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1、人教版数学九年级下人教版数学九年级下2021/3/111学习目标：学习目标： 1 1、熟悉、熟悉“一线三等角一线三等角”的基本图形，并能解决相似中的基本图形，并能解决相似中 的相关问题的相关问题. . 2 2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力合解题能力. .学习重点：学习重点： 运用运用“一线三等角一线三等角”相似型的基本图形解题。相似型的基本图形解题。2021/3/112课前回顾课前回顾 三角形相似的判定定理有哪些三角形相似的判定定理有哪些? ?2021/3/113自主学习自主学习 1 1、如图，已知、如图，已知B=AEF=
2、C=90B=AEF=C=90，图中有没有相似三角形？并说明理由。，图中有没有相似三角形？并说明理由。2 2、如图，已知如图，已知B=AEF=C=60B=AEF=C=60，图中有没有相似三角形？并说明理由。，图中有没有相似三角形？并说明理由。3 3、如图，已知如图，已知B=AEF=C=120B=AEF=C=120，图中有没有相似，图中有没有相似 三角形？并说明理由。三角形？并说明理由。BECFA答：答：ABE ECF理由：理由： B= AEF= C=90 A+ 190， 2+ 1180 AEF90 A2 ABE ECF122021/3/114抽象模型，揭示实质抽象模型，揭示实质 如图，已知如图，
3、已知A= BCD= E=，图中有没有相似三角形，图中有没有相似三角形，并写出证明过程并写出证明过程.结论：结论：理由：理由：2021/3/115顺口溜：顺口溜：“一线三等角，相似容易找一线三等角，相似容易找”总结规律总结规律 2021/3/116运用新知，看图作答运用新知，看图作答 下列每个图形中，下列每个图形中，1=2=31=2=3，请你快速找出，请你快速找出“一线三等角一线三等角”的的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）1232021/3/117例例1：在等在等边ABC中，中，D为BC边上一点，上一点，E为AC
4、边上一点，上一点，且且ADE=60， BD=3，CE=2，则ABC的的边长为多少？多少？典例解析典例解析 综合运用综合运用2021/3/118例例2 2、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中，o o为坐标原点，为坐标原点，B B点坐标为（点坐标为（5 5，0 0），），梯形梯形OBCDOBCD中，中，CDOBCDOB，OD=BC=2OD=BC=2，DC=3DC=3，DOB=60DOB=60，若点，若点E E、F F分别分别在线段在线段DCDC、CBCB上上 （点（点E E与点与点D D、C C不重合），且不重合），且OEF=120OEF=120，设，设DE=XDE=X，CF=y
5、CF=y，求，求y y与与x x的的函数关系式。函数关系式。典例解析典例解析 综合运用综合运用2021/3/119思维开放思维开放 展示提高展示提高如图，如图，AB=BC,AB=BC,点点E E为为BCBC的中点，若的中点，若 B=AEF =C=90, B=AEF =C=90, 连接连接AF,AF,找出图中所有的相似三角形，并证明。找出图中所有的相似三角形，并证明。2021/3/1110课堂小结课堂小结 （1 1）由）由“一线三等角一线三等角”基本图形搭建桥梁基本图形搭建桥梁 可以得到可以得到相似三角形相似三角形。（2 2）学习几何最重要是学会归纳一些简单）学习几何最重要是学会归纳一些简单 的基本图形，学会从复杂的图形里提的基本图形，学会从复杂的图形里提 炼炼基本图形基本图形，并将其作为解决问题的，并将其作为解决问题的 手段和方法。手段和方法。（3 3）几何的学习中，要注重）几何的学习中，要注重图形的运动和图形的运动和 变化变化，总结和发现，总结和发现图形之间的内在联图形之间的内在联 系系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。2021/3/11112021/3/1112
