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1、第四章第四章 投资项目的经济投资项目的经济效益评价方法效益评价方法经济效果评价关注点：经济效果评价关注点：n经济性：经济性：n多少多少投资会带来多少收益投资会带来多少收益n多快多快资金的利用效率资金的利用效率n风险性：风险性：n多久多久时间流逝，投资会时间流逝，投资会“缩水缩水”项目经济评价指标n以时间作为计量单位的时间型指标n以货币单位计量的价值型指标n反映资源利用效率的效率型指标费用效果评价分析基本方法n最小费用法（固定效果法）n最大效果法（固定费用法）n增量分析法评价指标n指标定义n计算方法n经济含义n评价准则第四章第四章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法n第一节 时
2、间型评价指标n第二节 价值型评价指标n第三节 效率型评价指标第一节 时间型评价指标 反映项目投资回收速度的经济效反映项目投资回收速度的经济效益指标，主要有投资回收期法和追加投益指标，主要有投资回收期法和追加投资回收期法。资回收期法。投资回收期投资回收期（Tp Pay back period ）n定义：定义：n从项目投建之日起，用项目各年的净收从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的期限。入将全部投资收回所需要的期限。n静态投资回收期：不考虑现金流折现静态投资回收期：不考虑现金流折现n动态投资回收期：考虑现金流折现动态投资回收期：考虑现金流折现1、静态投资回收期计算公式、静态投
3、资回收期计算公式（1）直接计算法：）直接计算法： 条件：投资是一次性的，各年净收益相同。条件：投资是一次性的，各年净收益相同。若每年的净收益相等，为若每年的净收益相等，为R（CI-CO），则：），则：（1）从投资开始年算起的投资回收期：）从投资开始年算起的投资回收期：（2）从投产年开始算起的投资回收期：）从投产年开始算起的投资回收期：Rt：第t年的净现金流量K0 ：为项目的全部投资Tp ：静态投资回收期。（2）累计计算法）累计计算法第T年的净现金流量Tp = T 1+第(T 1)年的累计净现金流量的绝对值Tp 静态投资回收期T 各年累计净现金流量首次大于等于零的年份条件：项目每年的净收益不相同
4、条件：项目每年的净收益不相同例题T（年）012345NCFt-8-42468 NCFt-8-12-10-608Tp1=4年年T（年）012345NCFt-8-44468 NCFt-8-12-8-4210Tp2=4-1+|-4|/6=3.667年年投资回收期评价工具的投资回收期评价工具的使用使用n确定基准投资回收期Tbn判别准则： Tp Tb ，可以考虑接受 Tp Tb，拒绝投资回收期指标的特点投资回收期指标的特点n特点特点:n概念明确，简单易用；概念明确，简单易用；n表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风险的评价（风险与时间成正比）险的评价（风险与
5、时间成正比）nK0包括固定资产、新增流动资金，即包括固定资产、新增流动资金，即“全部投资全部投资”。n缺点：缺点：n舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，不能单独使用。项目的真实赢利情况，不能单独使用。n只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间的只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间的比较结果，不支持多方案的比较。比较结果，不支持多方案的比较。2、 追加投资回收期法追加投资回收期法(T) 定定义义：方案比方案所多追加的投资(K= K2-K1)用方案所节约的经营费用(年经营成本节约额C=C1-C2)或年净收益增加额(R=R2-R
6、1)来补偿时所需要的时间。增量分析。 对于两个计算期足够长和有足够回收速度的技术方案和，追加投资回收期追加投资回收期TT2121( (设设K K2 2KK1 1) )由下式计算：由下式计算： 追加投资回收期指标追加投资回收期指标n多用于两个相互替代技术方案的经济比较，因多用于两个相互替代技术方案的经济比较，因此不能反映单个方案的经济效益。此不能反映单个方案的经济效益。n应用该方法的条件是应用该方法的条件是K2K1，以及以及C1C2(或或R2R1)，如投资大的方案的追加投资回收期如投资大的方案的追加投资回收期T21Tb时，方案时，方案2优于方案优于方案1，否则方案，否则方案1优于优于方案方案2。
7、n方法：先按投资额的大小排序，然后环比，最方法：先按投资额的大小排序，然后环比，最后留下一个最优的方案。后留下一个最优的方案。T的评价标准的评价标准nTTb 投资大的方案好投资大的方案好nT Tb 投资小的优，追加的投资不合算投资小的优，追加的投资不合算n只衡量两个项目的相对经济性，不能决定只衡量两个项目的相对经济性，不能决定一个方案比另一个好多少一个方案比另一个好多少n当当K和和C很小的时候，容易造成假象。很小的时候，容易造成假象。例：某工厂进行技术改造，提出了三个方案。各方案投例：某工厂进行技术改造，提出了三个方案。各方案投资总额及年经营费用见下表，且方案资总额及年经营费用见下表，且方案A
8、 A已被认为是合理的，已被认为是合理的，若基准投资回收期若基准投资回收期T Tb b=5=5年，试选出最优方案。年，试选出最优方案。方案方案投资总额投资总额/万元万元年经营费用年经营费用/万万元元A275230B335215C365210追加投资回收期的计算追加投资回收期的计算 静态追加投资回收期法静态追加投资回收期法( (TTp p) ) (K (K2 2KK1 1，C C1 1CC2 2) ) 或：或： (K(K2 2KK1 1，R R2 2RR1 1) ) 动态追加投资回收期法动态追加投资回收期法( (TTp p* *) )第四章第四章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方
9、法n第一节 时间型评价指标n第二节 价值型评价指标n第三节 效率型评价指标1、净现值、净现值NPVn按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。 判断准则：判断准则： 项目可以接受；项目可以接受； 项目不能接受。项目不能接受。现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和净现值计算示例例中: i =10% , NPV137.24NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.242、相关指标和等效指标（、相关指标和等效指标（1）n净年值
10、净年值 NAVNAV（AWAW）： 通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内 NAV=NPV（A/P,i,n） NAV=NFV（A/F,i,n）n净终值净终值 NFVNFV（FWFW） NFV=NPV（F/P,i,n） NFV=NAV（F/A,i,n） 2、相关指标和等效指标（、相关指标和等效指标（2）n费用现值（费用现值（PC）n将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值。率换算成期初的现值。n参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进参考方案产出相同，或者诸方案同
11、样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。 n准则：费用现值小的方案好。准则：费用现值小的方案好。n费用年值（费用年值（AC）n可以直接比较寿命不同的方案可以直接比较寿命不同的方案现值与年值现值与年值n净年值或费用年值可直接用于寿命不等净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净年值大或费用年值小方案间的比选，净年值大或费用年值小的方案好。的方案好。n就评价结论而言，费用现值和费用年值就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效评价指标是等效评价指标。n隐含隐含假定：备选方案可以无限多次重复假定：备选方案可以无限多次重复实
12、施。实施。3、关于价值评价指标（1）基准折现率（io） 用到基准折现率的评价指标：NPV，NAV，NFVPC，ACTP*n行业（或部门）折现率行业（或部门）折现率i0 选取行业（或部门）折现率比社会折现率，选取行业（或部门）折现率比社会折现率， 使使NPV的计算更趋于合理。的计算更趋于合理。 采用行业（或部门）基准折现率的局限性：采用行业（或部门）基准折现率的局限性： a.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 b.行业平均行业平均谁会赚钱？谁会赚钱？ c.企业投资的市场容量多大？企业投资的市场容量多大？基准折现率的选取基准折现率的选取n社会折现率社会折现
13、率is 通常只有当选取行业折现率和计算折现率通常只有当选取行业折现率和计算折现率困难时，才采用这种方法。困难时，才采用这种方法。 在在建设项目经济评价方法与参数建设项目经济评价方法与参数中，中，认为我国社会时间偏好率估计为认为我国社会时间偏好率估计为4.5%6%；未来未来20年以内的社会资本收益率为年以内的社会资本收益率为9%11%，考虑到社会资本收益率与社会时间偏好之间的考虑到社会资本收益率与社会时间偏好之间的折中，推荐的社会折现率为折中，推荐的社会折现率为8%。计算折现率计算折现率i0从代价补偿的角度计算折现率：从代价补偿的角度计算折现率： i0=i01+i02+i03 式中：式中：i i
14、0 0计算折现率计算折现率 i i0101考虑时间因素应补偿的收益率；考虑时间因素应补偿的收益率； MARR= MARR= maxKmaxKd d，K K* *，K K0 0 i i0202考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；考虑社会平均风险因素应补偿的收益率； i i0303考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。 （2）净现值函数n净现值n净现值函数若若NCFt 和和 n 已定，则：已定，则：典型的典型的NPV函数曲线函数曲线0NPVi-K0随着随着i的变化的变化，NPV值变化：值变化：012345A-2301001001005050B-1003030606060若
15、令若令i=10%，则，则A方案优于方案优于B方案方案若令若令i=20%，则，则B方案优于方案优于A方案方案NPVi=10%NPVi=20%83.9124.8175.4033.58 例：某公司打算以例：某公司打算以$15,000美元购买一美元购买一台工作站。由于这台设备的使用，公司台工作站。由于这台设备的使用，公司可节省外部计算成本可节省外部计算成本5,000美元。维修协美元。维修协议要求每年支付议要求每年支付800美元。进一步假设采美元。进一步假设采用直线折旧法按五年计提折旧。如果所用直线折旧法按五年计提折旧。如果所得税率为得税率为28%，以以15%的折现率评价该的折现率评价该投资是否可行投资
16、是否可行（计算净现金流量）。（计算净现金流量）。 n第一年： 总收入=5,000， 应税所得=总收入经营成本折旧 =5,000 800 3,000=$1,200 所得税=应税所得所得税率 =1,2000.28=$336 NCF=总收入经营成本所得税 =5,000 800 336=$3,864n净利润1200（128）864nNCF净利润+折旧864+30003864依此，可算出各年的应税所得、所得税、净收入净现值为负，该项目不可行。净现值为负，该项目不可行。练习n某地新建一个地下通道，初始投资50万元，建设期1年。每年可增加相应地段收入6万元，但管理费用需1万元。如果资金的机会成本是10%，计
17、算期30年，试评价该方案是否可行。第四章第四章 投资项目的经济效益评价方法投资项目的经济效益评价方法n第一节 时间型评价指标n第二节 价值型评价指标n第三节 效率型评价指标1.1投资收益率投资收益率n项目在正常生产年份的净收益与初始投资项目在正常生产年份的净收益与初始投资的比值。又称投资效果系数，与投资回收的比值。又称投资效果系数，与投资回收期期p互为倒数。静态指标。互为倒数。静态指标。ROI=R/K0R正常年份的净收益KO初始投资，方案的全部投资n项目达到设计生产能力后的一个正常项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或年平均利润生产年份的年利润总额或年平均利润总额与方案总投资之
18、比。总额与方案总投资之比。1.2 投资利润率投资利润率 R/K1.3投资利税率投资利税率 T/Kn项目达到设计生产能力后的一个正常项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或生产期内各生产年份的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与总投资之比。年平均利税总额与总投资之比。n总投资收益率（总投资收益率（ROI）：）：ROI=EBIT / TIn项目资本金利润率（项目资本金利润率（ROE） ROE=NP / EC2、 净现值率净现值率（NPVR）n又称净现值指数，考察单位投资的净现值效应。又称净现值指数，考察单位投资的净现值效应。n式中式中 PVI 是项目的全部投资现值是项目的全部投资现
19、值n公式：公式：n单方案经济评价时单方案经济评价时，NPVR0，方案可接受；多方案可接受；多方案评选中方案评选中，NPVR是一个重要的评价指标。是一个重要的评价指标。净现值指标与净现值率指标：净现值指标与净现值率指标： 净现值指标仅仅反映一个项目所获净收净现值指标仅仅反映一个项目所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使用效率。净现值大的方案，其净现值率的使用效率。净现值大的方案，其净现值率不一定大。因此，多方案比选中，净现值率不一定大。因此，多方案比选中，净现值率是一个重要的评价指标。是一个重要的评价指标。例：NPVPVI方案A45300方案B5
20、3650NPVIA=0.15 NPVIB=0.083 3、 效益费用比效益费用比( (率率) )n效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内年效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内年收益收益(bt)的现值之和的现值之和(B)与年费用与年费用(ct)的现值之和的现值之和(C)之比。之比。nB/C1，则方案可以接受；否则应拒绝。则方案可以接受；否则应拒绝。 如果如果B/C1，则必有则必有NPV0；反之亦然。反之亦然。 对于方案经济评价来说，对于方案经济评价来说，NPV和和B/C两个指两个指标是等效的。但由于标是等效的。但由于B/C计算复杂，因此，计算复杂，因此，NPV指标更常用。指标更常用。4、内
21、部收益率、内部收益率（IRR Internal Rate of Return）n内部收益率是项目现金流入量现值等于现内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时的折现率。即净现值为零金流出量现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。时的折现率。n计算计算IRR的理论公式的理论公式:n判断准则：判断准则： 可接受；可接受； 不可接受。不可接受。内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义 是项目的净现值为零时的折现率，反映的是是项目的净现值为零时的折现率，反映的是项项目投资目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而称为内部收益率。方案本身，因
22、而称为内部收益率。 内部收益率是技术方案对占用资金的恢复能力，内部收益率是技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项或可承受的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。目内部未收回投资每年的净收益率。某项目现金流量表Tp=5年；年； NPV=0；IRR=10%.ic=10% 对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收益率时，则该方案在整个计算期内的投资恰好得到全益率时，则该方案在整个计算期内的投资恰好得到全部回收，净现值等于零。部回收，净现值等于零。 该方案的动态投资回收期等于方案的计算期。该方案
23、的动态投资回收期等于方案的计算期。 内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好。内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好。内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义IRR计算方法：试算内插法计算方法：试算内插法NPV0iNPV1NPV2i2i1IRRIRRi2 i1IRRIRRi1NPV1 1NPV1| NPV2|IRR计算公式：计算公式：内部收益率计算示例内部收益率计算示例内部收益率的使用范围和局限性内部收益率的使用范围和局限性 IRR值域是（值域是（1，），大多数方案，），大多数方案，0IRR 。适用于。适用于“正常正常”的项目经济评价，即的项目经济评价，即项目的净现金流量从第零年开始至少
24、有一项是负项目的净现金流量从第零年开始至少有一项是负值或几项是负值，接下去是一系列正值。值或几项是负值，接下去是一系列正值。 此情况下方案的此情况下方案的IRR有唯一解。有唯一解。如下三种情况不能使用如下三种情况不能使用IRRIRR指标：指标：* * 只有现金流入或现金流出的方案。只有现金流入或现金流出的方案。* * 非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益偿付有关的费用，如设备租赁。偿付有关的费用，如设备租赁。* * 当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部会出
25、现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部收益率无法定义。收益率无法定义。IRR不能直接反映资金时间价值的大小。不能直接反映资金时间价值的大小。IRR指标往往和指标往往和NPV指标结合起来使用。指标结合起来使用。练习n某方案投资某方案投资200万元，万元，1至至10年中每年净现年中每年净现金流量金流量39万，求万，求IRR。n某企业花费某企业花费1万元购买一台小设备，使用期万元购买一台小设备，使用期5年，每年可带来收益年，每年可带来收益4000元，但第三年需元，但第三年需要大修理一次，费用要大修理一次，费用5000元，求元，求IRR（企企业希望至少达到业希望至少达到10%）。）。n某方案的每年净
26、现金流量如下，求某方案的每年净现金流量如下，求IRR项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题令令可得可得n从数学形式看，从数学形式看，计算内部收益率的理论计算内部收益率的理论方程应有方程应有n 个解。个解。n问题：项目的内部收益率是唯一的吗？问题：项目的内部收益率是唯一的吗？项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：n用用 i1 = 10.4% 和和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。出净现金流现值和为零的结果。n当项目净现金流量的正负号在项目寿
27、命期内发生当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。的方程可能有多个解。n问题：这些解中有项目的问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程的方程一定有多个解吗？该项目能用一定有多个解吗？该项目能用IRR评价吗？评价吗？常规项目与非常规项目常规项目与非常规项目n常规项目：常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。内仅有一次变化。n非常规项目：非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命净现金流量的正负号在项
28、目寿命期内有多次变化。期内有多次变化。n例：净现金流序列（例：净现金流序列（-100，470，-720，360） NPVi20% 50% 100%内部收益率方程多解示意图内部收益率方程多解示意图0 1 2 3-100470-720360-120420350-360解1：i=20%-3000 1 2 3-100470-720360-150480320-360解2：i=50%-2400 1 2 3-100470-720360-200540270-360解3：i=100%-180项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题结论：结论：n常常 规规 项项 目：目：IRR方程方程有唯一实数解。有
29、唯一实数解。n非常规项目非常规项目：IRR方程理论上有多个实数方程理论上有多个实数解。解。n项目的项目的IRR应应是唯一的，如果是唯一的，如果IRR方程有方程有多个实数解，这些解都不是项目的多个实数解，这些解都不是项目的IRR。n对对非常规项目非常规项目，须根据，须根据IRR的经济含义对的经济含义对计算出的计算出的IRR进行检验，以确定是否能用进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。评价该项目。非常规项目内部收益率的检验非常规项目内部收益率的检验n检验标准：检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足的投资。即：能满足 及及条件的条
30、件的 i* 就是项目唯一的就是项目唯一的IRR，否则就不是否则就不是项目的项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有且这个项目也不再有其它具有经济意义的经济意义的IRR。项目投资回收模式项目投资回收模式上式中，上式中，NCFt 为第为第 t 年的净现金流量，年的净现金流量，Ft 为第为第 t 年项目内部未收回的投资。年项目内部未收回的投资。012345NCFNCF0NCFNCF1NCFNCF2NCFNCF3NCFNCF4NCFNCF5F F1F F2F F3F F4例：例： 某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个项目有无内部收益率。项目有无内部收益率。年
31、末年末01 2 3 4 5净现净现金流金流量量-1006050-200150100解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个非解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个非常规项目。先计算出内部收益率的一个解，常规项目。先计算出内部收益率的一个解，i*=12.97%，将将有关数据代入递推公式，计算结果见下表：有关数据代入递推公式，计算结果见下表：年份年份012345Ft-100-52.97-9.85-211.112-88.520 可见，项目寿命期内始终存在未收回的投资，故这可见，项目寿命期内始终存在未收回的投资，故这个解是内部收益率的唯一解。个解是内部收益率的唯一解。7、 外部收
32、益率外部收益率n假定技术方案的所有投资（假定技术方案的所有投资（K）按某个按某个折现率折现率（ERR）折算到终值，恰好可用折算到终值，恰好可用方案每年的净收益（方案每年的净收益（R）按照基准折现按照基准折现率折算到终值来抵偿时，这个折现率称率折算到终值来抵偿时，这个折现率称为为外部收益率。外部收益率。外部收益率是对内部收益率的矫正；外部收益率是对内部收益率的矫正；仍假定项目内净未收回投资会再生钱；仍假定项目内净未收回投资会再生钱；同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率。同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率。公式：公式：解：唯一，易解解：唯一，易解判别：判别：ERRi0，接
33、受接受；ERRi0，拒绝拒绝t=0n Rt(1+i0)n-t= Kt(1+ERR)n-tt=0n例：已知某方案的净现金流量如下图所示，例：已知某方案的净现金流量如下图所示，ic=10%，试求试求ERR，并判断其经济可行性。并判断其经济可行性。解：据解：据ERR计算公式有：计算公式有：1200700640560单位：元单位：元单位：年单位：年净现金流量图净现金流量图得得ERR=20.7%。显然显然ERR10%，故该方案在经济上可行。故该方案在经济上可行。0123 经济效果评价的工具评价指标费用年值评价指标效率型价值型时间型（兼顾经济与风险性）外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率静态投资回收期
34、动态投资回收期净现值净年值费用现值（特例）（特例）等效等效 项目经济评价指标间的关系n静态评价指标方法与动态评价指标方法间的关系：静态评价指标方法与动态评价指标方法间的关系： 静态计算简单，粗略估计，但没考虑资金时静态计算简单，粗略估计，但没考虑资金时间价值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。间价值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。 动态比静态评价指标反映经济效益的动态比静态评价指标反映经济效益的 “真实真实”程度要好。程度要好。n时间型评价指标与效率型评价指标间的关系：时间型评价指标与效率型评价指标间的关系： 时间型评价指标实际上也表示了效率的意义。时间型评价指标实际上也表示了效率的意义。n投资回收期、净现值、内部收益率的关系：投资回收期、净现值、内部收益率的关系： 决策时，三种指标评价结果一致；多方案比较决策时，三种指标评价结果一致；多方案比较时，净现值和内部收益率评价结果未必一致。时，净现值和内部收益率评价结果未必一致。
