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1、珠珠 算算 基基 础础 知知 识识学习目标学习目标1.1.了解算盘的起源，掌握珠算的功能。了解算盘的起源，掌握珠算的功能。2.2.感受数学在中国的发展源远流长，成就辉煌。感受数学在中国的发展源远流长，成就辉煌。第一节 珠算的起源与发展一、珠算的起源和历史二、珠算的发展三、珠算的功能算盘的起源问题 算盘的起源问题直至今天仍是众说纷坛，归算盘的起源问题直至今天仍是众说纷坛，归纳起来，主要有三说。纳起来，主要有三说。 一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝一是清代数学家梅启照等主张的东汉、南北朝说。其依据是，东汉数学家徐岳写过一部说。其依据是，东汉数学家徐岳写过一部数术记遗数术记遗，其中著录了十四
2、种算法，第，其中著录了十四种算法，第十三种即称十三种即称“珠算珠算”，并说：，并说：“珠算，控带珠算，控带四时，经纬三才。四时，经纬三才。” 二是清代学者钱大听等主张的元明说，即算盘出现二是清代学者钱大听等主张的元明说，即算盘出现在元朝中叶，元代未年有一本书叫在元朝中叶，元代未年有一本书叫 南村辍耕录南村辍耕录，其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像其中记载了江南的一条俗谚，说新来的奴仆像“擂擂盘珠盘珠”，不拨自动；过了一段日子像，不拨自动；过了一段日子像“算盘珠算盘珠”，拨一拨动一动；到最后像拨一拨动一动；到最后像“顶珠，拨它也拨不动了。顶珠，拨它也拨不动了。俗谚里都已经有了俗谚里都已经有
3、了“算盘珠算盘珠”的比喻，说明珠算盘的比喻，说明珠算盘的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普的运用在江南一带已有了一段时间和一定程度的普及了。及了。随着新史料的发现，又形成了算盘起源于唐朝、流随着新史料的发现，又形成了算盘起源于唐朝、流行于宋朝的第三说。其依据是，一，宋代名画行于宋朝的第三说。其依据是，一，宋代名画清清明上河图明上河图中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然中，画有一家药铺，其正面柜台上赫然放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放放有一架算盘，经中日两国珠算专家将画面摄影放大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串大，确认画中之物是与现代使用算盘形制类似的串档算盘。档算盘
4、。 我国有一位为珠算的发展做出巨大贡献的大师，我国有一位为珠算的发展做出巨大贡献的大师，他就是明代珠算大师程大位。程大位自幼聪明他就是明代珠算大师程大位。程大位自幼聪明好学，尤善数学，于公元好学，尤善数学，于公元15921592年写成巨著年写成巨著算算法统宗法统宗十七卷；十七卷；15981598年又对年又对算法统宗算法统宗删删简，揭其要领，写成简，揭其要领，写成算法统宗算法统宗四卷。这两四卷。这两部巨卷是中国古代最完善的珠算书，它集明代部巨卷是中国古代最完善的珠算书，它集明代以前珠算之大成，标志着由筹算到珠算这一转以前珠算之大成，标志着由筹算到珠算这一转变的完成。从此珠算成为主要的计算工具。以
5、变的完成。从此珠算成为主要的计算工具。以后，后，统宗统宗传入日本等国，并开创了日本传入日本等国，并开创了日本“和算和算”之先河。之先河。二、珠算的发展二、珠算的发展 珠算被代代流传下来，不仅逾千年而不衰，珠算被代代流传下来，不仅逾千年而不衰，而且得到了长足的长展。珠算凭借其独有的而且得到了长足的长展。珠算凭借其独有的多种功能所带来的无穷魅力。赢得了越来越多种功能所带来的无穷魅力。赢得了越来越多的世人对它的珍爱和青睐。汤加国国王亲多的世人对它的珍爱和青睐。汤加国国王亲自为学生上课，是世界上品位最高的珠算教自为学生上课，是世界上品位最高的珠算教师；美国把珠算师；美国把珠算“新文化新文化”引进；墨西
6、哥不引进；墨西哥不少高等学校设立了珠算博士学位少高等学校设立了珠算博士学位. . 三、珠算的功能三、珠算的功能珠算科技有着无限广阔的发展前景。这主珠算科技有着无限广阔的发展前景。这主要是由于珠算科技本身有着丰富的内涵和要是由于珠算科技本身有着丰富的内涵和独特的功能，它不仅计算方法易学方便，独特的功能，它不仅计算方法易学方便，而且有良好的教育功能和启迪功能，因此，而且有良好的教育功能和启迪功能，因此，它是任何其他计算技术、计算工具所不能它是任何其他计算技术、计算工具所不能取代的。取代的。( (一一) ) 珠算的计算功能珠算的计算功能( (二二) ) 珠算的教育功能珠算的教育功能( (三三) )
7、珠算的启智功能珠算的启智功能第二节 算盘结构及拨珠方法一、珠算的基本概念一、珠算的基本概念 二、算盘的结构二、算盘的结构三、清盘与置数三、清盘与置数四、握笔的方法四、握笔的方法五、拨珠的方法五、拨珠的方法一、珠算的基本概念一、珠算的基本概念 算珠：具有一定的赋值（由于空间位置不同，而算珠：具有一定的赋值（由于空间位置不同，而可以有不同赋值）用以示数和进行计算的珠子，可以有不同赋值）用以示数和进行计算的珠子，叫做算珠。叫做算珠。算盘：有算珠系统构成的计算工具，叫算盘。算盘：有算珠系统构成的计算工具，叫算盘。珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算盘进行
8、加、减、乘、除等的计算方法，叫做珠盘进行加、减、乘、除等的计算方法，叫做珠算。算。二、算盘的结构二、算盘的结构二、清盘与置数二、清盘与置数（一）清盘（一）清盘清盘，就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。清盘，就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。（二）置数（二）置数将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。1 1算盘的记数算盘的记数算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔一档算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔一档相差相差1010倍；用珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离梁的倍；用珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离梁的算珠表示算珠表示0 0，下珠一颗当，下珠一颗
9、当1 1，上珠一颗当，上珠一颗当5 5。记。记“1 14 4”只须下珠靠梁，记只须下珠靠梁，记“5 5”拨入上珠，记拨入上珠，记“6 69 9”要兼拨要兼拨上珠和下珠，珠算中的上珠和下珠，珠算中的“0 0”以空档表示。以空档表示。2 2算盘的记位算盘的记位算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记位点表示。横梁上的记位点表示。为了读写方便，可记住记位口诀为：为了读写方便，可记住记位口诀为：个十百千万，三位分一节；个十百千万，三位分一节；一节前千位，二节前百万；一节前千位，二节前百万；三节前十亿，好读又好记。三节前十亿，好读又好记。另一口诀：另
10、一口诀：梁上记位点，三位分节段；梁上记位点，三位分节段；一节前千位，二节前百万；一节前千位，二节前百万；三节前十亿，四节万亿前。三节前十亿，四节万亿前。三、操盘的姿势打算盘时，身要正，腰要直，脚平稳，头稍打算盘时，身要正，腰要直，脚平稳，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。打算盘时肘部摆动的幅度不要过大，要摇头。打算盘时肘部摆动的幅度不要过大，精力要高度集中。上身与桌沿的距离约精力要高度集中。上身与桌沿的距离约10cm10cm。算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。算
11、盘的中央部分基本上要与身体中心一致。四、握笔的方法珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔运算。握笔方法如下：以要求握笔运算。握笔方法如下：一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图1.21.2）。）。二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身横在右手拇指与食指间（见图横在右手拇指与食指间（见图1.31.3）。）。三是菱珠小算盘
12、握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔三是菱珠小算盘握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在头上端伸出虎口，笔尖露在1 1指与中指之外（见图指与中指之外（见图1.41.4）。）。 图图1.2 1.2 图图1.3 1.3 图图1.41.4五、拨珠的方法五、拨珠的方法珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法就珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食指拨珠，称指拨珠，称“二指法二指法”。（一）单指独拨（一）单指独拨1 1拇指拇指二指法：管下珠靠梁，有时管下珠离梁二指法：管下珠靠梁，有时管下
13、珠离梁 2 2食指食指二指法：管下珠离梁，上珠靠梁和上珠离梁。二指法：管下珠离梁，上珠靠梁和上珠离梁。（二）两指联拨（二）两指联拨1 1双合双合（1 1）二指法：用拇、食指，托拨上下珠靠梁。）二指法：用拇、食指，托拨上下珠靠梁。 同档法：同一档上、下珠同时靠梁。例：在空盘同档法：同一档上、下珠同时靠梁。例：在空盘上拨入上拨入6 6、7 7、8 8、9 9或或1 17 7、2 26 6、3 36 6、2 27 7。 异档法：左档下珠和右档上珠同时靠梁。例：在异档法：左档下珠和右档上珠同时靠梁。例：在空盘上拨入空盘上拨入1515、2525、3535、4545或或20201515、10103535、
14、12122525。2 2双分双分（1 1）同档法：用拇、食指，挑拨上下珠离梁。）同档法：用拇、食指，挑拨上下珠离梁。一是同档上珠与全部下珠同时离梁。例：一是同档上珠与全部下珠同时离梁。例：9 99 9、8 88 8、7 77 7、6 66 6。二是同档上珠与部分下珠离梁。例：二是同档上珠与部分下珠离梁。例：8 87 7、9 97 7、9 96 6、8 86 6、9 98 8、7 76 6。（2 2） 异档法：异档法：一是左档全部下珠与右档上珠同时离梁。例：一是左档全部下珠与右档上珠同时离梁。例：45454545、35353535、25252525、15151515、89893535二是左档部分
15、下珠和右档上珠同时离梁。例：二是左档部分下珠和右档上珠同时离梁。例：45452525、45451515、45453535、35351515、35 1535 15、96961515。3 3双上双上（1 1） 同档法：用拇、食指，托下珠靠梁，同档法：用拇、食指，托下珠靠梁，挑上珠离梁。同档下珠靠梁，上珠同时离挑上珠离梁。同档下珠靠梁，上珠同时离梁。例：梁。例：5 51 1、5 52 2、5 53 3、5 54 4、6 61 1、6 62 2、6 63 3等等（2 2） 异档法：左档下珠靠梁，右档上珠异档法：左档下珠靠梁，右档上珠同时离梁。例：同时离梁。例：5 55 5、5 51515、5 5252
16、5、5 53535、6 65 5、7 75 5、8 85 5、9 95 5。4 4双下双下（1 1）同档法：用拇、食指，拨上珠靠）同档法：用拇、食指，拨上珠靠梁，下珠离梁。梁，下珠离梁。一是同档上珠靠梁，全部的下珠同时离一是同档上珠靠梁，全部的下珠同时离梁。例：梁。例：1 14 4、2 23 3、 3 32 2、4 41 1二是同档上珠靠梁，部分下珠同时离梁。二是同档上珠靠梁，部分下珠同时离梁。例：例：4 44 4、4 43 3、4 42 2 （2 2）异档法：）异档法：一是左档全部下珠离梁，右档上珠同时靠一是左档全部下珠离梁，右档上珠同时靠梁。例：梁。例：10105 5、20201515、3
17、0302525、404035 35 。二是左档部分下珠离梁，右档上珠同时靠二是左档部分下珠离梁，右档上珠同时靠梁。例：梁。例：20205 5、30301515、40402525、626215 15 。5 5扭进：用拇、食指，拨本档下珠离梁，扭进：用拇、食指，拨本档下珠离梁，托前档下珠靠梁。例：托前档下珠靠梁。例：1 19 9、2 28 8、3 37 7、4 46 6、6 69 9、3 31717、7 78 8 6 6扭退：用拇、食指，拨前档下珠离梁，托本扭退：用拇、食指，拨前档下珠离梁，托本档下珠靠梁。例：档下珠靠梁。例：10109 9、10108 8、10107 7、10106 6、2020
18、1818、32321919 第三节 数字的书写一、汉字大写数字一、汉字大写数字汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信用凭证，如收据、发票、支票以及经济合同用凭证，如收据、发票、支票以及经济合同等。大写数字是由数码和数位组成的。等。大写数字是由数码和数位组成的。数码：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、数码：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零。零。数位：个、拾、佰、仟、万、亿等。数位：个、拾、佰、仟、万、亿等。书写规则：书写规则：（1 1）数字要用数码和数位结合起来表示。金额满拾元时，）数字要用数码和数位结合起来表示。金额满拾元时，必须在必须在“拾拾
19、”字前写个字前写个“壹壹”字。字。如：如：11.0011.00元大写为：壹拾壹元整。元大写为：壹拾壹元整。（2 2）字体一般写正楷或行书。字迹要清楚、工整，不能）字体一般写正楷或行书。字迹要清楚、工整，不能自造简化字。自造简化字。（3 3）表达金额前要有）表达金额前要有“人民币人民币”三字以防篡改。三字以防篡改。（4 4）金额中间连续有几个）金额中间连续有几个“0 0”时，可只写一个零字。时，可只写一个零字。如：如：6060，003.50003.50元大写为：人民币陆万零叁元伍角整。元大写为：人民币陆万零叁元伍角整。（5 5）填写凭证时写错或遗漏，不能涂改，要重新填写。）填写凭证时写错或遗漏，不能涂改，要重新填写。二、阿拉伯数字二、阿拉伯数字阿拉伯数字是世界上通用的数字，应用范围较广，多在填阿拉伯数字是世界上通用的数字，应用范围较广，多在填写单、表、账、册及记录计算结果时使用。阿拉伯数码的写单、表、账、册及记录计算结果时使用。阿拉伯数码的写法。写法。
