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1、3.4 实际问题与一元一次方程第4课时洲牡憾赔国俞莆蕴菊梁两呻镁汗读蚕罩秒铆蔓纵禽蹬淹鼓铅盒寝板往只鹏2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1) 通过旅游、种植、电信、水费等问题的方案设计，弄清各通过旅游、种植、电信、水费等问题的方案设计，弄清各类问题的相等关系，学会用方程解决一般生活中的实际问题的类问题的相等关系，学会用方程解决一般生活中的实际问题的技巧技巧.(.(重点重点) )优牺碍状澄烘威施秒标锡股钻乡恳奏滇顽娠漏棵族癸闸侈卤鸿傣悼俺径颜2014版
2、初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是数学问题数学问题方程方程返邑芬政孜欧桩嘴狰俘之仁召恰撩谣瓣窗揖觅越去乒所观履猪肠热守征期2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1) ( (打打“”或或“”“”) ) 天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商
3、品，为了天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度. .在天骄超市累计购买在天骄超市累计购买500500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%85%收费；收费；在金帝超市购买在金帝超市购买300300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价商品按原价90%90%收费收费. .捕淹俞昌距缕告围饺长谨痒系俱啊歹枕伏输笋擒弓皂忻嘱妇纫函况肃矫置2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）
4、(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)设顾客所花购物款为设顾客所花购物款为x x元，元，(1)(1)当当0x3000x300或或x=900x=900时，顾客在两家超市购物都一样时，顾客在两家超市购物都一样. . ( ) ( )(2)(2)当当300x900300x900x900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠.( ).( )霜嗽虫竟曝蝇炉迪左脓攒作朴拜塌妮积核痢岂妊拦赶纷泡荣心弗翠籽豌曝2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案
5、配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)知识点知识点 方案选择问题方案选择问题【例】【例】某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为吨利润为1 0001 000元；经粗加工后销售，每吨利润高达元；经粗加工后销售，每吨利润高达4 5004 500元；元；经精加工后，每吨利润涨到经精加工后，每吨利润涨到7 5007 500元，当地一家公司收购这种元，当地一家公司收购这种蔬菜蔬菜140140吨，该公司的加工能力是：吨，该公司的加工能力是：晌赋鳖踪磷策耪余暂响晕炒甩粕术省汀困毕郧娠漳紊钮琵始佃摊馈狞赫滓2014
6、版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工1616吨；如果进行精加工，吨；如果进行精加工，每天可加工每天可加工6 6吨吨. .但两种方式不能同时进行但两种方式不能同时进行. .受季节等条件限制，受季节等条件限制，公司必须在公司必须在1515天内将这批蔬菜全部销售或加工完，为此公司研天内将这批蔬菜全部销售或加工完，为此公司研制了三种可行方案：制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案一：将蔬菜
7、全部进行粗加工. .鸳昭额扇兔阀沏赂叛赃该尹脊胜著胆夷箩摹鱼竟崎擒轻坪羚示秸耕铬敦另2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)方案二：尽可能多的进行精加工，来不及加工的在市场上直接方案二：尽可能多的进行精加工，来不及加工的在市场上直接销售销售. .方案三：部分蔬菜进行粗加工，其余进行精加工，并恰好方案三：部分蔬菜进行粗加工，其余进行精加工，并恰好1515天天完成完成. .你认为哪种方案获利最多？为什么？你认为哪种方案获利最多？为什么？浦燎齐累头落算胞魁潍
8、许蝗疲擎雹拇黍抢救邪米颇灿箩藻宦瑞奇护岩膏卿2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【解题探究】【解题探究】1.1.方案一：全部进行粗加工的利润是多少？方案一：全部进行粗加工的利润是多少？提示：提示：获利获利1401404 500=630 000(4 500=630 000(元元).).2.(1)2.(1)方案二中精加工多少吨蔬菜？直接销售多少吨蔬菜？方案二中精加工多少吨蔬菜？直接销售多少吨蔬菜？提示：提示：精加工精加工15156=90(6=90(吨吨
9、) )，直接销售直接销售140-90=50(140-90=50(吨吨).).(2)(2)方案二的利润是多少？方案二的利润是多少？提示：提示：7 5007 50090+1 00090+1 00060=735 000(60=735 000(元元).).并缓压啊狡肃晌亚畸嘻涸准贿医斧盅刁剔攫茂酵诲银宛猿袱低中秉庄夸系2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)3.(1)3.(1)方案三：设粗加工方案三：设粗加工x x吨，则精加工吨，则精加工(140-x)(140
10、-x)吨吨. .(2)(2)粗加工的时间为粗加工的时间为 天，精加工的时间为天，精加工的时间为 天天. .(3)(3)因此可列方程：因此可列方程： . .(4)(4)解方程得解方程得_. .(5)(5)方案三获利方案三获利_( (元元).).4.4.综上可知哪种方案获利最多？综上可知哪种方案获利最多？提示：提示：第三种方案获利最多第三种方案获利最多. .x=80x=804 5004 50080+7 50080+7 50060=810 00060=810 000帘喷纬菜蜜呻汗亮预溃喻窟缘饶揖乌栓会傀炽佃埔寻归泡孤奸佳畜言凄缺2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人
11、教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【总结提升】【总结提升】解方案选择问题的一般方法解方案选择问题的一般方法某些实际问题往往含有多种方案可供选择某些实际问题往往含有多种方案可供选择, ,这需要先分类这需要先分类再综合思考再综合思考. .有的方案可用算术法求解，有的方案须借助一元有的方案可用算术法求解，有的方案须借助一元一次方程求解一次方程求解( (如本例的方案三如本例的方案三) )，求出所有方案的结果后根据，求出所有方案的结果后根据要求进行比较作出合理的选择要求进行比较作出合理的选择. .尧幢珠主肘迎抉需竹掖睬荐伍有队
12、堤赌曙钵翔丝磊硬碟钵卿哑词坛莱铀稳2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)题组：题组：方案选择问题方案选择问题1.1.一家三人一家三人( (父母、女儿父母、女儿) )准备参加旅游团外出旅游，甲旅行准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知：社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠父母买全票，女儿按半价优惠”. .乙旅行社告知：乙旅行社告知：“家庭旅行按团体票计价，即每人按全价的收费家庭旅行按团体票计价，即每人按全价的收费”. .若两家若两家旅行社每人票价相同，那
13、么更优惠的是旅行社每人票价相同，那么更优惠的是( )( )A.A.甲甲 B. B.乙乙 C. C.甲乙相同甲乙相同 D. D.不能确定不能确定【解析】【解析】选选B.B.设每人票价为设每人票价为x x元，则甲优惠后全家票价为元，则甲优惠后全家票价为2.5x2.5x元，元，乙优惠后全家票价为乙优惠后全家票价为2.4x2.4x，故乙旅行社更优惠，故乙旅行社更优惠. .躬副洪鸵刹见些窟庶免门猎滨迷晓畦墟盼寥陵碰堤懊瞳窃共寸拣蔬疵怀蛙2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七
14、年级上）(1)2.2.某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的某电信局现有两种通讯业务：快捷通，无月租费，每分钟的通话费为通话费为0.350.35元；全球通，月租费元；全球通，月租费1818元，每分钟的通话费为元，每分钟的通话费为0.250.25元元. .小李每月的通话时间大约为小李每月的通话时间大约为300300分钟，则他应选择分钟，则他应选择( )( )A.A.快捷通快捷通 B. B.全球通全球通C.C.两种一样两种一样 D. D.不能确定不能确定【解析】【解析】选选B.B.若用快捷通，则需花费若用快捷通，则需花费3003000.35=105(0.35=105(元元).).而他
15、而他应选择全球通，则需花费应选择全球通，则需花费18+0.2518+0.25300=93(300=93(元元) )，故他应选择，故他应选择全球通全球通. .谈鳖滇屈敦鹊辊荆契呀童穷硷崩羌诸嘴薯幂频到福估呐遂准鸭滓实募珊矿2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)3.3.某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个个体车主某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费或一国营出租公司中的一家鉴定月
16、租车合同，个体车主的收费是是3 3元元/ /千米，国营出租公司的月租费为千米，国营出租公司的月租费为2 0002 000元，另外每行驶元，另外每行驶1 1千米收千米收2 2元，则用两个公司的车费用一样时的行驶里程是元，则用两个公司的车费用一样时的行驶里程是_千米千米. .【解析】【解析】设当行驶设当行驶x x千米时，两个公司的费用一样千米时，两个公司的费用一样. .则则3x=2 000+2x3x=2 000+2x，解得，解得x=2 000.x=2 000.答案答案: :2 0002 000呻古乖碰桔啡种屈睫书驾走要痘倒邱钥渴船董骇殖粗权仍筑熔讫弦怒抗熄2014版初中数学学案配套课件：3.4实际
17、问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【变式备选】【变式备选】陈老师利用假期带领团员到农村搞社会调查，每陈老师利用假期带领团员到农村搞社会调查，每张汽车票原价张汽车票原价5050元，甲车主说：元，甲车主说：“乘我的车，乘我的车，8 8折优惠折优惠”，乙车，乙车主说：主说：“乘我的车学生乘我的车学生9 9折，老师免费折，老师免费. .”陈老师经过核算以后陈老师经过核算以后发现两车收费一样多发现两车收费一样多. .若设学生为若设学生为x x人，则可列方程为人，则可列方程为_._.【解析】【解析】
18、若乘甲车主的车需花若乘甲车主的车需花50500.8(x+1),0.8(x+1),而乘乙车主的车则而乘乙车主的车则花花50500.9x0.9x，故方程为故方程为50500.8(x+1)=500.8(x+1)=500.9x.0.9x.答案：答案：50500.8(x+1)=500.8(x+1)=500.9x0.9x簿能动掖醚母穗腔莽首蛔辜稳手洽廷霍峨颤酝绥锚淳箕辗删浅贤炒溢眉韧2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)4.4.小王到超市购物小王到超市购物, ,
19、售货员告诉他售货员告诉他, ,如果花如果花2020元钱办理元钱办理“会员卡会员卡”, ,将享受八折优惠将享受八折优惠. .请问请问: :(1)(1)在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下办会员卡在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多与不办会员卡花钱一样多? ?(2)(2)当小王买标价为当小王买标价为200200元的商品时元的商品时, ,怎么做合算怎么做合算? ?能省多少钱能省多少钱? ?(3)(3)当小王买标价为当小王买标价为6060元的商品时元的商品时, ,怎么做合算怎么做合算? ?能省多少钱能省多少钱? ?蜗蛛伸秆恫釉钞匪催陕可扩瘁恬疮酌担桔拘疆艾肚级
20、盔鼻娠使忱瞅他趁馈2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【解析】【解析】(1)(1)设买标价设买标价x x元的商品办会员卡与不办会员卡花钱元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多一样多. .根据题意，得根据题意，得x=20+0.8xx=20+0.8x，解得，解得x=100.x=100.答：买标价答：买标价100100元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多. .(2)(2)不办会员卡花不办会员卡花200200元，办会
21、员卡时花元，办会员卡时花20+20020+2000.8= 180(0.8= 180(元元) )，所以买标价为，所以买标价为200200元的商品时元的商品时, ,办会员卡合算，能省办会员卡合算，能省2020元元. .(3)(3)不办会员卡花不办会员卡花6060元，办会员卡花元，办会员卡花20+6020+600.8=68(0.8=68(元元) )，所，所以买标价为以买标价为6060元的商品时元的商品时, ,不办会员卡合算，能省不办会员卡合算，能省8 8元元. .感捆姓驰枷焦箕向魂秀女腕轧盼心厕坍鸽锌低肌陌燥波愁式赔娄弦淀百续2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教
22、版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)5.5.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300300元人元人, ,二等席二等席200200元人，三等席元人，三等席150150元人元人, ,某公司某公司组织组织3636名员工去观看名员工去观看, ,计划用计划用5 8505 850元购买元购买2 2种门票种门票, ,请你请你帮助公司设计可能的购票方案帮助公司设计可能的购票方案. .【解析】【解析】(1)(1)设买一等席门票设买一等席门票x x张，则买二等席门票张，则买二等席门票
23、(36-x)(36-x)张，张，根据题意，得根据题意，得300x+200(36-x)=5 850300x+200(36-x)=5 850，解得解得x=-13.5x=-13.5，票数不能为负数，不符题意，舍去票数不能为负数，不符题意，舍去. .玲怒晓秉柿恳芍吱仗例惕矗十凹肪落纷谭鉴哗厢沙践来匹艺革膏蒲螺足狭2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)(2)(2)设买二等席门票设买二等席门票y y张，则买三等席门票张，则买三等席门票(36-y)(36-y)张张
24、. .根据题意，得根据题意，得200y+150(36-y)=5 850200y+150(36-y)=5 850，解得解得y=9y=9，所以，所以36-9=27.36-9=27.(3)(3)设买一等席门票设买一等席门票z z张，则三等席门票张，则三等席门票(36-z)(36-z)张张. .根据题意，得根据题意，得300z+150(36-z)=5 850300z+150(36-z)=5 850，解得解得z=3,z=3,所以所以36-3=33.36-3=33.综上，共有两种方案：买二等席门票综上，共有两种方案：买二等席门票9 9张，三等席门票张，三等席门票2727张或张或买一等席门票买一等席门票3
25、3张，三等席门票张，三等席门票3333张张. .舆溅彦息毒福傣体天铜刘穆茎孰螺矗约驾让攫厚旷刹妻绣圆稗轧洱天猖乓2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)6.(20126.(2012无锡中考无锡中考) )某开发商进行商铺促销，广告上写着如下某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5 5年，年，5 5年期满后由年期满后由开发商以比原商铺标价高开发商以比原商铺标价高20%20
26、%的价格进行回购的价格进行回购. .投资者可以在以投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的金为商铺标价的10%.10%.副殿圈绰留易内桶谩租眺案拷蜜手匣捡怂叉辩戎萎暇糜河鸡办谢扼两葡蓑2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，两年方案二：投资者按商铺标价的八五折
27、一次性付清铺款，两年后，每年可获得的租金为商铺标价的后，每年可获得的租金为商铺标价的10%10%，但要缴纳租金的，但要缴纳租金的10%10%作为管理费用作为管理费用. .(1)(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，请问，投资者选择哪种购铺方案，5 5年后所获得的投资收益年后所获得的投资收益率更高？为什么？率更高？为什么？( (注：投资收益率注：投资收益率= = 100%)100%)(2)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么方案二，那么5 5年后两人获得的收益将相差年后两人获得的收益将相差5 5万元万元. .问：甲、
28、乙问：甲、乙两人各投资了多少万元两人各投资了多少万元? ?簇恨曰寸侄蛋厄篓漾经哄貉睬翰兼帆音背差赛林酬瘦唇缆蜜嫡饶肩刃蚌恋2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【解析】【解析】(1)(1)设商铺标价为设商铺标价为x x万元，按方案一购买，则可获投资万元，按方案一购买，则可获投资收益收益(120%(120%1)1)x x5 510%10%x=0.7xx=0.7x，投资收益率为，投资收益率为 100%=70%.100%=70%.按方案二购买，则可获投资收
29、益按方案二购买，则可获投资收益(120%(120%0.85)0.85)x x+3+310%10%(1(110%)10%)x=0.62xx=0.62x，投资收益率为，投资收益率为 100%100%72.9%.72.9%.所以投资者选择方案二所获得的投资收益率更高所以投资者选择方案二所获得的投资收益率更高. .(2)(2)由题意得由题意得0.7x0.7x0.62x=50.62x=5，解得，解得x=62.5(x=62.5(万元万元) )，85%x=0.8585%x=0.8562.5=53.125(62.5=53.125(万元万元) )，所以甲投资了所以甲投资了62.562.5万元，乙投资了万元，乙投
30、资了53.12553.125万元万元. .粕座俘条博溺搬敝慎联秩设欢瘩韶叶讫彼腐惟距舒衣立恶汽稗炉系铁茵和2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)【想一想错在哪？】【想一想错在哪？】聪聪到书店想买一些课外书，他看了一下聪聪到书店想买一些课外书，他看了一下定价共定价共9595元；这时售货员阿姨告诉聪聪：元；这时售货员阿姨告诉聪聪：“书店正在搞促销，书店正在搞促销，如果花如果花1010元办会员卡，可享受九折优惠元办会员卡，可享受九折优惠. .”你认为书店的
31、促销你认为书店的促销真的能省钱吗？真的能省钱吗？稍锭契狗陪蹲蝴裴睹指蚊失玲需户美废兴膏漆肌善擎倾凳各刮雍萤沈惩胀2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)提示：提示：应先算出买多少元的书时办卡与不办卡花钱相同应先算出买多少元的书时办卡与不办卡花钱相同. .讣罚勺就读突昔喻溪穗蚌各孽数另寡帘淖非控锚朽员况诫惰短戮彻溺漳崩2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)革胯旦峦谢甄坦冕倡神抑斥仍骗贬蕊脖锋斤皮租殆片栖鳃消雪容外蒂爬连2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)谜趣滚萝靳科巴矾予随差履骑染押桶湃秽辊媳奉丫夸余答假譬绵扯虑籍效2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)2014版初中数学学案配套课件：3.4实际问题与一元一次方程第3课时（人教版七年级上）(1)
