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1、 第七章第七章 假设检验基础假设检验基础预防医学教研室 徐 谦办公地点：基础医学院七楼主要内容v假设检验的概念；v假设检验的原理；v假设检验的基本步骤；v假设检验的应用。例如：v10例成年男性肺炎患者的血红蛋白 测量值：11.9，10.9，10.1，10.2，9.8，9.9，10.3，9.3，9.8，8.9；v10例男性健康成人的血红蛋白 测量值：v13.9，14.2，14.0，14.3，13.7，13.9，14.1，14.7，13.5，13.6。男性肺炎均数=10.11(g/dl) 男性健康成人均数=13.99(g/dl）) 造成这种差别的原因可能有两种： 其一：成年男性肺炎患者的血红蛋白确
2、 实不同于男性健康成人的血红蛋白 （本质上的差异，即系统误差）； 其二：抽样误差 。一、假设检验概念一、假设检验概念v总体间差异：总体间差异： 1. 1. 个体差异，抽样误差所致；个体差异，抽样误差所致； 2. 2. 总体间固有差异总体间固有差异v 判断差别属于哪一种情况的统计学检判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验验，就是假设检验（test of hypothesis）。v t t检验是最常用的一种假设检验之一。检验是最常用的一种假设检验之一。具体来说：具体来说： 先对总体的参数或分布做出某种假设，如假设总体均数（或总体率）为一定值，两个总体均数（或总体率）相等，总体服从正态分布
3、或两总体分布相同等； 然后用适当的方法，根据样本对总体提供的信息，推断此假设应当拒绝或不拒绝。二、假设检验的思维逻辑小概率事件原理：小概率事件原理：v小概率事件在一次随机试验中基本小概率事件在一次随机试验中基本上不会发生；上不会发生；v如果发生了，则认为是不合理的。当然，这样推断也可能出错。样本结果差异原因：样本结果差异原因：v抽样误差引起；抽样误差引起；v 0（本质差异）（本质差异）v 必须在两者中作抉择必须在两者中作抉择例 7-1v已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数
4、是否大于一般儿童？三、假设检验的基本步骤三、假设检验的基本步骤1、选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准2、计算统计量3、确定P值4、做推断结论一、建立假设，确定检验水准v假设有两种（关于总体特征的假设）：v1.原假设或零假设，记做H0v（ null hypothesis 如：假设比较的样本来自相同的总体，它们的差别仅是由于抽样误差引起。）v2.对立假设或备择假设，记做H1 v（alternative hypothesis 即假设比较的样本的差别不是抽样误差引起的，而是来自不同的总体。）v如： H0: H1:vH H0 0比较单纯、明确，在比较单纯、明确，在H H0 0下，抽样下，抽样误差服
5、从某个特定的分布，便有规误差服从某个特定的分布，便有规律可循；而律可循；而H H1 1却包含着种种未知情却包含着种种未知情形，不容易弄清在形，不容易弄清在H1H1下有什么规律。下有什么规律。v故我们着重于考察样本信息是否支故我们着重于考察样本信息是否支持持H H0 0。 检验水准v检验水准，用希腊字母 表示。v显著性水平()就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。当某事件发生的概率小于时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。通常 取0.05 或 0.01。v 为犯第一类错误的概率，第一类错误即为拒绝了实际上成立的H0。二、选择统计方法和计算统计量v根据资料的类型
6、选择选择不同的统计方法，并计算不同的统计量。v如两个样本均数的假设检验，样本均数与总体均数的假设检验选用t检验法，计算t值v多个均数的假设检验，选用方差分析，计算F值。三、确定p值vP值的意义是：如果总体状况和H0一致，样本信息支持H0的概率。具体来说：v如果H0成立，抽得现有样本差别的概率P,亦就是现有样本差别是由于抽样原因引起的概率P。图7-1 样本统计量t值与单侧P值的意义图7-2 样本统计量t值与双侧P值的意义v将计算得到的u值或 t值与查表得到u或t，。比较 ，得到 P值的大小。根据u分布和t分布我们知道，如果|u| u或| t | u ，则 P ；如果|u| u或| t | 。四、
7、做推断结论（1）如果p 认为在检验假设H0成立的条件下，发生了较为可能的事件，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意义，结论是不认为两总体均数不相等。（2）如果p 0=72次/分 ，即山区成年男子平均脉搏数高于一般成年男子平均脉搏=0.052、计算统计量 （如t 值）3、确定P值以=24，t=1.833查附表，因t0.05,241.833t0.025,24故单尾概率0.025P0.054、做推断结论 比较P值和值大小 如例中，0.025P0.20， 3 3、两组独立样本资料的、两组独立样本资料的t t检验检验 completely random design ：把受试对：把受试对象完全
8、随机分为两组，分别给予不同处象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立两组样本的均数。一理，然后比较独立两组样本的均数。一般把这样获得的两组资料视为代表两个般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两个独立样本，据以推断它不同总体的两个独立样本，据以推断它们的总体均数是否相等。们的总体均数是否相等。 各组对象数不各组对象数不必严格相同。必严格相同。 目的目的: :比较两样本均数分别代表的两比较两样本均数分别代表的两个不同总体均数是否相同。个不同总体均数是否相同。？121. 两样本所属总体方差相等，即具有方差齐性（homogeneity of variance）检验假设为：1. 两样本
9、所属总体方差相等，即具有方差齐性（homogeneity of variance）v例7-4 某妇产医院的研究者欲探索在孕妇孕期补充钙制剂对血清骨钙素（ ）的影响，选取孕妇的年龄、基础骨钙素值接近，孕周在26-28周的30名孕妇，随机分成两组，每组15人。试验组孕妇补充选定的某种钙制剂，对照组孕妇采用传统膳食。产后40-50天内测定两组孕妇血清骨钙素的改变值（产后骨钙素与产前骨钙素的差值），问孕期补钙和传统膳食的产妇骨钙素改变值的总体均数有无差别? v经检验两组孕妇血清骨钙素的改变值均服从正态分布、且具有方差齐性（检验方法请见本章后叙内容），再进行两独立样本资料的t检验。两样本所属总体方差不等
10、时两样本所属总体方差不等时v例7-5 为了比较特殊饮食与药物治疗改善血清胆固醇()的效果,将24名志愿者随机分成两组,每组12人,甲组为特殊饮食组,乙组为药物治疗组。受试者试验前后各测量一次血清胆固醇(),差值的结果见表7-4，请比较两种降血清胆固醇措施的效果是否相同?v经正态性检验（本章第六节）,两组血清胆固醇差值均服从正态分布条件，现先将此资料视为总体方差不相等（关于方差齐性的检验见第本节的例7-6），应用公式(7-5)作假设检验,即Satterthwaite近似法检验如下。（用（用Satterthwaite近似法）近似法）检验假设为：见例7-5四、两组独立样本资料的方差齐性检验四、两组独
11、立样本资料的方差齐性检验如果F值偏大，对应的p值越小，则有理由拒绝H0见例6-6，查附表3.2 第三节第三节二项分布与二项分布与PoissonPoisson分布资料的分布资料的Z Z检验检验一、二项分布资料的一、二项分布资料的检验检验（一）一组样本资料的Z检验v当或1- 不太小，足够大，特别是n 和n(1- ) 都大于5时，二项分布逼近正态分布。v则有：vXN(n , n (1- ) 或vPN(, (1- )/n )对于假设检验：对于假设检验：H0： = 0，H1： 0当H0 成立时，检验统计量为：当n不太大时，需作连续性校正见例6-8（二）两组独立样本资料的Z检验v根据二项分布正态近似原理，
12、对于假设：vHO： 1= 2，H1： 1 2v检验统计量见例6-9二、Poisson分布资料的Z检验v（一）一组样本资料的Z检验v对于检验假设：H0：= 0， H1： 0见例6-10（二）两组独立样本资料的Z检验v当两总体均数都大于20时vX1 N( 1， 1)， X2 N( 2， 2)v对于检验假设：vH0：1= 2， H1： 1 2v（1）当两样本观察单位数相等时：（2）当两样本观察单位数不等时，检验统计量：第四节第四节 假设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计的关系1、置信区间具有假设检验的主要功能95%CI不包含不包含 0 P 0.0595%CI包含包含 0 P0.05如如95%CI
13、 ：(422.114, 529.206)不包含与按=0.05水准拒绝H0的推断结论等价。2、置信区间可提供假设检验没有提供的信息v即回答差别有无统计学意义外，还可以提示差别是否具有实际意义。v如：降血压药至少要使血压平均降低10mmHg以上才认为具有临床治疗意义。见图示：3、假设检验提供，置信区间不提供的信息v假设检验可提供确切的P值，而置信区间不提供。v 假设检验可以对检验的功效做出估计，而置信区间不提供此信息。v因此，国际上规定：因此，国际上规定：v 在报告假设检验结论的同时，在报告假设检验结论的同时，必须报告相应的区间估计结果。必须报告相应的区间估计结果。第五节 假设检验的功效一、假设检
14、验的两类错误一、假设检验的两类错误不拒绝H0拒绝H0 推断结论和两类错误推断结论和两类错误实际情况 检验结果H0真 第第 类错误类错误 结论正确（1） H0不真 结论正确（1） 第第 类错误类错误 型错误：拒绝了实际上成立的H0 ，这类“弃真”错误称为 型 错误，其概率大小用 表示。 型错误：“接受”了实际上不成立的H0 ，这类“存伪”错误称为 型 错误，其概率大小用 表示通常情况下通常情况下型错误未知型错误未知v对于一般的假设检验对于一般的假设检验: :v 定为定为0.050.05（或（或0.010.01），），的大小取决的大小取决于于H H1 1。通常情况下，比较总体间有无差。通常情况下，
15、比较总体间有无差异并不知道，即异并不知道，即H H1 1不明确不明确，值的大小无值的大小无法确定，也就是说，对于一般的假设检法确定，也就是说，对于一般的假设检验，我们并不知道犯验，我们并不知道犯型错误的概率型错误的概率有有多大。多大。 当样本容量当样本容量n一定时，一定时， 越小，越小， 越大；越大； 越大，越大， 越小。在实际越小。在实际工作中，往往通过工作中，往往通过 去控制去控制 。 与与 间的关系间的关系减少（增加）减少（增加）I型错误型错误( )，将会增加（减少）将会增加（减少）II型错误型错误( )，增大增大n 同时降低同时降低 与与 a ab b二、假设检验的功效二、假设检验的功
16、效（power of a test)1 称为假设检验功效，也称把握度。称为假设检验功效，也称把握度。意义：意义：v两总体确有差别，被检出有差别的能力两总体确有差别，被检出有差别的能力v如：如： 1 =0.90，则意味着当则意味着当H0不成不成立时立时，理论上在每，理论上在每100次抽样中，在检次抽样中，在检验水准上平均有验水准上平均有90次能次能拒绝拒绝H0 一组样本资料一组样本资料 t t 检验的功效检验的功效如例6-13两组独立样本两组独立样本t t检验的功效检验的功效见例6-14三、应用假设检验需要注意的问题三、应用假设检验需要注意的问题v1、要有严密的研究设计，这是假设检验的前提；v2
17、、选取适宜的假设检验方法；v3、权衡两类错误的危害来确定的大小v4、正确理解P值的意义v如果P ，宜说成：差异有统计学意义(statistical significance)v错误说法如：错误说法如：vP0.05 ，差异显著vP0.05 ，差异不显著病人号病人号12345678910甲甲药药治疗前治疗前20231621201718181519治疗后治疗后16191320201412151313病人号病人号12345678910乙乙药药治疗前治疗前19201923181620212020治疗后治疗后16131513131518121714讨论：将讨论：将20名某病患者随机分为两组，分别用甲乙两药治疗，名某病患者随机分为两组，分别用甲乙两药治疗，测得治疗前与治疗后一个月的血沉（测得治疗前与治疗后一个月的血沉（mm/小时小时)如下表，问如下表，问题题: 甲乙两药治疗前后的血沉（甲乙两药治疗前后的血沉（mm/小时小时)问题：问题：1 1、甲乙两药是否均有效？、甲乙两药是否均有效？2 2、甲乙两药的疗效有无差别？、甲乙两药的疗效有无差别？方法： 1 1、两药各自作配对、两药各自作配对 t t 检验；检验；2 2、两药前后差值均数的比较（两小、两药前后差值均数的比较（两小样本样本 t t 检验）。检验）。甲药疗效结果（配对）乙药疗效结果（配对）甲乙两药疗效差别比较（两组比较）
