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1、1.1正数与负数正数与负数第一章第一章 有理数有理数 要数上图有几架飞机，我们会用到数_、_、_、 _、_、_ 、。 下图没有飞机，我们会用到数_。 这些数是我们小学时学过的数，叫做_。1234560自然数自然数 三人要分一只羊，每人分不到一只完整的羊，只能分到 只，这是我们小学学过的 。 想一想，我们小学都学过哪些数？分数小学里学过的数可以分为三类：正整数、正分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的 在实际生活中仅有这些数够用吗？看下面例子里的数量，你能用小学学过的数表示吗？在日常生活中，你会遇到：在日常生活中，你会遇到：1，你，你向东向东走了走了5米和米和向西向西走了走
2、了3米；米；2，你的爸爸给（，你的爸爸给（收入收入）你）你20元和你用了（元和你用了（支出支出）8元；元；3，下雨池塘里的水，下雨池塘里的水升高升高了了0.01米和干旱池塘里的水米和干旱池塘里的水降低降低 了了0.03米；米；4，温度是，温度是零上零上10度和度和零下零下6度度上面出现的每一对量有什么共同特点？上面出现的每一对量有什么共同特点？请看：请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，需要对学过为了用数表示具有相反意义的量，需要对学过的
3、数进行扩充，我们把某种量的一种意义规定的数进行扩充，我们把某种量的一种意义规定为为正的正的，而把与它相反的一种意义规定为，而把与它相反的一种意义规定为负的负的，负数是根据实际需要而产生的。负数是根据实际需要而产生的。怎样区别相反意义的量才好呢？ 例1 填空：（1）如果把顺时针转30记为+30，那么逆时针转45 记为 。（2）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作25米表示向 走25米；记作16米表示向_走16米。 45 30米20米0米东东西西思考？思考？ 请同学们举出一些生活中用正负数正负数表示相反意义的量 生活中具有相反意生活中具有相反意义的量很多，
4、比如：向的量很多，比如：向东走走5米，向西走米，向西走13米；西米；西红柿价格上柿价格上涨25%，白菜价格下，白菜价格下降降12%；购进6架架飞机，售出机，售出10架架飞机机， 10摄氏度与氏度与零下零下6摄氏度氏度;珠穆朗珠穆朗玛峰高出海平面峰高出海平面8844.43米与吐米与吐鲁番盆地低于海平面番盆地低于海平面154米米等等。等等。当人们把其中一个记为当人们把其中一个记为正正时，另一个就记为时，另一个就记为负负。 像像-3，-2, -0.5 , 这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“”的数叫做的数叫做负数负数 而在小学学过的除而在小学学过的
5、除“0”以外的数都叫以外的数都叫正数正数 为了突出数的符号为了突出数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如号，如+5, + ，+1.2, 不过“+”通常省略不写。规定：规定：0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!(1)正数前面可以加上“”（读作正）号，例如5,8，一般情况下，正数前面的“+”号可以省略不写。(2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0就不是没有温度的意思几点说明：(3)表示正数，负数的“、”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前
6、面，这种符号叫做性质符号，读作“正、负”，当“、”作运算符号时，读作“加、减”。几点说明：人们常规定向东为正，向西为_；上涨为正，下降为_；购进为正，售出为_。 于是向东5米记为+5米或5米，向西13米记为_米；上涨25%记为+25%或25%，下降12%记为_，购进6架记为6架或6架，售出10架记为_架。理解，填空负负负负负负131210（负号能省略吗？）例2 观察温度计，回答下列问题。（1）10C比-10C高多少度？（2）-10C比-20C高还是低？ 二者相差多少？（3）0总是表示没有吗？举几个例子。20高高10不是，例如不是，例如0不是表示没有温不是表示没有温度，而是表示冰点。度，而是表示
7、冰点。例例（）如果节约（）如果节约20度电记作度电记作20度，那么浪度，那么浪费费10度电记作什么？度电记作什么？（）如果（）如果-20.50元表示亏本元表示亏本20.50元，那么元，那么+100.57元表示什么？元表示什么？（）如果（）如果+20表示增加表示增加20，那么，那么- 6表示什么？表示什么？例例4（）向东行进（）向东行进-25m，表示的实际意义是什么呢？，表示的实际意义是什么呢？（）某水泥厂计划每月生产水泥（）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实，一月份实际生产了际生产了950t ,二月份实际生产了二月份实际生产了1000t ,三月份实际三月份实际生产了生产了1100t
8、 ,用正数和负数表示每月超额完成计划的用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？吨数各是多少？解：（）向东行进解：（）向东行进-25m ,实际表示的是向西行进实际表示的是向西行进25m （）一月份、二月份、三月份超额完成计划的（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为吨数分别为-50t, 0t, 100t.解释下列各题中表示各数量的数值的实际意义。（1）七月份的物价比六月份增长了-25%。（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。（3）育才商店上月利润为-480元。（4）缆车上升了-100米。（5）小红这次考试分数比上次增加了-2分。练习试问这几个月的实际水位为多少？答案
9、：三月份水位是75m六月份水位是86m五月份水位是80m四月份水位是77m葛洲坝水库的平均水位为80m，在此基础上，水位变化时，把水位上升记作正数；水库管理员把3月6月这四个月的水位变化情况简单记作（单位：m） -5，-3，0，+6练习例5 有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如
10、果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115有有3听不合格听不合格练习1 . 在咸阳有个“中国大地原点”，比大地原点高的高度记作正，低的记作负，如果某地依这种方法记为-5m，则表示（ ） A该地高5m B 该地比海平面低5m C该地比大地原点高5m D 该地比大地原点低5m一 、选择D2 . 下面说法正确的是（ ） A 零就表示没有或不存在 B 零是正数 C 零既不是正数，也不是负数 D 零是负数C3 . 昨天温度上升了-2C的意义是 （ ） A、气温上升了2C B、气温没有变化 C、气温下降了- 2C
11、D、气温下降了2CD 1.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使前后构使前后构成意义相反的量成意义相反的量: (1)收入收入1300元，元， 800元；元； (2) 80米，下降米，下降64米；米； (3)向北前进向北前进30米，米， 50米。米。支出支出上升上升向南前进向南前进二、填空三、判断正误三、判断正误（1）0是自然数是自然数,也是偶数（也是偶数（ ）（2）0可以看成是正数，也可以看可以看成是正数，也可以看成是负数成是负数. （ ）（3）海拔）海拔155米，表示比海平面米，表示比海平面低低155米。米。 （ ）（4）如果盈利）如果盈利1000元记作元记作+1000元，元，
12、那么亏损那么亏损200元记作元记作 -200元。（元。（ ） （5）如果向南走记为正，那么）如果向南走记为正，那么-10米米表示向北走表示向北走-10米。（米。（ ）（6）温度）温度0就是没有温度。就是没有温度。（ ）探究创新：探究创新： 1（）观察下列次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数 2，4，6，8，10，12，14， ， （）请说出各列数中的第50个数1618 ， ， 9 1，0，1，1，0，1， 1，0，1， ， 1012 .按下列规律排列的一列数对（1，2），（3，4），（5，6），（7，8）第8个数对是 。（15，16）第n个数对是 。（2n1，2n）3
13、.某项科学研究以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，等等以此类推，上午7：45应记为（ ） A .3 .15 B.3 C . 2.15 D .7.45B思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数的不是负数的数一定是正数数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?小结小结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0
