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1、第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法1.1.经经历历探探索索同同底底数数幂幂乘乘法法运运算算性性质质的的过过程程，进进一一步步体体会会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. .2.2.了了解解同同底底数数幂幂乘乘法法的的运运算算性性质质，并并能能解解决决一一些些实实际际问问题题. .an指数指数幂幂= aa an个个a底数底数问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是3 310108 8 m/sm/s，太阳系以外距，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要要4 4
2、. .2222年年. .一年以一年以3 310107 7 s s计算，计算，比邻星与地球的距离约为多少？比邻星与地球的距离约为多少？3 310108 83 310107 74.224.22 = 37= 37. .9898 （10108 810107 7）(m)(m)10108 810107 7等于多少呢？等于多少呢？10 1087=（101010）（101010）8个个107个个10=10101015个个10=1015幂的意义幂的意义（根据（根据 ）（根据（根据 ）乘法结合律乘法结合律1.1.计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10102 210103 3（2 2）10105 510108
3、8（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）. .你发现了什么？你发现了什么？ 2.2 2.2m m2 2n n等于什么？（等于什么？（ ）m m（ ）n n 呢？呢？（m m，n n 都是正整数）都是正整数）= =（10101010）（101010101010）=10=101010101010101010=10=105 510102 2 10103 3解：解：1.1.（1 1）（根据（根据 ）（根据（根据 ）（根据根据 ）乘法结合律乘法结合律幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义= =10102+32+3. .= =（101010101010）（10101010
4、1010）5个108个10=10=10101010101313个个1010=10=1013幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）幂的意义幂的意义10 10 10105 58 8（2 2）=10=105+8 5+8 . .=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个个10=10m+n幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）.幂的意义幂的意义10 10mn（3） =（222） （222）=2m+n m个个2 n个个22 2m m2 2n n2.2. am an等于什么（等于什么（m,n都是
5、正整数都是正整数)?为什么？为什么？am an= (aa a) (aa a)m个个an个个a= aa a(m+n)个个a=am+n即即 a am m a an n = =a am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）. .同底数幂相乘同底数幂相乘底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加【例例1 1】计算：计算：(1)(1) (-3)(-3)7 7(-3)(-3)6 6 ; ; (2)(2) ; ;(3) -x(3) -x3 3x x5 5; (4) b; (4) b2m2mb b2m+12m+1. .【解析解析】(1) (-3)(1) (-3)7 7(-3)(-3)6 6=(-3)
6、=(-3)7+67+6=(-3)=(-3)1313(3)-x(3)-x3 3 x x5 5 = -x = -x3+5 3+5 = -x= -x8 8(4)b(4)b2m2m b b2m+1 2m+1 = b= b2m+2m+12m+2m+1= b= b4m+14m+1. .(2)(2)a am m a an n a ap p 等于什么？等于什么？解：方法一解：方法一 a am ma an na ap p=(=(a am ma an n) )a ap p= =a am+nm+na ap p= =a am+n+pm+n+pa am ma an na ap p=a=am m ( (a an na a
7、p p ) )= =a am ma an+pn+p = =a am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .方法二方法二即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .方法三方法三 a am ma an na ap p=(aa a) (aa a) (aa a)n个个am个个a p个个a= =a am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p = = a am+n+pm+n+p. .= aa a( (m+n+pm+n+p) )个个a a 【例例2 2】光在真空中的速度约为光在真
8、空中的速度约为3 310108 8 m/sm/s，太阳光照射到，太阳光照射到地球上大约需要地球上大约需要5 510102 2 s.s.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？【解析解析】3 310108 85 510102 2=15=1510101010=1=1. .5 510101111(m)(m)答：地球距离太阳大约有答：地球距离太阳大约有1 1. .5 5101011 11 m.m.飞行这么远的距离，一架喷飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要气式客机大约要2020年呢！年呢！答案：答案：2.2.判断（正确的打判断（正确的打“”， 错误的打错误的打“”）(1)(1) x x3 3
9、x x5 5=x=x15 15 ( ) (2) x( ) (2) xx x3 3=x=x3 3 ( )( )(3) x(3) x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ( ) (4)x( ) (4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4 ( )( )(5)(-x)(5)(-x)2 2 (-x)(-x)3 3 = (-x)= (-x)5 5= -x= -x5 5 ( ) ( ) (6)a(6)a3 3a a2 2 - a- a2 2a a3 3 = 0 ( ) = 0 ( ) (7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ( ) (8) y( ) (8) y7 7+y+y7 7=y=
10、y14 14 ( )( )1.1.（湖州（湖州中考）计算中考）计算 ，正确的结果是，正确的结果是( )( )(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D)【解析解析】选选D.D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指数相加，即数相加，即a a2 2a a3 3=a=a2+32+3=a=a5 5. .2 2同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数_，指数，指数_3 3计算：计算：-2-22 2(-2)(-2)2 2=_=_4 4计算：计算：(-x)(-x)(-x(-x2 2) )(-x(-x3 3) )(-x(-x4 4)=_)=_5 53 3n-4n-
11、4(-3)(-3)3 33 35-n5-n=_=_6 6若若8 82a+32a+38 8b-2b-2=8=81010，则，则2a+b2a+b的值是的值是_不变不变相加相加-16-16x x1010-81-819 9a am m a an n = =a am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）2.2.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 . .不变不变相加相加1.1.幂的意义幂的意义: :a an n= = a aa aa an n个个a a 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：好问，是好的.如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以学问二字，“问”放在“学”的后面.
