第二章排架计算

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1、2单层厂房排架内力计算n n单层厂房结构实际上是一空间结构体系，为了单层厂房结构实际上是一空间结构体系，为了计算方便，一般分别按纵、横两个方向作为平面排计算方便，一般分别按纵、横两个方向作为平面排架来分析，即假定各个横向平面排架（或纵向平面架来分析，即假定各个横向平面排架（或纵向平面排架）均单独工作。排架）均单独工作。n n纵向平面排架是由柱列、基础、连系梁、吊车梁和纵向平面排架是由柱列、基础、连系梁、吊车梁和柱间支撑等组成。由于纵向平面排架的柱较多，抗柱间支撑等组成。由于纵向平面排架的柱较多，抗侧刚度较大，每根柱承受的水平力不大，因此往往侧刚度较大，每根柱承受的水平力不大，因此往往不必进行计

2、算，仅当抗侧刚度较差、柱较少、需要不必进行计算，仅当抗侧刚度较差、柱较少、需要考虑水平地震作用或温度内里时才进行计算。考虑水平地震作用或温度内里时才进行计算。2.1.1 计算假定和计算简图计算假定和计算简图n n排架计算是为柱和基础设计提供内力数据的，主排架计算是为柱和基础设计提供内力数据的，主要内容为：确定计算简图、荷载计算、柱控制截要内容为：确定计算简图、荷载计算、柱控制截面的内力分析和内力组合。面的内力分析和内力组合。n n计算单元：计算单元：n n单层厂房是一个复杂的空间结构，实际计算单层厂房是一个复杂的空间结构，实际计算时，可根据厂房的构造和荷载特点进行简化并确时，可根据厂房的构造和

3、荷载特点进行简化并确定计算简图。由相邻柱距的中部截取一个典型区定计算简图。由相邻柱距的中部截取一个典型区段，称为段，称为计算单元计算单元，如图如图2 .12 .1所示所示。图中斜线部分。图中斜线部分就是除吊车等移动的荷载以外的排架的负荷范围，就是除吊车等移动的荷载以外的排架的负荷范围，或称荷载从属面积。或称荷载从属面积。图2 .1 排架计算单元及计算简图n n为简化计算，根据构造特点，对确定排架的计算简图时，有以下计算假定:n n（1） 屋架或屋面大梁与柱顶连接处，仅用预埋钢板焊牢，它抵抗转动的能力很小，计算中只考虑传递垂直力和水平剪力，按铰接结点考虑。n n（2） 排架柱与基础的连接做法是：

4、预制柱插入基础杯口一定深度，柱和基础间用高强度等级细石混凝土浇筑密实。因此排架柱与基础连接处按固定端位于基础顶面。 n n（3） 铰接排架的横梁（屋架）的刚度很大，受力后的轴向变形可忽略不计。排架受力后横梁两端两个柱子的柱顶水平位移相等。n n（4） 排架柱的高度由固定端算至柱顶铰接处，排架柱的轴线为柱的几何中心线。当柱为变截面时，排架柱的轴线为一折线，如图2 .2(a)、(b)所示。n n（5） 排架的跨度以厂房的纵向定位轴线为准，计算简图如图2 .2(c)所示。只需在变截面处增加一个力偶M,M等于上柱传下的竖向力乘以上下柱几何中心线间距离e。 图2 .2 排架计算简图 柱总高H2=柱顶标高

5、+基础底面标高的绝对值初步拟定的基础高度；上部柱高H1=柱顶标高轨顶标高+轨道构造高度+吊车梁支撑处的吊车梁高；上、下部柱的截面弯曲刚度EI1、 EI2，由混凝土强度等级以及预先假定的柱截面形状和尺寸确定。这里I1、I2分别为上、下部柱的截面惯性矩。2 .1.2 排架荷载计算排架荷载计算n作用在排架上的荷载分为恒荷载和活荷载两类，如图2 .3所示。n 恒荷载一般包括屋盖自重，上柱自重，下柱自重，吊车梁和轨道零件自重，以及有时支撑在牛腿上的维护结构等重力等。活荷载一般包括屋面活荷载，吊车荷载，均布风载，以及作用在屋盖支撑处的集中风荷载等。n集中荷载的作用点要根据实际情况确定。当采用屋架时，屋盖荷

6、载可以认为是通过屋架节点处上弦与下弦中心线的交点作用在柱上的；当采用屋面梁时，可认为是通过梁端支撑垫板的中心线作用在柱顶的。n n各种恒荷载的数值可按材料重力密度和结构的有关尺寸由计算得到，标准构件可以从标准图上直接查得。在排架计算中，取恒荷载的荷载分项系数G=1.2。n n（1） 屋面恒荷载n n屋面恒荷载标准值用屋面恒荷载标准值用G G1k1k表示，设计值用表示，设计值用G G1 1表示，它包括各种构造层屋面板、天沟板、表示，它包括各种构造层屋面板、天沟板、 屋屋架、天窗、天窗架、屋架支撑、托架等自重。架、天窗、天窗架、屋架支撑、托架等自重。一般来说，一般来说，G G1 1对上柱截面的几何

7、中心有一个偏对上柱截面的几何中心有一个偏心距心距e e1 1，G G1 1对下柱截面的几何中心又增加了附对下柱截面的几何中心又增加了附加偏心距加偏心距e e2 2，如图如图2.32.3所所示示。 2.1.2.1 恒荷载恒荷载n n（2） 上柱自重n n上柱自重标准值用G2k表示，设计值用G2表示，它沿上柱中心线作用。n n（3） 吊车梁及轨道等零件自重标准值用G3k表示，设计值用G3表示，它沿吊车梁中心线作用于牛腿顶面，一般吊车梁中心线到柱外边缘（边柱）或柱中心线（中柱）的距离为750mm。n n（4） 下柱自重n n下柱自重标准值用G4k表示，设计值用G4表示，它沿下柱中心线作用。n n（5

8、） 支承在柱牛腿上的围护结构等自重 支承在柱牛腿上的围护结构等自重标准值用G5k表示，设计值用G5表示，它沿承重梁中心线作用在柱牛腿顶面。n n（6） 墙体荷载n n当墙直接砌筑在基础梁上或大型墙板直接搁置在基础上时，它们对排架柱无竖向作用力，它们对排架的作用是传递墙面上的水平风荷载给排架柱。图2 .3 排架上的荷载 图2 .4 排架在屋面恒荷载作用下的计算简图和柱的内力图 n n屋面活荷载标准值用Q1k表示，设计值用Q1表示，作用点和计算简图与屋盖恒荷载相同。n n屋面活荷载包括屋面均布活荷载、雪荷载和积灰荷载三种。均按屋面的水平投影面积计算。n n（1） 屋面均布活荷载n n屋面均布活荷载

9、按荷载规范采用。对不上人屋面，其屋面均布活荷载标准值为0.5KN/m2。2 .1.2.2 屋面活荷载屋面活荷载n n（2） 雪荷载n n雪荷载是积雪重量，为积雪深度和平均积雪密度的乘积。屋面雪荷载标准值Sk计算式为：n nSk=rS0S Sk k雪荷载标准值雪荷载标准值 r r屋面积雪分布系数屋面积雪分布系数, , r r=1=1S S0 0基本雪压（基本雪压（KN/mKN/m2 2) ) 基本雪压一般是根据年最大雪压进行统计基本雪压一般是根据年最大雪压进行统计分析确定的。在我国，基本雪压是以一般空旷分析确定的。在我国，基本雪压是以一般空旷平坦地面上统计平坦地面上统计5050年一遇重现期的最大

10、积雪自年一遇重现期的最大积雪自重给出的。重给出的。n n（3 3） 积灰荷载积灰荷载n n对生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑物对生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑物应考虑积灰荷载，可由应考虑积灰荷载，可由荷载规范荷载规范查得。查得。n n排架计算时，屋面均布活荷载不与雪荷载同时组排架计算时，屋面均布活荷载不与雪荷载同时组合，仅取两者中的较大值。屋面灰积荷载应与雪合，仅取两者中的较大值。屋面灰积荷载应与雪荷载和屋面均布活荷载两者中的大值同时组合。荷载和屋面均布活荷载两者中的大值同时组合。n n屋面均布活荷载、雪荷载、屋面积灰荷载都属于屋面均布活荷载、雪荷载、屋面积灰荷载都属于可变荷载，都按屋面

11、水平投影面积计，其荷载分可变荷载，都按屋面水平投影面积计，其荷载分项系数都取项系数都取 Q Q=1.4=1.4。 n n吊车按生产工艺要求和吊车本身构造特点有吊车按生产工艺要求和吊车本身构造特点有多种不同的型号和规格。多种不同的型号和规格。 n n桥式吊车为厂房中常用的一种吊车形式，桥桥式吊车为厂房中常用的一种吊车形式，桥式吊车由大车（桥架）和小车组成式吊车由大车（桥架）和小车组成，大车在吊车，大车在吊车梁的轨道上沿厂房纵向行驶，小车在大车桥架的梁的轨道上沿厂房纵向行驶，小车在大车桥架的轨道上沿横向运行；带有吊钩的起重卷扬机安装轨道上沿横向运行；带有吊钩的起重卷扬机安装在小车上，在小车上，如图

12、如图2 .52 .5所所示示。 2 .1.2.3 吊车荷载吊车荷载n n吊车对排架的作用吊车对排架的作用有竖向荷载、横向水平荷载和有竖向荷载、横向水平荷载和纵向水平荷载，现分别叙述如下：纵向水平荷载，现分别叙述如下： n n（1 1） 吊车竖向荷载吊车竖向荷载n n吊车竖向荷载吊车竖向荷载是一种通过轮压传给排架柱的是一种通过轮压传给排架柱的移动荷载，由吊车额定起重量、大车自重、小车移动荷载，由吊车额定起重量、大车自重、小车自重三部分组成。自重三部分组成。如图如图2 .52 .5所示所示。n n当小车吊有额定起重质量开到大车某一极限位置当小车吊有额定起重质量开到大车某一极限位置时，时，如图如图2

13、 .52 .5所示所示。在这一侧的每个大车的轮压称。在这一侧的每个大车的轮压称为吊车的最大轮压标准值为吊车的最大轮压标准值P Pmax,kmax,k，在另一侧的轮压在另一侧的轮压称为最小轮压标准值称为最小轮压标准值P Pmin,kmin,k， P Pmax,kmax,k与与P Pmin,kmin,k同时发生。同时发生。图2.5桥式吊车荷载 n n对于四轮吊车的最小轮压标准值Pmin,k可按下式计算：n nPmin,k=1/2 (Qbk+Qlk+Qck)-Pmax,kQ Qbkbk、Q Qlklk分别为大车、小车的自重标准值，以分别为大车、小车的自重标准值，以“ “KN”KN”计，等于各自的质量

14、计，等于各自的质量mm1 1、mm2 2（以（以“ “t” t”计）与重力加速度计）与重力加速度g g 的乘积，的乘积， Q Qbkbk = m= m1 1 g g ，Q Qlklk = m= m2 2 g g ；Q Qckck与吊车额定起重质量与吊车额定起重质量Q Q相对应的重力标准值，相对应的重力标准值，以以“ “KN”KN”计，等于以计，等于以“ “t” t”计的额定起吊质量计的额定起吊质量Q Q与重力加速度与重力加速度g g 的乘积，的乘积， Q Qckck = Q g= Q g n n每榀排架上作用的吊车竖向荷载指的是几台吊车组合后通过吊车梁传给柱的可能的最大反力。n n由于吊车荷载

15、是移动荷载，每榀排架上作用的吊车竖向荷载组合值需用影响线原理求出。作用在排架上的吊车竖向荷载的组合值与吊车的台数及吊车沿厂房纵向运行所处位置有关。n n 当两台吊车挨紧并行，且其中一台起重量较大的吊车轮子正好运行至计算排架上，而两台吊车的其余轮子分布在相邻两柱距之间时，吊车竖向荷载组合值可达最大，如图2.6所示。图2 .6 简支吊车梁的支座反力影响线 由于多台吊车共同作用时，各台吊车荷载不能同时达到最大值，因此应将各吊车荷载的最大值进行折减。n n 当两台吊车完全相同时，其标准值其标准值D Dmax,kmax,k、D Dmin,kmin,k按下列公式计算：按下列公式计算：n nD Dmax,k

16、max,k= =yyi iP Pmax,kmax,kn nD Dmin,kmin,k= =yyi iP Pmin,kmin,k= =D Dmax,kmax,kP Pmin,kmin,k/P/Pmax,kmax,k y yi i各大轮子下影响线纵标值的总和；各大轮子下影响线纵标值的总和； 多台吊车的荷载折减系数，按多台吊车的荷载折减系数，按建筑结构荷建筑结构荷载规范载规范选取。选取。n n吊车竖向荷载Dmax,k和Dmin,k沿吊车梁的中心线作用在牛腿顶面。它们是相对于下柱截面具有偏心距e4的偏心压力。Dmax,k和Dmin,k应换算成作用于下柱顶面的轴力和力矩，如图2 .7(a)所示。n ne

17、4_ 吊车梁支座刚垫板的中心线至下部柱轴线的距离。n n吊车最大轮压的设计值Pmax=QPmax,k，吊车最小轮压的设计值Pmin=QPmin,k ，故作用在排架上的吊车竖向荷载设计值Dmax=QDmax,k， Dmin=QDmin,k，这里的Q是吊车荷载的荷载分项系数，Q=1.4。n n由于Dmax可以发生在左柱，也可以发生在右柱，因此在Dmax和Dmin作用下单跨排架的计算应考虑左右两种荷载情况。n n（2） 吊车横向水平荷载Tn n吊车横向水平荷载是指载有重物的小车在左右行驶中突然刹车时，由于重物Qck和小车Qlk的惯性力而在厂房排架柱上所产生的横向水平制动力。n n横向制动力应等分作用

18、在排架的两侧柱子上，它的方向有左右两种可能性，如图2 .7(b)所示。 n n吊车横向水平制动力本应按两侧柱子的刚度大小分配，但为简化计算，荷载规范允许近似地平均分配给两侧排架柱，如图2 .8所示。 图2.7 吊车荷载 图2 .8 吊车横向水平制动力 n n对于各类四轮桥式吊车，当其小车满载运行中突然刹车时，在大车每一轮子上所产生的横向水平制动力的标准值为：n nTk=1/4(Qck+Qlk) 吊车横向水平荷载系数，现行吊车横向水平荷载系数，现行建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范规定：规定：对于对于软钩吊车：软钩吊车：当额定起重量当额定起重量Q Q 10t10t时，时， =0.12=0.12；当

19、额定起重量当额定起重量1515t t Q Q 5050t t时，时， =0.10=0.10；当额定起重量当额定起重量Q Q 75t75t时，时， =0.08=0.08； 对于对于硬钩吊车取硬钩吊车取 =0.20=0.20 。n n每个大车轮传给吊车轨道的横向水平制动力T确定后，即可按计算吊车竖向荷载Dmax,k和Dmin,k的方法计算Tmax,k： Tmax,k= Tk y yi i= = 1/4 (Qck+Qlk) y yi i如果两台吊车作用下的Dmax,k以求得，则两台吊车作用下的Tmax可直接由Dmax求得 Tmax=Dmax Tk /Pmax,kn n（3 3） 吊车纵向水平荷载吊车

20、纵向水平荷载T T0 0n n吊车纵向水平荷载吊车纵向水平荷载T T0 0是指吊车沿厂房纵向是指吊车沿厂房纵向运行中突然刹车时，由吊车自重和吊重物的惯运行中突然刹车时，由吊车自重和吊重物的惯性力在厂房纵向排架柱上所产生的水平制动力，性力在厂房纵向排架柱上所产生的水平制动力，它是通过每侧的制动轮传至两侧吊车轨道，然它是通过每侧的制动轮传至两侧吊车轨道，然后再由吊车梁传给纵向柱列或柱间支撑，后再由吊车梁传给纵向柱列或柱间支撑，如图如图2 .82 .8所所示示。 n n每台吊车纵向水平制动力的标准值为：每台吊车纵向水平制动力的标准值为：n nT0,k=n/10Pmax n吊车一边轨道上的刹车轮数图2

21、 .9 吊车纵向水平荷载 n n【例2 .1】有单跨单层厂房，跨度为24m，柱距为6m，设计时考虑两台As级工作制20/5t桥式软钩吊车，求作用于排架柱上的Dmax,k、Dmin,k、Tmax,k。n n【解】（1） 查ZQ162得：n n吊车桥距lK=22.5m时，n n吊车最大宽度B=5600mm；n n大车轮距K=4400mm；n n小车重Qlk=77.2kN;n n吊车最大轮压Pmax,k=202kN；n n吊车最小轮压Pmin,k=60kN。n n（2） 确定吊车的最不利位置及柱支座反力影响线，如图2 .8所示。 n n（3） 计算Dmax,k、Dmin,k、Tmax,kn n查表得

22、折减系数 =0.9。n nD Dmax,kmax,k= =yyi iP Pmax,kmax,k =387.23kNn nD Dmin,kmin,k= =D Dmax,kmax,kP Pmin,kmin,k/P/Pmax,kmax,k=75.02kNn n Tk=1/4(Qck+Qlk) =6.93kNn n Tmax,k= Tk y yi i = 13.28kN 图2 .10 吊车梁反力影响线 n n垂直于建筑物表面上的风荷载标准值应按下式计算：n nwk=zszw0 wk风荷载标准值（风荷载标准值（KN/mKN/m2 2）；）； w0基本风压（基本风压（KN/mKN/m2 2）；）； s风荷

23、载体型系数；风荷载体型系数； z风压高度变化系数；风压高度变化系数； z高度高度Z Z处的风振系数处的风振系数。2 .1.2.4 风荷载风荷载n n排架计算时作用在不同位置处风荷载的计算原则：排架计算时作用在不同位置处风荷载的计算原则：n n（1 1） 作用在排架柱顶以下墙面上的风荷载作用在排架柱顶以下墙面上的风荷载按均布考虑，迎风面为按均布考虑，迎风面为q q1 1，背风面为，背风面为q q2 2，其风压高，其风压高度变化系数可按柱顶标高取值。当基础顶面至室度变化系数可按柱顶标高取值。当基础顶面至室外地坪的距离不大时，简化计算，风荷载可按柱外地坪的距离不大时，简化计算，风荷载可按柱全高计算，

24、不在减去基础顶面至室外地坪那一小全高计算，不在减去基础顶面至室外地坪那一小段多算的风荷载。若基础埋置较深时，则按实际段多算的风荷载。若基础埋置较深时，则按实际情况计算，否则误差较大。情况计算，否则误差较大。n n（2 2） 作用于柱顶以上屋盖部分的风荷载作用于柱顶以上屋盖部分的风荷载仍取为均布荷载，但对排架的作用则按作用在仍取为均布荷载，但对排架的作用则按作用在柱顶的集中风荷载柱顶的集中风荷载WW考虑，其风压高度变化系考虑，其风压高度变化系数取值如下：有矩形天窗时，按天窗檐口取值；数取值如下：有矩形天窗时，按天窗檐口取值；无矩形天窗时，按厂房檐口标高取值。无矩形天窗时，按厂房檐口标高取值。n

25、n（3 3） 作用在排架上的风荷载作用在排架上的风荷载如图如图2 .112 .11所所示示，其设计值分别按下式计算：，其设计值分别按下式计算：n nq q1 1=Q Qw wk1k1B=B=Q Q s1s1 z zw w0 0B B(kN/m) (kN/m) n nq q2 2=Q Qw wk2k2B=B=Q Q s2s2 z zw w0 0B B(kN/m) (kN/m) n n式中w wk1k1作用在竖直面上的风荷载标准值，按柱顶至檐作用在竖直面上的风荷载标准值，按柱顶至檐口顶部的距离口顶部的距离h h1 1计算，见图计算，见图2.11;2.11;w wk2k2作用在坡屋面上的风荷载水平分

26、力标准值的合作用在坡屋面上的风荷载水平分力标准值的合力，按檐口顶部至屋脊的距离力，按檐口顶部至屋脊的距离h h2 2计算，见图计算，见图2.112.11； Q Q 风荷载分项系数，风荷载分项系数， Q=1.4。风荷载是可以变向的，因此排架计算时，要考虑左风和右风两种情况。图2 .11 横向排架上的风荷载 n n等高排架就是指在排架计算简图中，各柱柱顶标高相同或柱顶标高虽不同，但柱顶有倾斜横梁贯通连接的排架，如图2.12所示。从排架计算观点上看，柱顶水平位移相等的排架，称为等高排架。2 .1.3 排架的内力计算排架的内力计算2.1.3.1 剪力分配法计算等高排架剪力分配法计算等高排架排架内力分析

27、就是确定排架柱在各种荷载单独作用下各个控制截面上的内力，并绘制各排架柱的弯矩M图、轴力N图及剪力V图。 图2 .12等高排架内力分析 n n由结构力学知，当单位水平力作用在单阶悬臂柱顶时，如图2.13所示。柱顶水平位移式中 , , ，C0可由单阶柱柱顶反力与水平位移系数值图中查取。Hu和H分别为上部柱高和柱的总高；Iu、Il分别为上、下部柱的截面惯性矩。图2 .13单阶悬臂柱的抗剪刚度 图2 .13单阶悬臂柱的抗剪刚度 n n因此要使柱顶产生单位水平因此要使柱顶产生单位水平位移，则需在柱顶施加位移，则需在柱顶施加 的水平力，如图的水平力，如图2.132.13所示。所示。显然，材料相同时，柱越粗

28、，显然，材料相同时，柱越粗，需施加的柱顶水平力越大，需施加的柱顶水平力越大，可见可见 反映了柱抵抗侧移反映了柱抵抗侧移的能力，一般称它为柱的的能力，一般称它为柱的“ “抗剪刚度抗剪刚度” ”或或“ “侧向刚度侧向刚度” ”，记作，记作D D0 0 。 n n1. 1.柱顶作用水平集中力时的剪力分配柱顶作用水平集中力时的剪力分配 当柱顶作用水平集中力当柱顶作用水平集中力F F时，如图时，如图2.142.14所示，设有所示，设有n n根柱，任一柱根柱，任一柱i i的抗剪刚度的抗剪刚度 ，则其分担的柱，则其分担的柱顶剪力顶剪力V Vi i可由力的平衡条件和变形条件求得。可由力的平衡条件和变形条件求得

29、。图2 .14柱顶作用柱顶作用水平集中水平集中力时的剪力时的剪力分配力分配按抗剪刚度的定义，有按抗剪刚度的定义，有故故因为各柱顶水平位移相等，得而则所以式中i称为柱i的剪力分配系数，它等于柱i自身的抗剪刚度与所有柱（包括其本身）总的抗剪刚度的比值。可见，在等高排架中，水平力是按排架柱侧向刚度来分配的，侧向刚度大的排架柱分到的多些，反之少些。 如果把图2.14中柱顶水平集中力F从左侧柱A移动至右侧柱C的柱顶，且不改变方向，则有剪力分配法可知，各柱的柱顶剪力不会改变，但横梁将由受压改变为受拉。 各柱的柱顶剪力求出后，各柱就可按独立悬臂柱那样计算内力。n n2. 2.任意荷载作用下的剪力分配任意荷载

30、作用下的剪力分配任意荷载作用下的剪力分配任意荷载作用下的剪力分配 当排架柱上任意荷载作用时，如图当排架柱上任意荷载作用时，如图当排架柱上任意荷载作用时，如图当排架柱上任意荷载作用时，如图2.152.15所示，为了能利所示，为了能利所示，为了能利所示，为了能利用上述剪力分配系数进行计算，可以把计算过程分为三个用上述剪力分配系数进行计算，可以把计算过程分为三个用上述剪力分配系数进行计算，可以把计算过程分为三个用上述剪力分配系数进行计算，可以把计算过程分为三个步骤：步骤：步骤：步骤：1 1）先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不）先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不）先在排

31、架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不）先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不动铰支座的水平反力动铰支座的水平反力动铰支座的水平反力动铰支座的水平反力R R，如图，如图，如图，如图2.152.15（b b）、（）、（）、（）、（c c）所示；）所示；）所示；）所示；2 2）撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的）撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的）撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的）撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的R R，如图，如图，如图，如图2.152.15（d d）所示；）所示；）所示；）所示；3 3）将上述两种状态叠

32、加，以恢复原状，即叠加上述两个步骤）将上述两种状态叠加，以恢复原状，即叠加上述两个步骤）将上述两种状态叠加，以恢复原状，即叠加上述两个步骤）将上述两种状态叠加，以恢复原状，即叠加上述两个步骤中求出的内力就是排架的实际内力。中求出的内力就是排架的实际内力。中求出的内力就是排架的实际内力。中求出的内力就是排架的实际内力。 各种荷载作用下的不动铰支座的水平反力各种荷载作用下的不动铰支座的水平反力各种荷载作用下的不动铰支座的水平反力各种荷载作用下的不动铰支座的水平反力R R可从附录可从附录可从附录可从附录9 9中求得。中求得。中求得。中求得。 这里规定，柱顶剪力，柱顶水平集中力，柱顶不动铰这里规定，柱

33、顶剪力，柱顶水平集中力，柱顶不动铰这里规定，柱顶剪力，柱顶水平集中力，柱顶不动铰这里规定，柱顶剪力，柱顶水平集中力，柱顶不动铰支座的反力，凡是自左向右作用的取正号，反之取负号。支座的反力，凡是自左向右作用的取正号，反之取负号。支座的反力，凡是自左向右作用的取正号，反之取负号。支座的反力，凡是自左向右作用的取正号，反之取负号。图2 .15任意荷载作用时的剪力分配任意荷载作用时的剪力分配n n例例 已知：某金工车间的排架计算简图如图所示，已知：某金工车间的排架计算简图如图所示，A A柱与柱与B B柱形状和尺寸等均相同。柱形状和尺寸等均相同。n n求：在求：在MMmaxmax=1.3kN.m=1.3

34、kN.m和和MMminmin=35.9kN.m=35.9kN.m联合作用下联合作用下按剪力分配法计算的排架内力。按剪力分配法计算的排架内力。解：解：1 1）计算参数）计算参数n n和和 上部柱截面惯性矩上部柱截面惯性矩mm4下部柱截面惯性矩mm4故2 2）在柱顶施加不动铰支座）在柱顶施加不动铰支座 在在A A柱和柱和B B柱的柱顶分别虚加水平不动铰支柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，如图（座，如图（a)a)所示。查附录所示。查附录9 9中的附图中的附图9-39-3得得C C3 3=1.3=1.3。因此不动铰支座反力：。因此不动铰支座反力：（）（ ）因此A柱和B柱的柱顶剪力为： VA,1=RA=-

35、12.17kN() VB,1=RB=4.24kN()3)3)撤销附加的不动铰支座撤销附加的不动铰支座 为了撤销附加的不动铰支座，需在排架的柱顶施为了撤销附加的不动铰支座，需在排架的柱顶施加水平集中力加水平集中力-R-RA A和和-R-RB B，如图（，如图（b b）所示。因为）所示。因为A A柱柱和和B B柱相同，故剪力分配系数柱相同，故剪力分配系数 A A= = B B=1/2,=1/2,于是在于是在-R-RA A和和-R-RB B作用下，各分配到柱顶的剪力作用下，各分配到柱顶的剪力()4） 叠加（2）和（3）两个状态叠加（2）和（3）两个状态，恢复结构原有受力状况，此时总的柱顶剪力()()

36、相应的内力图（弯矩图和剪力图）如图（d）所示n n例例 已知：在风荷载作用下，如图所示的排架已知：在风荷载作用下，如图所示的排架W=2kN,qW=2kN,q1 1=1.87kN/m,q=1.87kN/m,q2 2=1.17kN/m;A=1.17kN/m;A柱与柱与C C柱相同，柱相同，I I1A1A=I=I1C1C=2.1310=2.13109 9mmmm4 4, I, I2A2A=I=I2C2C=9.2310=9.23109 9mmmm4 4, , I I1B1B=4.1710=4.17109 9mmmm4 4, I, I2B2B=9.2310=9.23109 9mmmm4 4;E;EC C

37、都相同；上柱高都相同；上柱高均为均为H Hu u=3.10m,=3.10m,柱总高均为柱总高均为H=12.22mH=12.22m。求：用剪力分配法计算此排架在风荷载作用下的内力。求：用剪力分配法计算此排架在风荷载作用下的内力。1 1）计算剪力分配系数）计算剪力分配系数A、C柱B柱由附录9中的附图9-1查的A、C柱：B柱：剪力分配系数剪力分配系数2）计算各柱顶剪力把荷载分成W、q1和q2三种情况，分别求出各柱顶所产生的剪力而后叠加。在各柱顶分别附加水平不动铰支座：在在q q1 1的作用下，的作用下，A A柱虚加不动铰支座，有附录柱虚加不动铰支座，有附录9 9中中的的9-89-8，查得，查得C C

38、1111=0.361=0.361，故，故A A柱不动铰支座反力柱不动铰支座反力()在在q q2 2的作用下，的作用下，C C柱虚加不动铰支座，有附录柱虚加不动铰支座，有附录9 9中中的的9-89-8，查得，查得C C1111=0.361=0.361，故，故C C柱不动铰支座反力柱不动铰支座反力()在 q1 和q2作用下，B柱没有不动铰支座反力。因此A柱、C柱和B柱的柱顶剪力为： VA,1=RA=-8.25kN()， VC,1=RC=-5.16kN() VB,1=RB=0kN 撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加集中撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加集中力力-R-RA A和和-R-RC C，并

39、把它们与，并把它们与WW相加后进行剪力分配：相加后进行剪力分配：()() 叠加上述两个状态，恢复结构原有的受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：()()()3)3)绘制弯矩图绘制弯矩图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图，如图所示柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图，如图所示n n控制截面控制截面就是对柱子配筋量起控制作用的就是对柱子配筋量起控制作用的某些截面。某些截面。n n一般取上柱柱底截面一般取上柱柱底截面为上柱的控制截面；为上柱的控制截面；对下柱，在吊车竖向荷载作用下，牛腿顶面处对下柱，在吊车竖向荷载作用下，牛腿顶面处的弯矩最大，在风荷载和吊车横向水平

40、荷载作的弯矩最大，在风荷载和吊车横向水平荷载作用下，柱底截面的弯矩最大，因此通常取牛腿用下，柱底截面的弯矩最大，因此通常取牛腿顶面顶面和柱底和柱底这两个截面为下柱的控这两个截面为下柱的控制截面，制截面，如图7 .42所示。 2 .1.4 排架的内力组合排架的内力组合2.1.4.1 控制载面的选择控制载面的选择图2 .16 柱的控制截面 另外，截面的内力值也是设计柱下基础的依据。 截面与虽在一处，但截面及内力值却都不同，分别代表上下柱截面。n n 在排架内力计算中，当求出了各种荷载单在排架内力计算中，当求出了各种荷载单独作用下某个控制截面上的内力以后，有两个独作用下某个控制截面上的内力以后，有两

41、个问题需要解决。问题需要解决。n n 控制截面的内力种类有轴向压力控制截面的内力种类有轴向压力N,N,弯矩弯矩MM和水平剪力和水平剪力V V。所以第一个问题就是对同一截面，。所以第一个问题就是对同一截面，这三种内力应该怎样搭配，其截面的承载力才这三种内力应该怎样搭配，其截面的承载力才是最不利的？这就需要作出判断。是最不利的？这就需要作出判断。 排架柱是偏心受压构件，其纵向受力钢筋排架柱是偏心受压构件，其纵向受力钢筋的计算主要取决于轴向压力的计算主要取决于轴向压力N N和弯矩和弯矩MM，根据可，根据可能需要的最大的配筋量，一般可考虑以下四种能需要的最大的配筋量，一般可考虑以下四种内力的不利组合：

42、内力的不利组合：2 .1.4.2 内力组合内力组合（1 1） + +MMmaxmax及相应的及相应的N N、V V；（；（2 2） - -MMmaxmax及相应的及相应的N N、V V；（3 3） N Nmaxmax及相应的及相应的MM、V V；（4 4） N Nminmin及相应的及相应的MM、V V。 当柱截面采用对称配筋及采用对称基础时，（当柱截面采用对称配筋及采用对称基础时，（1 1）、（）、（2 2）两种内力组合合为一种，即两种内力组合合为一种，即M M maxmax及相应的及相应的N N和和V V。n n通常，按上述四种内力组合已能满足设计要求，但在某些通常，按上述四种内力组合已能

43、满足设计要求，但在某些情况下，它们可能都不是最不利的。例如，对大偏心受压情况下，它们可能都不是最不利的。例如，对大偏心受压的柱截面，偏心距的柱截面，偏心距e e0 0=M/N=M/N越大（即越大（即MM越大，越大，N N越小）时，配越小）时，配筋往往越多。因此，有时筋往往越多。因此，有时MM虽然不是最大值而比最大值略小，虽然不是最大值而比最大值略小，而它对应的而它对应的N N若减小很多，那么这组内力所要求的配筋量反若减小很多，那么这组内力所要求的配筋量反而会更大些。而会更大些。n n荷载规范中规定：对于一般排架结构，荷载效应的基本组合可采用简化规则，并按下列组合值中取最不利值确定：（1） 由可

44、变荷载效应控制的组合1 1）“ “恒荷载恒荷载” ”+ +任一种任一种“ “活荷载活荷载” ”2 2） “ “恒荷载恒荷载” ”+0.9“+0.9“任意两种或两种以上活荷载任意两种或两种以上活荷载” ”2.1.4.3 荷载组合效应荷载组合效应n n（2）由永久荷载效应控制的组合对组合值系数ci，除风荷载仍取c=0.6外，雪荷载和其他可变荷载可统一取c=0.7。应注意，在应用式的组合时，为减轻计算工作量，当考虑以自重为主时，对可变荷载可只考虑与结构自重方向一致的竖向荷载，例如雪荷载、吊车竖向荷载，不考虑水平荷载，例如风荷载、吊车水平荷载。此外，当采用钢结构屋盖时，因屋盖自重较小，故可不考虑由永久

45、荷载控制的组合。n n内力组合通常列表进行，作为示例，表2-1列出了图2.17中A柱的内力组合表。表中给出的控制截面内力都已经考虑了荷载分项系数及多台吊车的荷载折减系数，由于采用的钢屋盖，故没有考虑永久荷载效应控制的组合。为了简单，在表中称“不同种类内力的组合”为“内力组合”；称“同一种内力的组合”为“荷载组合”。2.1.4.4 内力组合注意事项内力组合注意事项（1 1） 每次组合只能以一种内力每次组合只能以一种内力+ +MMmaxmax、-M-Mmaxmax、N Nmaxmax或或N Nminmin为目标，决定活荷载的取舍，并按这些荷为目标，决定活荷载的取舍，并按这些荷载求得相应的其余两种内

46、力。载求得相应的其余两种内力。（2 2） 恒荷载产生的内力在任何一种内力组合中都恒荷载产生的内力在任何一种内力组合中都必须必须考虑。考虑。（3 3）当取）当取N Nmaxmax或或N Nminmin为目标时，应使相应的为目标时，应使相应的MM绝对绝对值尽可能大，因此对于不产生轴向力而产生弯矩值尽可能大，因此对于不产生轴向力而产生弯矩的荷载项（风荷载及吊车水平荷载）中的弯矩值的荷载项（风荷载及吊车水平荷载）中的弯矩值也应当组合进去也应当组合进去. .（4 4） 风荷载有左吹风或右吹风两种情况，组合时风荷载有左吹风或右吹风两种情况，组合时两者只取其中之一。两者只取其中之一。内力组合时应注意以下几点

47、：内力组合时应注意以下几点：n n（5） 在同一跨内Dmax和Dmin与Tmax不一定同时发生，故在组合中有Dmax或Dmin时，不一定要有Tmax，但在组合中有Tmax时，则必有Dmax或Dmin，因为吊车水平荷载不可能脱离其竖向荷载而单独存在。考考虑到虑到 吊车横向水平荷载吊车横向水平荷载T Tmaxmax同时作用在左、右同时作用在左、右两侧排架柱上，向左或向右作用的特性，如果两侧排架柱上，向左或向右作用的特性，如果取用了取用了Dmax或Dmin 产生的内力，总是要同时取产生的内力，总是要同时取用用T Tmaxmax 才能得到最不利的内力。因此，在吊车才能得到最不利的内力。因此，在吊车“

48、“恒荷载恒荷载” ”+0.9“+0.9“任意两种或两种以上活荷载任意两种或两种以上活荷载” ”内力组合时，要遵守内力组合时，要遵守“ “有有T Tmaxmax 必有必有Dmax或Dmin ，有，有Dmax或Dmin 也要有也要有T Tmaxmax ” ”的规则。的规则。n n吊车竖向荷载与吊车水平荷载是两种不同的活荷载，因此在“ “恒荷载恒荷载” ”+ +任一种任一种“ “活荷载活荷载” ”的内力组合中，不能取用的内力组合中，不能取用T Tmaxmax，因为，因为“ “有有T Tmaxmax必必有有Dmax或Dmin ” ”。（6）由于柱底水平剪力对基础底面将产生弯矩，其影响不能忽视，故在组合

49、截面 的内力时，要把相应的水平剪力值求出。2.1.4.5 对内力组合值的评判对内力组合值的评判图图2.16 对称配筋矩形截面偏心受压构件内力对称配筋矩形截面偏心受压构件内力组合值的评判组合值的评判图2.16给出了对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面承载力Nu-Mu的两条相关曲线，它们的截面尺寸及材料都相同，但每一侧纵向受力钢筋的数量不同，AS2AS1。n n由图中的a点与b点及c点与d点知，Nu相同，Mu大的配筋多；由图中的b点与e点及c点与f点知, Mu相同，小偏心受压时， Nu大的配筋多，而大偏心受压时， Nu大的却配筋少。也就是说，不论大偏心受压，还是小偏心受压，弯矩对配筋总是不利的；而轴向力则在大偏心受压时对配筋有利，而在小偏心受压时对配筋不利。因此可按以下规则来评判内力的组合值。n n1）N相差不多时，M大的不利；n n2）M相差不多时，凡M/N0.3h0的，N小的不利；M/N0.3h0的，N大的不利；