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1、2.2独立性检验独立性检验的应用的应用1.统计量统计量复习复习类类1类类2合合计计类类Aaba+b类类Bcdc+d合合计计a+cb+da+b+c+d用统计量用统计量2 研究两个随机事件之研究两个随机事件之间间是否有关是否有关的方法称为独立性检验的方法称为独立性检验.2.独立性检验的定义独立性检验的定义3.独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想假设检验原理假设检验原理复习复习(1)提出假设提出假设H0：与与有关系；有关系；(2)根据根据22列联表与公式列联表与公式(1)计算计算的值；的值；(3)查对临界值表查对临界值表(下表下表)，做出判断，做出判断.0.100.050.0102.7063.8
2、416.6354.独立性检验解决问题的独立性检验解决问题的步骤步骤：即即 值越大值越大,和和没有关系的可能性越小，没有关系的可能性越小，相关的可能性越大相关的可能性越大注注:P(x0)随随x0的增大而减小的增大而减小复习复习反证法原理与假设检验原理反证法原理与假设检验原理反证法原理：反证法原理：在一个已知假设下在一个已知假设下,如果如果推出一个推出一个矛盾矛盾,就就证明证明这个假设不成立这个假设不成立.假设检验原理：假设检验原理：在一个已知假设下在一个已知假设下,如果如果一个与该一个与该假设矛盾的小概率事件发生假设矛盾的小概率事件发生,就就推断推断这这个假设不成立个假设不成立.区别区别例例1在
3、在500人人身身上上试试验验某某种种血血清清预预防防感感冒冒的的作作用用,把把他他们们一一年年中中的的感感冒冒记记录录与与另另外外500名名未未用用血血清清的的感感冒冒记记录录作作比比较较,结结果果如如下下表表所所示示,问问:该种血清对预防感冒是否有作用？该种血清对预防感冒是否有作用？举例举例未感冒未感冒感感冒冒合合计计使用血清使用血清258242500未使用血清未使用血清216284500合合计计4745261000(1)提出假设提出假设H0：与与有关系；有关系；(2)根据根据22列表与公式列表与公式(1)计算计算的值；的值；(3)查对临界值表查对临界值表(下表下表)，做出判断，做出判断.解
4、：提出假设解：提出假设H0：新药与产生副作用无关：新药与产生副作用无关.因为当因为当H0成立时成立时,26.635的概率为的概率为0.01,所所以我们有以我们有99%的把握认为该种血清能起到预的把握认为该种血清能起到预防感冒的作用防感冒的作用.例例2为为研研究究不不同同的的给给药药方方式式(口口服服与与注注射射)和和药药的的效效果果(有有效效与与无无效效)是是否否有有关关，进进行行了了相相应应的的抽抽样样调调查查，调调查查结结果果如如下下表表，根根据据所所选选择择的的193个个病病人人的的数数据据，能能否否做做出出药药的的效效果果与与给给药方式有关的结论？药方式有关的结论？举例举例有有效效无无
5、效效合合计计口口服服584098注注射射643195合合计计12271193解：提出假设解：提出假设H0：药的效果与给药方式无关：药的效果与给药方式无关.当当H0成立时成立时,21.3896的概率为的概率为15%,这个这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设能否定假设H0，即不能做作出药的效果与给，即不能做作出药的效果与给药方式有关的结论药方式有关的结论.根据列联表的数据可以求得根据列联表的数据可以求得例例3为为了了考考察察高高中中生生的的性性别别与与是是否否喜喜欢欢数数学学课课程程之之间间的的关关系系,在在某某校校高高中中生生中中进进行行随随
6、机机调调查查,122名名男男生生中中有有37人人喜喜欢欢数数学学课课程程,其其余余人人不不喜喜欢欢数数学学课课程程;178名名女女生生中中有有35人人喜喜欢欢数数学学课课程程,其其余人不喜欢数学课程余人不喜欢数学课程.(1)根据以上数据根据以上数据,建立一个建立一个22列联表列联表;(2)高高中中生生的的性性别别与与喜喜欢欢数数学学课课程程之之间间是是否否有有关系关系(可靠性不低于可靠性不低于95%)?举例举例解解: :喜欢数学课程喜欢数学课程 不喜欢数学课程不喜欢数学课程 总计总计男男3785122女女35143178总计总计72228300提出假设提出假设H0:性别与喜欢数学课程无关性别与
7、喜欢数学课程无关.因为因为H0成立时成立时,P(23.841)=0.05，3.841所以有可靠性不小于所以有可靠性不小于95%的把握认为性别与的把握认为性别与喜欢数学课程有关喜欢数学课程有关.练习练习在在一一次次恶恶劣劣气气候候的的飞飞行行航航程程中中调调查查男男女女乘乘客客在在机机上上晕晕机机的的情情况况如如下下表表所所示示,据据此此你你是是否否认认为为在在恶恶劣劣气气候候中中飞飞行行男男人人比比女女人人更更容容易晕机易晕机?(可靠性不低于可靠性不低于95%)晕晕机机不晕机不晕机合合计计男男人人243155女女人人82634合合计计325789小结小结(1)提出假设提出假设H0：与与有关系；有关系；(2)根据根据22列表与公式列表与公式(1)计算计算的值；的值；(3)查对临界值表，做出判断查对临界值表，做出判断.2.独立性检验解决问题的独立性检验解决问题的步骤步骤：1.统计量统计量课本第课本第93页练习页练习94页习题页习题3-2作业作业
