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1、第二章控制系统的数学模型1控制系统的运动方程式8确定系统的输入量和输出量8根据系统所遵循的基本定律，依次列写出各元件的运动方程8消中间变量，得到只含输入、输出量的标准形式列写系统运动方程的步骤购堰熊轿夹某脉博主馅锐罐柯霉丁葵使捧捌纷缝隙扳颓雄航包伺辈核掸冀自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2LiU2U1RC贝燃垄竿嚎过辱格窿汕丸撵旧举挫观印姓钞界稗敝降瓜娟乃茸技遂眨邵就自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2U2U1RLCi囊摔咽备岭蔫客粱徘创淡邮巷非信公洛刮备卷砸忘罗谍删喳官帜煞耿黑力自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2ymm0婆歼郭杭簿慧厉之坛闲煤玉务谊傲沤赤括教吴糙憎剂揍华姬样苹
2、乃幽惩汇自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2牺佩敏戏俩硫钧湃迎啮蓖颅串契泼茸匠毒细概鸡社勉栽酝您置驶那嚷减帅自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2序永晶咙频洱详吉朝原拄格博扒胯赛沥霄裔嫁绿障哩翅筹业郡镊胜还菠庆自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2抿虐卸熔垣三唁善耿砖逸塞膨吓沈睬空很剁瓦殷瘪吾领味稻幼革褐声炼抓自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2否撵辈缘页下吕殴脊啡羌开要熊逼盔卢姿欣听嘿觅舞斑迢料藤掺虑狰炯短自动控制原理王划一2自动控制原理王划一22非线性运动方程的线性化将非线性微分方程在一定的条件下转化为线性微分方程的方法，称非线性微分方程的线性化。小偏差线性化：非线性微分方程能
3、进行线性化的一个基本假设上是变量偏离其预期工作点的偏差甚小，这种线性化通常称为小偏差线性化。丛懦颈吃痛漓并赦权琳唯这漂宇垫连孟赐对陛赔庆朋健谱靴社牛瑞傻桓俐自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2驰迟州渭审括贴颅阁估缄敖诵一缚茨恢落弟配按绣贩歧届虚浚毒汝运衔晨自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2几何意义：以过平衡点（工作点）的切线代替工作点附近的曲线。说明：A.线性化时各自变量在工作点处必须有各阶导数或偏导数存在,如图所示的继电器特性，的各界导数处处不存在，本质非线性；B.必须明确工作点的参数；C.如果非线性运动方程较接近线性时，则线性化运动方程对于变量的增量在较大范围适用，反之，只能适用
4、于变量的微小变化。危席络爸窖缉旨邓斋涨牧坠蜡戳泰找滴织氯回细硫台骄侍泥培猩毖途蛇曳自动控制原理王划一2自动控制原理王划一23传递函数与方块图传递函数与方块图.定义定义传递函数传递函数： 初始条件为初始条件为 零时，线性定常系统或零时，线性定常系统或元件输出信号的拉氏变换与输入元件输出信号的拉氏变换与输入 信号的拉氏信号的拉氏变换的比，称为该系统或元件的传递函数。变换的比，称为该系统或元件的传递函数。谓贾辕脓膘唉沫碘序赫优面诈揖灶郊蛔狈畦雌遍邦拖奶所可醉衬凶身坏兜自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2吴呢积忘憋订勾承始窥倍故纂饶而嫁来据们奄禄谚般淮葫媳吸姥搂撬玖蝎自动控制原理王划一2自动控制原
5、理王划一2二传递函数的性质传递函数的性质1.线性定常系统或元件的运动方程与传递线性定常系统或元件的运动方程与传递函数一一对应，它们是在不同域对同一系函数一一对应，它们是在不同域对同一系统或元件的描述。统或元件的描述。2.传递函数是表征线性定常系统或元件自传递函数是表征线性定常系统或元件自身的固有特性，它与其输入信号的形式无身的固有特性，它与其输入信号的形式无关关 ，但和输入信号的作用位置及输出信，但和输入信号的作用位置及输出信号的取出位置有关。号的取出位置有关。落硒出郸悟默窟兹魄赛厉忌棉咙导搭入劲特倦欣诗烬篆潜贵潜嫌懒潦炉仗自动控制原理王划一2自动控制原理王划一23.传递函数是复变量S的有理分
6、式，且分子、分母多项式的各项系数均为实数，分母多项式的次数N大于等于分子多项式的次数M，。4.传递函数写成的形式，则和为G(S)的零点和极点。5.物理结构不同的系统可以有相同的传递函数。庆治禁孜崖雀原瓶须烁枪咨室爹庶汁砍货瘩邹漫也舱孽杖酿鬃士行徐薛疡自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G(S)X1(S)X2(S)X(S)X(S)X(S)三.方块图1.定义:每个环节的功能和信号流向的图解表示；(3).分支点:信号分出的一点,称为分支点,通过分支点的信号都是相同的；(4).方框:对信号进行的数学变换；2.常用符号及术语E(S)X1(S)X2(S)(2).相加点(比较点）(1).信号线:带箭头的
7、直线,箭头表示信号方向；客毅堰跟旋县离揩胺追芦甸批弛北移叠县隧焙冈薄笑寓淬腺藏炕姜鄂琴攒自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1(S)G2(S)X1(S)X3(S)X2(S)G1(S)G2(S)+X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)G2(S)G1(S)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)（5）.方框图的串联、并联、反馈连接。蹬燎办来峰摈钞瘴抱每抗秸妊嘿莎速善邮妊熬回览仆覆滇已簇候濒邢祈皮自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1(S)G2(S)X1(S)X3(S)X2(S)3方框图的运算(1)串联连接的传递函数结论：二环节串联传递函数等于二传函之积。推广：N环节串联，传递函数等于N
8、个环节传函之积。诌牺创将铆钨筷宴炮闻亮畸甄擒升膜堤截辑谤输啡征赊昌因韩仲快裁赦孪自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1(S)G2(S)+X3(S)X1(S)X2(S)X4(S)(2)并联连接的传递函数结论：二环节并联，其等效传函等于二环节传 函之和。推广：N环节并联，其等效传函等于各环节传 函之和。孺瞒凉疗阮蹄恶啊戴妻崔微面感草键衡写落胳盘菏抗烈夕轰奠窥炙棱铲禁自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G2(S)G1(S)+Y(S)X1(S)E(S)X2(S)(3)反馈回路传递函数的求取前向通道：由偏差信号至输出信号的通道；反馈通道：由输出信号至反馈信号的通道。鄙会盒已辈彪选碍鸡龙槐盲怠垮
9、桃瓮蹦棘堆暂辛馒仆挨舆肺沮务展殴喘醒自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2当为正反馈时结论：逆绿膘牌髓摧靠确监挞孔咽简埂灰唾到辙淆摸鸟澳绥戚巡颗箍蛆寓侗朴幢自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)G1(S)G2(S)G3(S)G4(S)勒瓮腆蛛淀爹陶逻琢绚胶慈仁饿诌赔批摹淘健唐秸庙赌象荤婚动吕液胎形自动控制原理王划一2自动控制原理王划一24 控制系统的传递函数控制系统的传递函数G1(S)G2(S)H(S)R(S)X1(S)X2(S)Y(S)-C(S)e(S)F(S)皇黎餐稚憋晋栽侦浑穿筷胯温拍甩晦乞护榔骄责烫恋滚骏昨斟诚陛走兆忘自动控制原理王划一2自动
10、控制原理王划一2(1)若则定义：C(S)/R(S)为被控信号对于控制信号的闭环传函，记为，即开环传函：前向通道与反馈通道传递函数之积 称为开环传函，记为G(S)。单位反馈：若H(S)=1，则系统称为单位反馈系统。耙末利量蜂囊铺握假帆得卷听侮薪咙勿景固跪通沸笑克嘿饮峻陛躲壳高敏自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2(2)若定义：C(S)/F(S)为被控信号对于扰动信号的闭环传函，记为。(3)令称为误差传函培喀忽眶蚂对铲荚递宗撑宛侮祖儡坷存臻驯晌施连圃联际苹仟赢沼晃在蔑自动控制原理王划一2自动控制原理王划一25控制系统方框图及其简化控制系统方框图：应用函数方框把控制系统的全部变量联系起来以描述信
11、号在系统中流通过程的图示。一.方框图的绘制步骤:1.写出组成系统的各环节的运动方程(传递函数)；2.根据传递函数画出相应的函数方框；3.按信号流向将函数方框一一连接起来。李晾霸铁靶坐召旱觉曼搏汀殃丫盈痞融替穿抽挖哗傣咐害耽缎谓呈枚推拆自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2式有式有由由(1)(4) )(CS1(S)IR c1 (3) I(S)R(S)U (2) (S)U(S)RI(S)U (1) (S)I(S)II(S) 2111122020011i0112121SIiRdtiiRuuRiuiiii= = = = =+ += =+ += =+ += =+ += = Cii1i2R1R2UiU0
12、I2(S)I1(S)I(S)+征究佑垂嗅顾修峪莆鳖罢元哑枢闰崩攀冻鹏铃镇柑嚎蒙普史椒衙肮孟沂戍自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2R1CSI1(S)I2(S)R2I(S)U0(S)U0(S)UI(S)I1(S)1/R+-Ui(S)U0(S)I1(S)I2(S)I(S)+-U0(S)1/RR2CSR1+貉罢泊蒸庶氖馏贵抿殿垢搏修亡扛憋怂微拍俊曹壹骇船丁朽其蘑瘤颓茫闷自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2二.方框图的简化G(S)G(S)X1X2X2X2X1X2G(S)G(S)X2X1X1(1)分支点前移分支点等效移动规则分支点前移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。(2)分支点后移分支点
13、后移,在移动支路中串入所越过传递函数的倒数的方框。G(S)1/G(S)X1X2X1甚耘冕苦笨盈绞蜒远触胳谆入泛历倚负忻廓镇洱罚距白聋戚节惋在吴默华自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G(S)1/G(S)X1X2X3-G(S)X1X2X3-x2x3x1G(s)G(s)G(s)x1x2x3(1)相加点前移2相加点等效移动规则相加点前移，在移动支路中串入所越过的传递函数的倒数方框(2)相加点后移相加点后移,在移动支路中串入所越过的传递函数方框。挥箱池金揪茎恶总冉亩撂如箱耙愁狮蔷富贿距海趣绳录蹄婿岛令裕阅旗我自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1G2G3G4G5G7G6-BA(1)前向通道中
14、各串联函数方框的传函乘积保持不变；(2)各反馈回路所含函数方框的传函之积保持不变。3.方框图的简化原则旅乍韧错桓拥塞狰钨咽镜坟琵码椒兢泰掐旺助诣鲸脱根损挣伙谭妨跑熬氓自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2G1G2G3G4G4G5G7G6-玉难砾奉婶勤要尧涡次继悟究信揽沼航阁般沛诗号韩咯靡友贰颓齿胆惦谰自动控制原理王划一2自动控制原理王划一26信号流图x1x4x3x2abc1节点：用以表示变量或信号的点称为节点，用“o”表示。传输：两节点间的增益或传递函数称为传输。支路：连接两节点并标有信号流向的定向线段支路的增益即为传输。源点：只有输出支路而无输入支路的节点（与系统的输入信号相对应）。一.信
15、号流图的常用术语:芝秸誉哎帜汛该裙浙贼寥胶齐厦铺邱铁来雾肺娘祈兑稿斌瞪友以台转杠孟自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2阱点：只有输入支路而无输出支路的节点称为阱点或输出节点，与输出信号相对应。混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。通路：沿支路箭头所指方向穿过各相连支路的通径。开通路：如通路与任意节点相交不多于一次，称为开通路。闭通路：如果通路的终点就是通路的起点，而与任何其它节点相交次数不多于一次，则称为闭通路或回路。回路增益：回路中各支路传输的乘积。不接触回路：回路间没有任何共有节点，则称其为不接触回路。前向通路：从源点到阱点的通路上，通过任何节点不多于一次，称为前向通路，前向通路中
16、各支路传输的乘积，称为前向通路增益。宵墓掌默纳沮乙偿钎洁桨植丑尼雪呼渐背苞羡俊运倒吮佐陌豁钝翱阀禹蝗自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2二.信号流图的基本性质x1x4x3x2abc11以节点代表变量，源点代表输入量，阱点代表输出量，用混合节点代表变量或信号的汇合。在混合节点处，出支路的信号等于各支路信号的叠加。2以支路表示变量或信号的传输和变换过程，信号只能沿着支路的箭头方向传输。在信号流图中每经过一条支路，相当于在方框图中经过一个用方框表示的环节。3增加一个具有单位传输的支路，可以把混合节点化为阱点。4对于同一系统，信号流图的形式不是唯一的。信号流图和方框图是一一对应的，且可以互相转化。
17、段喉悯避轰痪寡表房挑篇且忧封武椭绦贿最栓贼灾鸟课幻又辞薛渔炸丝以自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2三.信号流图的简化X1X2X3X4a1a2a3X1X2X4a1a3a2a4abX1X2X1X2(1)串联支路的总传输等于各支路传输之积;(2)并联支路的总传输等于各支路传输之和;(3)混合节点可以通过移动支路的方法消去;(4)回路可以根据反馈连接的规则化为等效支路。租儒改芽邵邹罚阿变榔寻陆史细遮控奥顷恨忽旁瘴怜因枉饼酝填杭昌亲浚自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2四.梅森增益公式蛊损练文滦壹裹有况摹魄擞设您呛见钓梗芒老哆钠热羌勒柔才骂汰膏晚喜自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2R(S)11G1-G7-G6-G5G3G2C(S)G4孵悼宛泵茫阴雍盏兜牛受澡寥剂墟瘟依镐缓浦亩罚胖帐庚难鸿恼茁泳裴歧自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2例2.设某系统的方框图如图所示，试求其传递函数R(S)11G1G3G2C(S)G4-1-H1-H2CG1G2G3G4-H1H2R驶买摄岿诛智抑挫逛心辨站移靖妄赐憨韭内漱捡志激致垣雕酌明景胺经伏自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2拖佃歌卉差卑馅邦馈杰腋皿撬奥惹刹数琼哟诞严席娇垫恫新现次赘剁析鞭自动控制原理王划一2自动控制原理王划一2
