技术术常常用用的的一一种种运运算算，如如在在离离散散系系统统分分析析中中，卷卷积积是是求求线线性性时时不不变变系系统统零零状状态态响响应应的的主主要要方方法法。它它实际是上述几种基本运算的综合。实际是上述几种基本运算的综合。 给定序列和，两个序列的卷积定义为：给定序列和，两个序列的卷积定义为： 举例常见的典型序列 q单位脉冲序列单位脉冲序列 1.6 时域离散系

12、统 q离散时间线性时不变系统 q线性时不变系统的时域求解 离散时间线性时不变系统 q系统的定义系统的定义 将输入序列将输入序列 处理成输出序列处理成输出序列 的唯的唯一性变换或运算定义为离散时间系统，记为一性变换或运算定义为离散时间系统，记为 式中，式中， 用来表示这种变换关系用来表示这种变换关系. . 时域离散系统时域离散系统 q一个离散时间系统既可以是一个硬件装置，一个离散时间系统既可以是一个硬件装置，也可以是一个数学表达式。也可以是一个数学表达式。q当系统激励为零，仅由系统初始状态引起的当系统激励为零，仅由系统初始状态引起的系统响应称为零输入响应，用系统响应称为零输入响应，用 表示，而当

13、不考虑系统初始状态，仅由系统表示，而当不考虑系统初始状态，仅由系统激励决定的系统响应称为零状态响应，用激励决定的系统响应称为零状态响应，用 表示。表示。 线性系统线性系统 q满足条件满足条件: :v系统响应仅由零输入响应和零状态响应组成，系统响应仅由零输入响应和零状态响应组成，即即 v零输入响应零输入响应 和零状态响应和零状态响应 均均满足线性特性。即满足齐次性和叠加性。满足线性特性。即满足齐次性和叠加性。 时不变系统时不变系统 q时不变性是指系统对信号处理（运算）不随时间的时不变性是指系统对信号处理（运算）不随时间的时不变性是指系统对信号处理（运算）不随时间的时不变性是指系统对信号处理（运算

14、）不随时间的改变而改变。即如果改变而改变。即如果改变而改变。即如果改变而改变。即如果 是系统对于是系统对于是系统对于是系统对于 的的的的响应，如果输入响应，如果输入响应，如果输入响应，如果输入 延迟为延迟为延迟为延迟为 ，而系，而系，而系，而系统的输出序列的值保持不变，只是在时间上有相应统的输出序列的值保持不变，只是在时间上有相应统的输出序列的值保持不变，只是在时间上有相应统的输出序列的值保持不变，只是在时间上有相应的延时为的延时为的延时为的延时为 ，可表示为：如果，可表示为：如果，可表示为：如果，可表示为：如果 ，那么，那么，那么，那么 例题例题判断系统 是否为时不变系统。解：令输入为 输出

15、为 ，而所以系统是时变的。定义离散时间定义离散时间LTI系统的单位脉冲响应系统的单位脉冲响应 为：为： 则根据时不变特性，可得则根据时不变特性，可得 式中，符号式中，符号“*”“*”代表卷积运算，因此一个线性时代表卷积运算，因此一个线性时不变系统对任意输入信号不变系统对任意输入信号 的响应的响应 ( ( ) )等于系统的单位脉冲响应等于系统的单位脉冲响应 与与 的卷积和。的卷积和。 如果一个系统的单位脉冲响应是无限长的序列，则称该系统为无限脉冲响应(Infinite Impulse Response) 系统，简称IIR系统。如果一个系统的单位脉冲响应是有限长的序列，则称该系统为有限脉冲响应(F

16、inite Impulse Response) 系统，简称FIR系统。 线性时不变系统的时域求解 qq与连续时间系统用微分方程描述相对应，一个离散时与连续时间系统用微分方程描述相对应，一个离散时与连续时间系统用微分方程描述相对应，一个离散时与连续时间系统用微分方程描述相对应，一个离散时间系统最常用的表达方式是差分方程间系统最常用的表达方式是差分方程间系统最常用的表达方式是差分方程间系统最常用的表达方式是差分方程qq解此差分方程可以知道系统的输出是如何随输入而变解此差分方程可以知道系统的输出是如何随输入而变解此差分方程可以知道系统的输出是如何随输入而变解此差分方程可以知道系统的输出是如何随输入而

17、变化的。解差分方程有多种方法，其一是经典法，这种化的。解差分方程有多种方法，其一是经典法，这种化的。解差分方程有多种方法，其一是经典法，这种化的。解差分方程有多种方法，其一是经典法，这种方法类似模拟系统中的求解微分方程的方法，比较麻方法类似模拟系统中的求解微分方程的方法，比较麻方法类似模拟系统中的求解微分方程的方法，比较麻方法类似模拟系统中的求解微分方程的方法，比较麻烦，实际中很少使用；其二是递推解法，这种方法适烦，实际中很少使用；其二是递推解法，这种方法适烦，实际中很少使用；其二是递推解法，这种方法适烦，实际中很少使用；其二是递推解法，这种方法适用于计算机求解，较简便，但只能得到数值解，对于

18、用于计算机求解，较简便，但只能得到数值解，对于用于计算机求解，较简便，但只能得到数值解，对于用于计算机求解，较简便，但只能得到数值解，对于阶次较高的线性常系数差分方程不易得到公式解答；阶次较高的线性常系数差分方程不易得到公式解答；阶次较高的线性常系数差分方程不易得到公式解答；阶次较高的线性常系数差分方程不易得到公式解答；其三是分别求出零输入响应和零状态响应其三是分别求出零输入响应和零状态响应其三是分别求出零输入响应和零状态响应其三是分别求出零输入响应和零状态响应, , , ,然后相加求然后相加求然后相加求然后相加求得系统响应。得系统响应。得系统响应。得系统响应。 1.7 Z变换 q序列的序列的

19、Z Z变换定义为变换定义为 z z是一个复变量，它所在的复平面称为是一个复变量，它所在的复平面称为z z平面。平面。q双边双边Z Z变换与收敛域变换与收敛域qZ Z反变换反变换qZ Z变换的性质变换的性质Z变换的性质 qq线性特性线性特性线性特性线性特性 qq序列的移位序列的移位序列的移位序列的移位 qq序列的线性加权（序列的线性加权（序列的线性加权（序列的线性加权（Z Z Z Z域求导数）域求导数）域求导数）域求导数） qq乘以指数序列（乘以指数序列（乘以指数序列（乘以指数序列（Z Z Z Z域尺度变换）域尺度变换）域尺度变换）域尺度变换） qq复序列取共轭复序列取共轭复序列取共轭复序列取共

20、轭 qq反褶序列反褶序列反褶序列反褶序列 qq初值定理初值定理初值定理初值定理 qq终值定理终值定理终值定理终值定理 qq序列卷积序列卷积序列卷积序列卷积 qq部分和性质部分和性质部分和性质部分和性质 举例说明1.8 系统的因果性、稳定性与频率响应特性q因果性因果性 一一一一个个个个线线线线性性性性时时时时不不不不变变变变系系系系统统统统，如如如如果果果果它它它它的的的的任任任任意意意意时时时时刻刻刻刻的的的的输输输输出出出出只只只只取取取取决决决决于于于于现现现现在在在在和和和和过过过过去去去去时时时时刻刻刻刻的的的的输输输输入入入入，而而而而与与与与将将将将来来来来时时时时刻刻刻刻的的的的

21、输输输输入入入入无无无无关关关关，则则则则称称称称该该该该系系系系统统统统为为为为因因因因果果果果系系系系统统统统。否否否否则则则则成成成成为为为为非非非非因因因因果果果果系系系系统，非因果系统在物理上是不可实现的。统，非因果系统在物理上是不可实现的。统，非因果系统在物理上是不可实现的。统，非因果系统在物理上是不可实现的。1.8 系统的因果性、稳定性与频率响应特性q因果性因果性 一一一一个个个个线线线线性性性性时时时时不不不不变变变变系系系系统统统统是是是是因因因因果果果果系系系系统统统统的的的的充充充充分分分分必必必必要要要要条条条条件件件件是是是是该该该该系统的单位脉冲响应为因果序列，即系

22、统的单位脉冲响应为因果序列，即系统的单位脉冲响应为因果序列，即系统的单位脉冲响应为因果序列，即其其其其系系系系统统统统函函函函数数数数 的的的的收收收收敛敛敛敛域域域域是是是是半半半半径径径径为为为为 的的的的圆圆圆圆的的的的外外外外部部部部，且且且且一一一一定包含点定包含点定包含点定包含点 ，即满足，即满足，即满足，即满足稳定性 qBIBOBIBO稳定：若输入有界，则输出有界。稳定：若输入有界，则输出有界。稳定：若输入有界，则输出有界。稳定：若输入有界，则输出有界。q一一一一个个个个线线线线性性性性时时时时不不不不变变变变系系系系统统统统 是是是是稳稳稳稳定定定定系系系系统统统统的的的的充充

23、充充分分分分必必必必要要要要条条条条件件件件是满足绝对可和条件，即是满足绝对可和条件，即是满足绝对可和条件，即是满足绝对可和条件，即对照对照对照对照Z Z Z Z变换的定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆变换的定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆变换的定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆变换的定义，系统稳定要求收敛域包含单位圆 频率响应特性频率响应特性 q图图图图表表表表示示示示了了了了一一一一个个个个具具具具有有有有一一一一个个个个零零零零点点点点和和和和两两两两个个个个极极极极点点点点的的的的系系系系统统统统零零零零极极极极点点点点矢矢矢矢量量量量位位位位置置置置图图图图，以以以以及及及及其其其其频频频频率率率率响响响响应应应应特特特特性性性性的的的的估估估估计。计。计。计。效果演示